[논문 리뷰] Generation of photonic non-Gaussian states by measuring multimode Gaussian states

Daiqin Su, Casey R. Myers외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 06.

Quantum Information and Cryptography인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 다모드 가우시안 상태의 광자 수 측정에 대한 후행 측정을 통해 광학 비가우시안 상태를 생성하는 일반적인 분석 프레임워크를 제안한다. 출력 위그너 함수와 성공 확률에 대한 정확한 표현을 유도함으로써, 고정밀도, 고성공률의 목표 비가우시안 상태(고양이 상태, 약한 삼차 위상 상태, 보소닉 코드 상태 등) 생성을 위한 최적의 광학 회로 설계가 가능해진다.

ABSTRACT

We present a detailed analytic framework for studying multimode non-Gaussian states that are conditionally generated when few modes of a multimode Gaussian state are subject to photon-number-resolving detectors. From the output state Wigner function, we deduce that the state factorizes into a Gaussian gate applied to a finite Fock-superposition non-Gaussian state. The framework provides an approach to find the optimal strategy to generate a given target non-Gaussian state. We explore examples, such as the generation of cat states, weak cubic phase states, and bosonic code states, and achieve improvements of success probability over other schemes. Our framework also applies to the case in which the measured Gaussian state is mixed which is very important for the analysis of experimental imperfections such as photon loss. The framework has potential far-reaching implications to the generation of bosonic error-correcting codes and for the implementation of non-Gaussian gates using resource states, among other applications requiring non-Gaussianity

연구 동기 및 목표

• 다모드 가우시안 상태에서 광자 수 해상도 측정을 통해 비가우시안 광학 상태를 확률적으로 생성하기 위한 체계적인 분석 프레임워크를 개발한다.
• 기존의 비가우시안 상태 준비를 위한 후행 측정 기반 기법들을 하나의 형식론으로 통합하고 일반화한다.
• 특정 목표 비가우시안 상태를 생성할 때 성공 확률과 품질을 최대화하기 위해 광학 회로를 최적화할 수 있도록 한다.
• 광자 손실을 포함한 실험적 비현실성 요소를 고려하기 위해 프레임워크를 혼합 가우시안 상태로 확장한다.
• 기존 방법에 비해 고양이 상태, 약한 삼차 위상 상태, NOON 상태와 같은 핵심 비가우시안 상태의 성공 확률을 향상시킬 수 있는가를 검토한다.

제안 방법

• N-모드 가우시안 상태에서 (N−M)개의 모드를 광자 수 해상도 검출기(PNRD)를 사용해 측정한 후 조건부 출력 상태의 위그너 함수를 유도한다.
• 출력 상태를 유한한 포크-초월 비가우시안 상태에 가우시안 연산을 적용한 것으로 표현함으로써 분석적 특성화가 가능해진다.
• 입력 가우시안 상태의 이동 벡터와 공분산 행렬을 사용하여 조건부 출력 상태와 측정 성공 확률을 계산한다.
• 순수한 가우시안 상태뿐 아니라 혼합 가우시안 상태에도 프ORMALISM을 적용하여 실제 실험에서의 손실 모델링이 가능하다.
• 목표 비가우시안 상태에 대해 성공 확률을 최대화하기 위해 광학 회로(압축, 이동, 간섭계)를 최적화한다.
• 해석적 및 수치적 방법을 활용한 명시적 예시를 통해 프레임워크의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다모드 가우시안 상태에서 광자 수 해상도 측정을 통해 비가우시안 광학 상태를 조건부로 생성하는 과정을 분석적 표현을 통해 어떻게 systematic하게 특성화할 수 있는가?
• RQ2 특정 목표 비가우시안 상태를 생성할 때 성공 확률을 최대화하기 위한 최적의 광학 회로 구성(압축, 이동, 간섭계)은 무엇인가?
• RQ3 이 프레임워크는 입력 가우시안 상태에서 광자 손실과 같은 실험적 비현실성 요소를 어떻게 처리하는가?
• RQ4 이 프레임워크는 고양이 상태, 약한 삼차 위상 상태, NOON 상태와 같은 핵심 비가우시안 상태의 성공 확률을 기존 방법에 비해 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 입력 가우시안 상태의 파rameter와 결과 비가우시안 출력 상태의 품질 및 확률 간의 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 고양이 상태 생성에 대해 약 10–20%의 성공 확률을 달성하여 이전 방법에 비해 크게 향상되었다.
• 약한 삼차 위상 상태의 경우 4–6%의 성공 확률을 기록하여 이전의 기계학습 기반 방법(1–2%)에 비해 상당한 향상이 있었다.
• W 상태 (|W_M⟩) 는 100%의 품질로 생성되며, 모드 수 M과 무관하게 최대 성공 확률 25%를 확보한다.
• N=2,3,4인 NOON 상태는 각각 6.25%, 1.54%, 0.55%의 성공 확률로 생성되었으며, 이는 이전 결과보다 3–25배 향상된 것이다.
• GKP 상태는 두 개의 모드를 측정한 3모드 가우시안 상태를 사용하여 품질 0.818, 성공 확률 1.1%로 생성되었다.
• 이 형식론은 혼합 가우시안 상태로 일반화되어 있어, 실제 실험 환경에서의 광자 손실 및 기타 실험적 비현실성 요소 분석이 가능하다.