[논문 리뷰] Geodynamo simulations with vigorous convection and low viscosity

Nathanaël Schaeffer, D. Jault외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 31.

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 초저점성(E = 1e-7)과 고자기 레이놀즈 수(Rm > 500) 조건에서 지구내부운동 시뮬레이션을 수행하여, 운동에너지보다 한 단계 높은 강력한 이량체 지배 자기장이 나타남을 밝혀냈다. 시뮬레이션 결과, 탄성 실린더 영역에는 비틀린 극성 소용돌이, 안정적인 수평층화, 빈번한 토르시온 알베드 파동이 존재하며, 경계력이 없는 조건에서도 자발적으로 대규모의 지오스트로픽이고 m=1인 난류가 나타나며, 이는 코리olis-비중력 균형과 자기장에 따라 정렬된 유동에 의해 지배됨을 보여준다.

ABSTRACT

We analyze a suite of three convection-driven dynamo simulations in a rapidly rotating spherical shell. These three simulations form a sequence along which the viscosity is decreased, while maintaining a large magnetic Reynolds number (Rm > 500). Our most extreme case is characterized by an Ekman number E = 1e-7 and magnetic Prandtl number Pm = 0.1. In this strong-field, dipole-dominated dynamo, the magnetic energy is one order of magnitude larger than the kinetic energy. The spatial distribution of magnetic intensity is highly heterogeneous, and a stark dynamical contrast exists between the interior and the exterior of the tangent cylinder (the cylinder parallel to the axis of rotation that circumscribes the inner core). In the interior, the magnetic field is strongest, and is associated with a vigorous twisted polar vortex, whose dynamics may occasionally lead to the formation of a reverse polar flux patch at the surface of the shell. Furthermore, the strong magnetic field also allows accumulation of light material within the tangent cylinder, leading to stable stratification there. Torsional Alfven waves are frequently triggered in the vicinity of the tangent cylinder and propagate towards the equator. Outside the tangent cylinder, the magnetic field inhibits the growth of zonal winds and the kinetic energy is mostly non-zonal. Spatio-temporal analysis indicates that the low-frequency, non-zonal flow is quite geostrophic (columnar) and predominantly large-scale: an m=1 eddy spontaneously emerges in our most extreme simulations, without any heterogeneous boundary forcing. Our spatio-temporal analysis further reveals that (i) the low-frequency, large-scale flow is governed by a balance between Coriolis and buoyancy forces – magnetic field and flow tend to align, minimizing the Lorentz force; (ii) the high-frequency flow obeys a balance between magnetic and Coriolis forces; (iii) the convective plumes mostly live at an intermediate scale, whose dynamics is driven by a 3-term MAC balance – involving Coriolis, Lorentz and buoyancy forces. However, small-scale (E^{1/3}) quasi-geostrophic convection is still observed in the regions of low magnetic intensity.

연구 동기 및 목표

• 저점성과 고자기 레이놀즈 수 조건에서 대류에 의해 구동되는 지구내부운동의 거동을 조사하기 위해.
• 강력한 자기장이 유동의 조직화, 특히 탄성 실린더 영역 내에서의 영향을 이해하기 위해.
• 비균일한 경계력이 없는 조건에서 대규모 비지안류의 출현과 그 역학적 균형을 조사하기 위해.
• 자기에너지와 운동에너지의 시공간적 다이나믹스를 여러 시간스케일에 걸쳐 특성화하기 위해.

제안 방법

• 저점성 감소를 유지하면서 고속으로 회전하는 구형 케이지에서 세 개의 대류에 의해 구동되는 지구내부운동 시뮬레이션을 수행하여 Rm > 500 유지를 목표로 하였다.
• 가장 극단적인 경우에 에카먼 수 E = 1e-7과 자기프란틀 수 Pm = 0.1을 사용하여 고자기장 강도를 달성하였다.
• 탄성 실린더 내외에서의 자기에너지와 운동에너지의 공간 분포를 분석하여, 내부 및 외부 영역 간의 비균일성과 역학적 대비를 집중적으로 고려하였다.
• 시공간 분해를 수행하여 코리olis-비중력, 코리olis-자기력, MAC(코리olis-로렌츠-비중력) 균형에 의해 지배되는 유동 영역을 식별하였다.
• 토르시온 알베드 파동의 전파를 추적하고, 탄성 실린더 및 자기장 구조와의 연관성을 분석하였다.
• 외부 힘 없이도 저주파 유동 성분에서 대규모의 m=1 난류가 자발적으로 나타남을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초저점성(E = 1e-7)은 지구내부운동에서 자기에너지와 운동에너지의 조직화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 경계력이 없는 조건에서 대규모 비지안류인 m=1 난류의 형성과 지속성에 영향을 주는 역학적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 자기장은 탄성 실린더 내부에서 유동의 구조와 안정성에 어떻게 영향을 미치며, 특히 층화와 파동 전파와의 관계는 어떠한가?
• RQ4 저주파 대규모 유동을 지배하는 力의 균형은 무엇이며, 고주파 동역학과는 어떻게 다를까?
• RQ5 낮은 자기장 강도 영역에서는 대류 플룸과 소규모 운동이 얼마나 지속되는가? 이러한 행동을 지배하는 균형은 무엇인가?

주요 결과

• 가장 극단적인 시뮬레이션에서 자기에너지가 운동에너지보다 한 단계 높은 것으로 나타나 강력하고 이량체 지배의 지구내부운동임을 시사한다.
• 자기장 강도는 매우 비균일하며, 가장 강한 자기장은 탄성 실린더 내부에 집중되어 있으며, 이는 비틀린 극성 소용돌이와 가끔 발생하는 역전 극자기류 패치와 관련이 있다.
• 탄성 실린더 영역은 경량 물질의 축적으로 인해 안정적인 층화를 보이며, 강력한 자기장에 의해 유지된다.
• 토르시온 알베드 파동은 자주 탄성 실린더 근처에서 발생하여 적도 방향으로 전파되며, 활발한 자기결합을 나타낸다.
• 탄성 실린더 외부에서는 자기장이 지구적 바람 성장 억제를 유도하며, 운동에너지는 주로 비지안류로 구성되어 있으며, 대규모 지오스트로픽이고 기둥형 운동이 지배한다.
• 저주파 대규모 유동은 코리olis력과 비중력의 균형에 의해 지배되며, 자기장과 유동이 로렌츠력을 최소화하도록 정렬된다. 반면 고주파 동역학은 코리olis-자기력 균형을 따르며, 중간 스케일 플룸은 3항짜리 MAC 균형을 따른다.