[논문 리뷰] Generic Secure Repair for Distributed Storage

Wentao Huang, Jehoshua Bruck|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 01.

Advanced Data Storage Technologies참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 신뢰할 수 있는 제3자 딜러가 필요 없도록 하는 선형 비밀 공유 기반의 일반적이고 이중 라운드 보안 복구 프로토콜을 제안한다. 보안 다중 당사자 계산 원리를 활용하여, 임의의 $ z $ 개의 공모 노드가 복구 중 또는 복구 후에 비밀에 대해 어떤 정보도 알 수 없도록 보장하면서도, 일반적인 조건 하에서 최적의 복구 대역폭을 상수 배수 이내로 달성한다.

ABSTRACT

This paper studies the problem of repairing secret sharing schemes, i.e., schemes that encode a message into $n$ shares, assigned to $n$ nodes, so that any $n-r$ nodes can decode the message but any colluding $z$ nodes cannot infer any information about the message. In the event of node failures so that shares held by the failed nodes are lost, the system needs to be repaired by reconstructing and reassigning the lost shares to the failed (or replacement) nodes. This can be achieved trivially by a trustworthy third-party that receives the shares of the available nodes, recompute and reassign the lost shares. The interesting question, studied in the paper, is how to repair without a trustworthy third-party. The main issue that arises is repair security: how to maintain the requirement that any colluding $z$ nodes, including the failed nodes, cannot learn any information about the message, during and after the repair process? We solve this secure repair problem from the perspective of secure multi-party computation. Specifically, we design generic repair schemes that can securely repair any (scalar or vector) linear secret sharing schemes. We prove a lower bound on the repair bandwidth of secure repair schemes and show that the proposed secure repair schemes achieve the optimal repair bandwidth up to a small constant factor when $n$ dominates $z$, or when the secret sharing scheme being repaired has optimal rate. We adopt a formal information-theoretic approach in our analysis and bounds. A main idea in our schemes is to allow a more flexible repair model than the straightforward one-round repair model implicitly assumed by existing secure regenerating codes. Particularly, the proposed secure repair schemes are simple and efficient two-round protocols.

연구 동기 및 목표

• 신뢰할 수 있는 제3자 복구 딜러에 의존하지 않고 분산 스토리지 시스템에서 손실된 공유를 복구하는 문제에 대응한다.
• 정보 이론적 보안을 유지하여, 고장난 노드 또는 대체 노드를 포함한 임의의 $ z $ 개의 공모 노드가 복구 중 또는 복구 후 비밀에 대해 어떤 정보도 알 수 없도록 한다.
• 기본 스킴을 수정하지 않고도 스칼라 또는 벡터 선형 비밀 공유 스킴에 모두 적용 가능한 일반적인 복구 프로토콜을 설계한다.
• 일반적인 일라운드 복구 모델을 이중라운드 통신 프로토콜로 완화하여 근사 최적의 복구 대역폭을 달성한다.
• 보안 복구 조건 하에서 복구 대역폭에 대한 정보 이론적 한계를 정식화하고 증명한다.

제안 방법

• 보조 노드가 서로 정보를 교환한 후에 실패한 노드로 전송하는 이중라운드 복구 프로토콜을 도입한다.
• 임의의 $ z $ 개의 공모 노드가 독립적인 난수만 수신하도록 보장하기 위해 보안 다중 당사자 계산 기법을 사용한다.
• 첫 번째 라운드 동안 $ d > z $ 개의 노드가 신호를 수신할 수 있도록 허용하여, 손실된 공유에 대한 유용한 정보를 함께 재구성할 수 있도록 한다.
• 두 번째 라운드에서 $ d $ 개의 노드가 실패한 노드로 손실된 공유에 필요한 정보만 전송하여, 실패한 노드가 오직 자신의 공유만을 학습하도록 보장한다.
• 엔트로피와 상호정보량을 포함한 정보 이론적 도구를 사용하여 보안성과 대역폭을 분석하기 위해 복구 과정을 정식화한다.
• 복구 대역폭이 $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $ 이하로 제한됨을 증명하여, 보안 복구에 대한 기본 한계를 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신뢰할 수 있는 제3자 딜러 없이 선형 비밀 공유 기반의 보안 복구를 달성할 수 있는가?
• RQ2 분산 스토리지 시스템에서 보안 복구 프로토콜의 복구 대역폭에 대한 기본 하한은 무엇인가?
• RQ3 일라운드 복구 모델을 이중라운드 프로토콜로 완화할 경우 효율성과 보안성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 기존 스킴을 수정하지 않고도 어떤 선형 비밀 공유 스킴에도 적용 가능한 일반적인 복구 체계를 설계할 수 있는가?
• RQ5 비밀 공유 스킴의 최적 비율을 가지거나 $ n $ 이 $ z $ 에 비해 우세할 경우, 복구 대역폭과 보안성 간의 상충 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 이중라운드 보안 복구 프로토콜은 이론적 하한 $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $ 에 상수 배수 이내로 복구 대역폭을 달성한다.
• 제안된 구성의 복구 대역폭은 $ \frac{(W+1)n}{n-z} $ 이하로 상한이 설정되며, 이는 하한에 약 2배의 요소로 일치한다.
• 이 스킴은 스칼라 또는 벡터 선형 비밀 공유 스킴에 모두 일반적으로 적용되며, 원래 스킴의 수정이 필요하지 않다.
• 보안이 유지되는 이유는 임의의 $ z $ 개의 공모 노드가 오직 독립적인 난수만 수신하기 때문이며, $ d > z $ 개의 노드 전체가 함께 유용한 정보를 재구성할 수 있다.
• 보조 노드 간의 중간 통신을 允허함으로써 이중라운드 모델은 일라운드 모델 대비 상당한 효율성 향상을 이룬다.
• 정보 이론적 분석을 통해 복구 과정이 임의의 $ z $ 개의 공모 노드 집합에 대해 정보를 泄露하지 않음을 확인하였으며, 보안 요구사항을 충족한다.