[논문 리뷰] Genome-Wide Epigenetic Modifications as a Shared Memory Consensus Problem

Sabrina Mohd Rashid, Gadi Taubenfeld외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 13.

Distributed systems and fault tolerance참고 문헌 41인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 DNA에 있는 히스톤 마크를 수정하는 라이터와 지우는 에라저가 공유 메모리 공유 문제로 간주되어, 전체 게놈 수준의 에피제네틱 수정을 일관된 에피제네틱 상태로 합의하는 과정을 모델링한다. 감사의 붕괴 문제에서 영감을 얻은 확률적 알고리즘을 사용하여, 다수 마크에 대해 높은 확률로 합의에 도달할 조건을 유도하며, 생물학적으로 타당한 조건 하에서 합의에 도달하는 데 걸리는 평균 시간이 게놈 크기의 제곱에 비례함을 보여준다.

ABSTRACT

A distributed computing system is a collection of processors that communicate either by reading and writing from a shared memory or by sending messages over some communication network. Most prior biologically inspired distributed computing algorithms rely on message passing as the communication model. Here we show that in the process of genome-wide epigenetic modifications cells utilize their DNA as a shared memory system. We formulate a particular consensus problem, called the epigenetic consensus problem, that cells attempt to solve using this shared memory model, and then present algorithms, derive expected run time and discuss, analyze and simulate improved methods for solving this problem. Analysis of real biological data indicates that the computational methods indeed reflect aspects of the biological process for genome-wide epigenetic modifications.

연구 동기 및 목표

• DNA를 공유 메모리로 사용하여 전체 게놈 수준의 에피제네틱 수정 과정을 분산 합의 문제로 형식화하기.
• 라이터와 에라저가 큰 염색체 영역에 걸쳐 일관된 에피제네틱 마크를 어떻게 조율하는지 이해하기.
• 생물학적 제약 조건 하에서 에피제네틱 상태 합의의 역학을 모델링하는 알고리즘 개발 및 분석하기.
• 스토케스틱 프로세스를 사용하여 다수 에피제네틱 마크에 대한 합의 확률과 평균 시간을 정량화하기.
• 실제 생물학적 데이터를 사용하여 모델을 검증하여 관찰된 에피제네틱 패턴과 일치함을 보여주기.

제안 방법

• DNA를 N개의 히스톤 위치로 구성된 공유 메모리 배열로 모델링하며, 각 위치는 이진 에피제네틱 마크(0 또는 1)를 가진다.
• 라이터와 에라저를 각각 레이트 W₁과 W₀로 마크를 수정하는 확률적 프로세서로 표현한다.
• 합의 분석을 위해 감사의 붕괴 프레임워크를 적용: 1의 수가 우세할 경우 시스템은 1로 합의에 도달한다.
• 공식 fᵢ = [1 - (W₀/W₁)²ⁱ] / [1 - (W₀/W₁)²ᴺ] 을 사용하여 다수 마크에 대한 최종 합의 확률을 유도한다.
• 마코프 체인 모델을 사용하여 합의에 도달하는 데 걸리는 평균 시간을 계산하여, E[T] ≤ 2(W₀+W₁)⁴N² / (W₁⁴ - W₀⁴) 를 도출한다.
• 체르노프 경계를 사용하여 초기에 충분한 다수의 1들(≥2μ₀)을 가질 가능성의 추정치를 산출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 게놈 수준의 에피제네틱 수정 과정을 DNA를 공유 메모리로 사용하는 분산 합의 문제로 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 초기 무작위 할당 조건 하에서, 다수 에피제네틱 마크에 대해 합의에 도달할 확률은 얼마인가?
• RQ3 라이터와 에라저 활동의 생물학적으로 타당한 레이트 하에서 합의에 도달하는 데 필요한 평균 시간은 얼마인가?
• RQ4 초기 마크 분포가 정확한 합의에 도달할 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 모델의 예측이 실제 에피제네틱 데이터 패턴과 얼마나 일치하는가?

주요 결과

• 초기 2μ₀개 이상의 1이 존재할 경우, 다수 마크(1)에 대한 합의 확률은 최소 1 - (W₀/W₁)⁴μ₀ 이상이다. 여기서 μ₀ = W₀N / (W₀ + W₁) 이다.
• 초기 2μ₀개 이상의 1이 존재할 확률은 1 - e^(-μ₀/3) 초과이므로, 초기 다수 확보 가능성이 매우 높다.
• 전반적인 다수 마크에 대한 합의 확률은 (1 - (W₀/W₁)⁴μ₀)(1 - e^(-μ₀/3)) 초과이다.
• 합의에 도달하는 데 걸리는 평균 시간은 E[T] ≤ 2(W₀ + W₁)⁄N² / (W₁⁴ - W₀⁴) 로 경계되며, W₁/W₀ ≥ 3일 경우 ≤ 6.4N² 로 단순화된다.
• 모델의 예측은 실제 생물학적 데이터와 일치하여, 에피제네틱 조절에 대한 모델의 관련성을 뒷받침한다.
• 분석은 라이터와 에라저 간의 공유 메모리 역학이 강력하고 확장 가능한 에피제네틱 합의를 달성할 수 있음을 확인한다.