[논문 리뷰] Generating Static, Spherically Symmetric Black-holes in Third Order Lovelock Gravity

S. Habib Mazharimousavi, Ö. Gürtuĝ외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 22.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 임의의 차원에서 제3계 러브룩-아인슈타인 중력 이론에서 정적이고 구형 대칭 블랙홀 해를 생성하는 정리의 일반화를 시도한다. 물리적 장 매개변수에 기반해 두 가지 다른 해 클래스를 규명하였으며, 기존의 가우스-본넷 및 아인슈타인-힐베르트 극한 해를 복원하였고, 양자역학적 측면에서 시공간의 비특이성을 입증하였다. 또한 N > 4 차원에서 스칼라-텐서 확장은 실패함을 보였다.

ABSTRACT

Generalization of a known theorem to generate static, spherically symmetric black-hole solutions in higher dimensional Lovelock gravity is presented. Particular limits, such as Gauss-Bonnet (GB) and/or Einstein-Hilbert (EH) in any dimension $N$ yield all the solutions known to date with an energy-momentum. In our generalization, with special emphasis on the third order Lovelock gravity, we have found two different class of solutions characterized by the matter field parameter. Several particular cases are studied and properties related to asymptotic behaviours are discussed. Our general solution which covers topological black holes as well, splits naturally into distinct classes such as Chern-Simon (CS) and Born-Infeld (BI) in higher dimensions. The occurence of naked singularities are studied and it is found that, the spacetime behaves nonsingular in quantum mechanical sense when it is probed with quantum test particles. The theorem is extended to cover Bertotti-Robinson (BR) type solutions in the presence of the GB parameter alone. Finally we prove also that extension of the theorem for a scalar-tensor source of higher dimensions $(N>4)$ fails to work.

연구 동기 및 목표

• 고차원 러브룩 중력 이론에서 정적이고 구형 대칭 블랙홀 해를 생성하는 기존 정리를 일반화하는 것.
• 물리적 장 매개변수에 기반해 제3계 러브룩 중력 이론에서 서로 다른 해 가족을 식별하고 분류하는 것.
• 모든 차원에서 가우스-본넷 및 아인슈타인-힐베르트 극한 해와 같은 기존 해들을 적절한 극한에서 복원하는 것.
• 유도된 해에서의 점점 가까운 행동과 노출된 특이점의 발생 여부를 분석하는 것.
• 이론을 고차원 (N > 4) 스칼라-텐서 원천으로 확장할 수 있는지 조사하는 것.

제안 방법

• 임의의 차원 N을 포함한 제3계 러브룩 중력 이론에 기존의 해 생성 정리를 일반화하는 것.
• 해를 두 가지 다른 유형으로 분류하기 위해 물리적 행동에 따라 물리적 장 매개변수를 도입하는 것.
• 일반화된 정리를 적용하여 고차원에서의 초전도체 및 보른-인펠트 유형의 기존 해들을 복원하는 것.
• 양자적 시험 입자를 사용한 시공간 행동 분석을 통해 특이점이 양자역학적으로 피할 수 있는지 평가하는 것.
• 가우스-본넷 매개변수만 존재할 경우 베르또티-로빈슨 유형 해를 포함하도록 이론을 확장하는 것.
• N > 4 차원에서 스칼라-텐서 원천에 이론의 적용 가능성을 테스트하여 이 경우에 실패함을 드러내는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적이고 구형 대칭 블랙홀 해 생성 정리는 임의의 차원에서 제3계 러브룩 중력 이론으로 일반화될 수 있는가?
• RQ2 제3계 러브룩 중력 이론에서 물리적 장 매개변수에 의해 유도되는 서로 다른 해 클래스는 무엇인가?
• RQ3 유도된 해는 고차원에서의 가우스-본넷, 아인슈타인-힐베르트, 초전도체, 보른-인펠트 유형의 기존 사례와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 노출된 특이점은 어떤 조건에서 발생하며, 시험 입자를 사용한 양자적 측정에서 시공간이 양자역학적으로 비특이한가?
• RQ5 고차원 시공간 (N > 4) 에서 스칼라-텐서 원천으로 이론을 성공적으로 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 일반화된 정리는 제3계 러브룩 중력 이론에서 물리적 장 매개변수에 따라 구분되는 두 가지 다른 정적이고 구형 대칭 블랙홀 해를 성공적으로 생성한다.
• 가우스-본넷 및 아인슈타인-힐베르트 극한 해는 모든 차원 N 에서 완전히 복원되었으며, 기존 결과와의 일관성을 확인하였다.
• 일반 해는 체르니-시몬스 및 보른-인펠트 유형과 관련된 고차원에서의 특별한 행동을 자연스럽게 포함한다.
• 양자 시험 입자를 사용한 시공간 행동 분석 결과, 특이점이 양자역학적으로 피함을 나타내어 양자역학적 정규성을 입증하였다.
• 가우스-본넷 매개변수가 존재할 경우 베르또티-로빈슨 유형 해를 포함하도록 이론이 확장되었으며, 적용 범위가 넓어졌다.
• 고차원 (N > 4) 에서 스칼라-텐서 원천으로의 이론 확장은 실패하였으며, 이는 이 맥락에서의 근본적인 한계를 시사한다.