[논문 리뷰] Generative data-driven approaches for stochastic subgrid parameterizations in an idealized ocean model

Pavel Perezhogin, Laure Zanna외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 15.

Meteorological Phenomena and SimulationsEarth and Planetary Sciences참고 문헌 106인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이상적인 해양 모델에서 메조스케일 에디의 유동에 따라 변하는, 공간적으로 상관된 확률적 미세구조 파arameterization을 생성하기 위해 생성적 기계학습 모델—생성적 적대적 네트워크(GANs)와 변분 오토에인코더(VAEs)를 제안한다. 이 모델들은 해상도가 낮은 온라인 시뮬레이션에서 기존 기반 모델보다 공간적 상관관계와 불확실성을 더 잘 포착함으로써 수치적 안정성과 에너지 전달의 정확성을 향상시킨다.

ABSTRACT

Subgrid parameterizations of mesoscale eddies continue to be in demand for climate simulations. These subgrid parameterizations can be powerfully designed using physics and/or data-driven methods, with uncertainty quantification. For example, Guillaumin and Zanna (2021) proposed a Machine Learning (ML) model that predicts subgrid forcing and its local uncertainty. The major assumption and potential drawback of this model is the statistical independence of stochastic residuals between grid points. Here, we aim to improve the simulation of stochastic forcing with generative models of ML, such as Generative adversarial network (GAN) and Variational autoencoder (VAE). Generative models learn the distribution of subgrid forcing conditioned on the resolved flow directly from data and they can produce new samples from this distribution. Generative models can potentially capture not only the spatial correlation but any statistically significant property of subgrid forcing. We test the proposed stochastic parameterizations offline and online in an idealized ocean model. We show that generative models are able to predict subgrid forcing and its uncertainty with spatially correlated stochastic forcing. Online simulations for a range of resolutions demonstrated that generative models are superior to the baseline ML model at the coarsest resolution.

연구 동기 및 목표

• 기존 기계학습 모델의 통계적 독립성 가정을 넘어서 메조스케일 에디 힘의 공간적 상관관계를 포착하는 데이터 기반의 확률적 미세구조 파arameterization을 개발한다.
• 해상도가 낮은 해양 모델에서 수치적 안정성과 시뮬레이션 정밀도를 향상시키기 위해, 해상도 흐름 조건에 따라 조건부로 미세구조 힘의 공동 분포를 학습한다.
• 이dealized 준지구학적 해양 모델의 오프라인 및 온라인 시뮬레이션에서 생성적 모델(GAN 및 VAE)의 효과성을 입증한다.
• 에너지 전달, 운동에너지 스펙트럼, 다양한 유동 제도(예: 제트 흐름 대비 비제트 흐름)에 대한 일반화 능력 향상 정도를 정량화한다.

제안 방법

• 고해상도 시뮬레이션 데이터를 공간적 해상도 감소 연산자로 필터링하여, 해상도 흐름 조건에 따라 조건부로 미세구조 힘의 분포를 학습하기 위해 GAN 및 VAE 모델을 훈련한다.
• 학습된 분포를 사용하여 공간적 상관관계를 갖는 다수의 확률적 힘 실현을 생성함으로써, 흐름 의존적 불확실성 정량화를 가능하게 한다.
• 생성적 모델을 준지구학적(QG) 해양 모델에 온라인 파arameterization으로 구현하여, 격점 간 잔차가 독립적이라는 가정을 하는 기반 기계학습 모델을 대체한다.
• 스펙트럼 지표를 사용하여 성능을 평가한다: 모델과 고해상도 시뮬레이션의 에너지 스펙트럼 및 전달 항 간의 정규화된 거리.
• 에너지 균형 분석을 통해 모델과 고해상도 기준값 간의 해상도 및 해상도 외부 에너지 전달, 공급, 소산 항을 비교한다.
• 스펙트럼 오차를 평가하기 위해 필터 전달 함수(지수 또는 가우시안)를 적용하여, 다양한 파수 및 격자 해상도에서 모델 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GAN 및 VAE와 같은 생성적 모델이 고해상도 시뮬레이션 데이터와 일치하는 공간적으로 상관된 미세구조 힘 분포를 학습하고 재현할 수 있는가?
• RQ2 기본 기계학습 모델이 격점 간 독립적인 확률 잔차를 가정하는 것과 비교해, 온라인 시뮬레이션에서 수치적 안정성과 에너지 전달 정확도 측면에서 생성적 모델은 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 생성적 모델이 훈련 데이터에 포함되지 않은 흐름 구성(예: 훈련 데이터에 없는 난류 제트)에 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ4 확률적 힘에 공간적 상관관계를 포함함으로써, 그레이 존에서 백스캐터링 및 에너지 전달과 같은 주요 물리 과정의 시뮬레이션 정확도가 향상되는가?
• RQ5 다양한 격자 해상도에서 생성적 모델을 미세구조 파arameterization으로 구현할 경우, 런타임 및 확장성 측면에서 계산 비용은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 생성적 모델(GAN 및 VAE)은 고해상도 시뮬레이션에서 유도된 미세구조 에디 힘의 통계적 구조와 일치하는, 흐름 의존적이고 공간적으로 상관된 확률적 힘을 성공적으로 생성한다.
• 해상도가 가장 낮은 경우(48×48)의 온라인 시뮬레이션에서, 생성적 모델은 기반 기계학습 모델보다 운동에너지 스펙트럼과 에너지 전달을 더 잘 유지하며, 더 낮은 스펙트럼 오차를 보인다.
• GAN 및 VAE 모델은 특히 장기 통합에서 기반 모델보다 수치적 안정성이 뛰어나며, 발산 수가 적고 에너지 보존도 더 우수하다.
• 모델은 전이 유동 제도(예: 제트 형성)에 잘 일반화되며, 온라인 통합의 첫 2년 동안 중앙값 성능이 고해상도 시뮬레이션의 필터링된 결과와 거의 일치한다.
• GAN 및 VAE 모델의 런타임은 기반 모델보다 크게 낮으며(48×48 격자에서 20년 통합 기준 25.4초 대비 756초), 이론적 기대에 가깝다.
• 스펙트럼 오차 지표는 생성적 모델이 기반 모델 대비 모델과 고해상도 시뮬레이션의 에너지 스펙트럼 간 정규화된 거리를 최대 50%까지 감소시키며, 특히 상층부 및 에너지 전달 항에서 두드러진다.