[논문 리뷰] Generating quantum feature maps for SVM classifier

Bang-Shien Chen, Jann–Long Chern|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 강화 지원 벡터 기계에서 양자 특징 맵을 생성하기 위해 다중 목표 최적화를 통한 유전 알고리즘과 유니터리 행렬 분해를 활용한 변분 양자 회로를 제안한다. 높은 분류 정확도(최대 100%)를 달성하면서도 양자 게이트 비용을 크게 감소시켰으며, 최적화된 회로는 성능을 훼손하지 않은 채 최소 3개의 게이트로도 구현된다.

ABSTRACT

We present and compare two methods of generating quantum feature maps for quantum-enhanced support vector machine, a classifier based on kernel method, by which we can access high dimensional Hilbert space efficiently. The first method is a genetic algorithm with multi-objective fitness function using penalty method, which incorporates maximizing the accuracy of classification and minimizing the gate cost of quantum feature map circuit. The second method uses variational quantum circuit, focusing on how to contruct the ansatz based on unitary matrix decomposition. Numerical results and comparisons are presented to demonstrate how the fitness fuction reduces gate cost while remaining high accuracy and conducting circuit through unitary matrix obtains even better performance. In particular, we propose some thoughts on reducing and optimizing the gate cost of a circuit while remaining perfect accuracy.

연구 동기 및 목표

• 양자 커널 방법을 사용하여 지원 벡터 기계 분류를 향상시키는 데 효과적인 양자 특징 맵을 개발하는 것.
• 노이즈와 NISQ 장치의 자원 제약 조건을 고려하여 높은 분류 정확도를 유지하면서도 양자 회로의 게이트 비용을 최소화하는 것.
• 유니터리 분해 기반의 변분 양자 회로 접근법과 유전 알고리즘 기반 최적화 방법의 성능를 비교하는 것.
• 체계적인 게이트 제거와 파라미터 분석을 통해 회로 복잡도를 최적화하고 줄이는 것.
• 비틀림 없는 깊이가 얕고 게이트 비용이 낮은 회로가 벤치마크 데이터셋에서 완벽한 분류 정확도를 달성할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 다중 목표 유전 알고리즘과 페널티 방법을 사용하여 분류 정확도를 극대화하고 동시에 양자 회로의 게이트 비용을 최소화한다.
• 양자 회로의 파라미터와 구조에 대한 조합 최적화 문제로 양자 특징 맵 생성을 공식화한다.
• 정확도와 회로 깊이를 균형 잡는 피트니스 함수를 사용하며, 높은 게이트 수에 대한 페널티 항을 포함한다.
• 하드웨어 효율적인 안사츠와 유니터리 분해 기반 안사츠를 사용한 변분 양자 회로를 활용하여 최적의 특징 맵을 학습한다.
• 유니터리 행렬 분해를 통해 제어된 게이트 시퀀스로 복잡한 양자 연산을 표현할 수 있는 안사츠를 구성한다.
• 게이트의 필요성 테스트, 불필요한 큐비트 제거, 항성 회전 및 얽힘 없는 연산과 같은 중복 게이트 제거를 통해 회로 최적화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 목표 피트니스 함수를 갖춘 유전 알고리즘이 양자 특징 맵 생성에서 분류 정확도와 양자 회로 게이트 비용을 효과적으로 균형 잡을 수 있는가?
• RQ2 유니터리 분해 안사츠를 사용한 변분 양자 회로의 성능는 유전 알고리즘 기반 접근법과 비교해 정확도와 회로 효율성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 중복 게이트와 불필요한 큐비트를 제거함으로써 양자 회로를 얼마나 최적화할 수 있으며, 분류 성능에 영향을 주지 않는가?
• RQ4 낮은 게이트 비용 회로(예: 게이트 수 ≤ 3)는 moonshape 및 ad hoc와 같은 비트리비얼 데이터셋에서 완벽한 분류 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 기존의 양자 커널 방법, 예를 들어 공변 양자 커널과 비교했을 때 제안된 방법은 정확도와 자원 효율성 측면에서 어떻게 다른가?

주요 결과

• 유전 알고리즘 방법은 게이트 비용이 3에 불과한 moonshape 데이터셋에서 100%의 정확도를 달성하여 표준 QSVM과 ZZFeatureMap를 뛰어넘었다.
• 유니터리 분해 안사츠를 사용한 변분 양자 회로는 ad hoc 데이터셋에서 가장 높은 정확도(97.5%)를 기록했지만, 고정된 게이트 비용 38이 소요되었다.
• 체계적인 최적화를 통해 공변 양자 커널 데이터셋의 회로는 51에서 3의 게이트 비용으로 감소되었으며, 정확도는 100% 유지되었다.
• 공변 데이터셋에서 14개의 특징 중 4개만 필수적이었고, 추가로 제거를 통해 회로는 4개의 회전 게이트로 줄어들었으며, 필요성 테스트 후에는 3개의 필수 게이트로 축소되었다.
• 공변 데이터셋의 최종 최적화된 회로는 단지 3개의 게이트 연산(3개의 회전 게이트)만으로도 구현되었으며, 이는 최소한의 양자 자원으로도 높은 정확도를 달성할 수 있음을 보여준다.
• 하드웨어 효율적인 안사츠는 복잡한 데이터셋에서 유전 알고리즘보다 略적으로 높은 정확도를 보였지만, 더 높은 게이트 비용을 유발했다. 반면, 유니터리 분해 안사츠는 더 높은 고정 게이트 수를 감수함으로써 가장 뛰어난 종합 정확도를 달성했다.