[논문 리뷰] Geometrically Constrained Trajectory Optimization for Multicopters

Zhepei Wang, Xin Zhou외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 27.

Robotic Path Planning Algorithms인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 다중 회전익 항공기에서 동적, 기하학적, 상태-입력 제약 조건 하에서 효율적이고 고품질의 운동 계획을 가능하게 하는 기하학적 제약이 가미된 궤적 최적화 프레임워크인 GCOPTER을 제안한다. 제어 에너지 최소화를 위한 최적성 조건에 기반한 새로운 MINCO 궤적 표현 방식을 활용함으로써, 부드러운 제약 제거와 희소 매개변수화를 통해 제약이 없는 최적화를 실현하고, 고해상도와 뛰어난 내구성으로 복잡한 비행 과제(고속 비행 및 공격적인 SE(3) 동작 포함)에서 실시간 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We present an optimization-based framework for multicopter trajectory planning subject to geometrical configuration constraints and user-defined dynamic constraints. The basis of the framework is a novel trajectory representation built upon our novel optimality conditions for unconstrained control effort minimization. We design linear-complexity operations on this representation to conduct spatial-temporal deformation under various planning requirements. Smooth maps are utilized to exactly eliminate geometrical constraints in a lightweight fashion. A variety of state-input constraints are supported by the decoupling of dense constraint evaluation from sparse parameterization, and backward differentiation of flatness map. As a result, this framework transforms a generally constrained multicopter planning problem into an unconstrained optimization that can be solved reliably and efficiently. Our framework bridges the gaps among solution quality, planning efficiency, and constraint fidelity for a multicopter with limited resources and maneuvering capability. Its generality and robustness are both demonstrated by applications to different flight tasks. Extensive simulations and benchmarks are also conducted to show its capability of generating high-quality solutions while retaining the computation speed against other specialized methods by orders of magnitude. The source code of our framework is available at: https://github.com/ZJU-FAST-Lab/GCOPTER

연구 동기 및 목표

• 복잡한 제약 조건(역학적, 기하학적, 상태-입력 제한 포함) 하에서 다중 회전익 항공기의 효율적이고 실시간 궤적 계획 문제를 해결하기 위해.
• 자원 제약이 있는 다중 회전익 시스템에서 계획 효율성, 해의 품질, 제약 충족도 간 격차를 메우기 위해.
• 세밀한 이산화에 의존하지 않고도 고정밀도, 부드럽고 역학적으로 타당한 궤적을 지원하는 경량이고 유연한 최적화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 고속 비행 및 SE(3) 창문 통과와 같은 공격적인 비행 과제를 수행하면서도 안전성과 역학적 타당성을 유지하기 위해.
• 기존의 전문화된 방법보다 빠르고 품질 높은 성능을 보이는 일반 목적의 계산 효율적인 솔루션을 제공하기 위해.

제안 방법

• 선형 다중 회전익 역학에서 제어 에너지 최소화를 위한 필수 및 충분한 최적성 조건에 기반한 새로운 궤적 유형인 MINCO(Minimum Control)를 도입한다.
• 공간적 및 시간적 프로파일을 동시에 제어할 수 있는 희소 매개변수화를 활용하여 효율적인 최적화와 역학적 타당성을 달성한다.
• 기하학적 제약(예: 장애물이 없는 볼록 기하형)을 정확히 제거하기 위해 부드러운 사상(맵)을 사용하며, 局부 최소값이나 복잡도 증가 없이 제약을 제거한다.
• 희소 매개변수에 대한 기울기 반영을 통해 사용자 정의된 상태-입력 제약 조건을 구현하기 위해 평탄성 맵의 역차분을 적용한다.
• 일반적인 연속 시간 제약 조건을 강제하기 위해 미분 가능한 페널티 기능을 도입하여 최적화 프레임워크에 원활하게 통합한다.
• 제약 제거와 희소 매개변수화를 통해 원래의 제약 최적화 문제를 제약이 없는 문제로 변환함으로써, 표준 비선형 해법기를 통한 신뢰성 있고 빠른 해를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 기하학적 및 동적 제약 조건 하에서 다중 회전익 항공기의 고품질, 역학적으로 타당한 궤적을 계획할 수 있는 최적화 프레임워크는 실시간 성능을 유지를 하면서도 가능할 수 있는가?
• RQ2 장애물 회피와 같은 기하학적 제약 조건은 지역 최소값을 유발하거나 계산 비용을 증가시키지 않고 최적화 문제에서 어떻게 제거할 수 있는가?
• RQ3 희소 매개변수화된 궤적은 공간적 및 시간적 프로파일을 효과적으로 제어하면서도 역학적 타당성과 부드러움을 유지할 수 있는가?
• RQ4 제어 에너지 최소화를 위한 최적성 조건의 사용이 궤적 계획의 효율성과 내구성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존의 전문화된 방법에 비해 제안된 프레임워크는 다중 회전익 운동 계획에서 성능과 해의 품질 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 프레임워크는 복잡한 제약 조건 하에서도 343.57m의 고속 궤적을 단 0.29초 만에 계산하여 실시간 성능을 입증한다.
• 시스템은 최대 12.0 m/s의 속도와 90°의 기울기로 좁은 창문을 통과하는 공격적인 SE(3) 동작을 12회 성공적으로 수행하여 내구성과 정밀도를 입증한다.
• MINCO 궤적 표현 방식은 제어 에너지 최소화에 대해 전역 최적성을 보장하며, 선형 시간 및 공간 복잡도로 유일한 해를 선형적으로 구성할 수 있다.
• 부드러운 사상에 의한 제약 제거 방식은 원래 문제의 구조를 유지하며 국부 최소값을 방지하여 신뢰성 있는 제약 없는 최적화를 가능하게 한다.
• 모의 실험 및 벤치마크에서 전문화된 방법보다 수개의 주기 차이로 훨씬 더 빠른 계산 성능를 달성하면서도 해의 품질을 유지하거나 초월한다.
• 소스 코드는 https://github.com/ZJU-FAST-Lab/GCOPTER 에 공개되어 있어 재현성과 향후 연구를 지원한다.