[논문 리뷰] Generation of non-local evolution loops and exchange operations for quantum control in three dimensional anisotropic Ising model

Francisco Delgado|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 21.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비균일한 자장이 작용하는 3차원 이sotropic Ising 모델에서 비국소적 진동 루프와 교환 작용을 생성하기 위한 프레임워크를 제안한다. 이는 비국소적 Bell-상태 기저를 사용하여 얽힘이 제어되도록 한다. 주요 기여는 조정 가능한 Ising 결합 및 자장 파rameter를 통해 보편적인 양자 제어 작용—특히 항등 진동 루프와 얽힘 교환 작용—을 체계적으로 구현할 수 있는 방법을 제공함으로써 스핀 기반 시스템에서의 확장 가능한 양자 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Control of quantum entanglement has been considered as elemental physical resource for quantum applications in Quantum Information and Quantum Computation. Control of entangled states on a couple of atoms, ions or quantum dots are milestones in almost all quantum applications towards a scalable spin-based quantum computers or quantum devices. For magnetic systems, Ising model is an interaction which generates and modifies entanglement properties of quantum systems based on matter. In addition, when this interaction includes driven magnetic fields, it can be controlled to sustain, characterize or modify entanglement and other quantum properties. In this work, recent results about evolution in a general anisotropic three dimensional Ising model including an inhomogeneous magnetic field is considered to obtain some general quantum control effects for their sustainability, programmed evolution or transformation: Evolution loops and Exchange operations. This control is achievable through a set of physical parameters, whose prescriptions are reported. The use of a non local basis in the model to express time evolution lets take advantage to describe and control the system, in particular with those issues associated with entanglement and operations mentioned before. Finally, some analysis about equivalent gates based on our development is made including an example with teleportation, using one of the gates constructed.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 자장이 작용하는 3차원 이sotropic Ising 모델에서 비국소적 양자 제어 작용—특히 진동 루프와 교환 작용—을 체계적으로 생성하기 위한 방법을 개발한다.
• Ising 결합 강도와 자장 성분과 같은 물리적 파rameter를 사용하여 이분기 스핀 시스템에서 얽힘의 지속성과 변환을 정밀하게 제어한다.
• 비국소적 기저(벨 상태)를 양자 자기장 시스템에서 얽힘 동역학을 기술하고 제어하는 자연스러운 언어로 정립한다.
• 유도된 작용을 사용하여 양자 텔레포테이션 회로와 같은 보편적인 양자 게이트를 구성할 수 있음을 보여주며, 양자 계산 모델에 적응 가능하게 한다.
• 양자 점과 초전도 큐비트와 같은 다양한 양자 플랫폼 간에 통합된 제어 프로토콜을 제공함으로써 확장 가능하고 프로그래밍 가능한 인공 스핀 네트워크의 기반을 마련한다.

제안 방법

• 연구는 한 방향으로만 비균일한 자장을 가진 일반적인 3차원 이sotropic Ising 해밀토니안을 사용하며, 이는 $ H_h = -\boldsymbol{\tau}_1 \boldsymbol{\bullet} J \boldsymbol{\bullet} \boldsymbol{\tau}_2 + B_{1h} \tau_{1h} + B_{2h} \tau_{2h} $ 로 정의된다. 여기서 $ \tau $ 는 파울리 행렬을 나타낸다.
• 시간 진동은 비국소적 벨 상태 기저에서 분석되어, 얽힘 동역학과 제어 작용의 대수적 특성화가 가능해진다.
• Ising 결합 강도 $ J_k $ 와 자장 성분 $ B_{1h}, B_{2h} $ 를 조정하여 정확한 항등 진동 루프 $ \tilde{U}(T) = \tilde{I}_4 $ 를 생성함으로써, 시간이 지남에 따라 양자 상태가 유지되도록 한다.
• 특정 파rameter 설정을 통해 유니터리 변환을 통해 얽힌 벨 상태를 교환하는 작용을 구성하며, 해밀토니안 동역학으로부터 명시적인 형태가 유도된다.
• 유도된 게이트 중 하나를 사용하여 텔레포테이션 프로토콜을 구성함으로써 프레임워크를 검증하였으며, 표준 양자 회로 작용과의 功能적 등가성을 입증하였다.
• 이 방법은 정사각형 펄스 외의 대체 펄스 형상(예: 삼각함수형)을 통해 연속적 제어를 지원함으로써, 이상적인 정사각형 펄스에 비해 실험 구현 가능성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 자장이 작용하는 3D 이sotropic Ising 모델에서 비국소적 진동 루프는 어떻게 생성할 수 있으며, 이는 양자 상태의 디코herence 없이 유지되는가?
• RQ2 Ising 해밀토니안의 어떤 파라미터 설정이 벨 상태 간 정확한 교환 작용을 가능하게 하여 얽힘 조작을 가능하게 하는가?
• RQ3 시간 진동을 비국소적 벨 상태 기저에서 표현할 경우, 이는 이분기 스핀 시스템에서의 얽힘 제어와 특성화를 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 유도된 작용—특히 진동 루프와 교환 작용—은 양자 텔레포테이션에 필요한 것과 같은 보편적인 양자 게이트를 구성하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 제안된 제어 기법은 시간, 자장 강도, 상호작용 조정에 대한 실용적 제약 조건이 존재하는 다양한 양자 플랫폼(예: 양자 점, 초전도 큐비트)으로 어떻게 일반화되는가?

주요 결과

• Ising 결합 강도 $ J_k $ 와 자장 성분 $ B_{1h}, B_{2h} $ 를 정밀하게 조정함으로써 정확한 항등 진동 루프 $ \tilde{U}(T) = \tilde{I}_4 $ 를 생성하여 시간이 지남에 따라 상태 유지가 보장된다.
• 해밀토니안의 특정 파라미터 설정을 통해 벨 상태 간의 교환 작용이 실현되며, 측정 없이도 얽힌 상태를 제어적으로 스위칭할 수 있다.
• 비국소적 벨 상태 기저의 사용은 시간 진동 내에서 대수적 구조를 드러내어 제어 프로토콜 설계를 단순화하고 얽힘 동역학을 부각시킨다.
• 유도된 게이트 중 하나를 사용하여 양자 텔레포테이션 프로토콜을 성공적으로 구현하였으며, 이는 표준 회로 모델 양자 게이트와의 功能적 등가성을 확인한다.
• 대체 펄스 형상(예: 삼각함수형)을 통해 실험 적응성을 향상시켜 공진 효과를 감소시키고 이상적인 정사각형 펄스에 비해 구현 가능성을 높인다.
• 모델은 양자 점과 초전도 큐비트와 같은 다양한 양자 시스템 간에 공통의 매개변수화된 프레임워크를 제공함으로써, 얽힘 제어 및 게이트 합성에 대한 통합된 제어 프로토콜을 제공하여 다양한 양자 플랫폼 간의 통합 제어를 가능하게 한다.