[논문 리뷰] Geometry of Majorana neutrino and new symmetries

G.G. Volkov|ArXiv.org|2006. 07. 30.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 10인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중성자가 메이저라 성질을 띠는 것은 표준모형을 초월한 새로운 물리학, 즉 비압축화된 추가 차원과 리 대수를 일반화하는 삼항 대칭성의 신호임을 제안한다. 중성자 질량의 degeneracy, $m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau}$는 $D=6$ 일반화된 로렌츠 대칭성과 연결되며, 이는 $U(1)_{\rm em}$, $SU(3_c)$, $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 게이지 대칭성의 기하학적 기원을 비이진 대수적 구조를 통해 제안한다.

ABSTRACT

Experimental observation of Majorana fermion matter gives a new impetus to the understanding of the Lorentz symmetry and its extension, the geometrical properties of the ambient space-time structure, matter--antimatter symmetry and some new ways to understand the baryo-genesis problem in cosmology. Based on the primordial Majorana fermion matter assumption, we discuss a possibility to solve the baryo-genesis problem through the the Majorana-Diraco genesis in which we have a chance to understand creation of Q(em) charge and its conservation in our D=1+3 Universe after the Big Bang. In the Majorana-Diraco genesis approach there appears a possibility to check the proton and electron non-stability on the very low energy scale. In particle physics and in our space-time geometry, the Majorana nature of the neutrino can be related to new types of symmetries which are lying beyond the binary Cartan-Killing-Lie algebras/superalgebras. This can just support a conjecture about the non-completeness of the SM in terms of binary Cartan--Killing--Lie symmetries/supersymmetries. As one of the very important applications of such new ternary symmetries could be related with explanation of the nature of the three families and three colour symmetry. The Majorana neutrino can directly indicate the existence of a new extra-dimensional geometry and thanks to new ternary space-time symmetries, could lead at high energies to the unextraordinary phenomenological consequences.

연구 동기 및 목표

• 메이저라 중성자의 기하학적 및 대칭적 의미가 $D=1+3$ 시공간에서 어떻게 작용하는지 탐구한다.
• 메이저라–디라크 기원 메커니즘을 통해 비어제네시스 문제를 해결한다.
• 관측된 중성자 질량의 degeneracy ($m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau}$)가 이중 카르탕–킬링–리 대수를 초월한 새로운 삼항 대칭성의 신호임을 제안한다.
• 메이저라 중성자가 비압축화된 추가 차원과 새로운 시공간 대칭성을 암시할 수 있는 방식을 조사한다.
• 메이저라 성질의 중성자가 $U(1)_{\rm em}$, $SU(3_c)$, $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 게이지 대칭성의 기하학적 기원과 어떻게 연결될 수 있는지 탐구한다.

제안 방법

• 메이저라 중성자가 $D=1+3$ 시공간에서 기원하는 고차원 $D=6$ 기하학적 구조에서 유도되는 메이저라–디라크 기원 프레임워크를 제안한다.
• 이중 리 괄호의 일반화로 삼항 교환관계 $[A,B,C]_3 = ABC + BCA + CAB - BAC - ACB - CBA$를 도입한다.
• 삼항 노름-분할 대수($3^n$ 차원)를 사용하여 $U(1)$, $su(3)$, $g_2$ 대수를 일반화하며, 이는 페르미온의 세 세대에 대한 기하학적 기초를 제안한다.
• 관측된 $0\nu\beta\beta$ 붕괴율과 중성자 질량 척도($\langle m \rangle_{ee} = 0.05-0.84$ eV)가 이러한 삼항 대칭성의 증거로 제안된다.
• 고에너지 메이저라 중성자의 최대 속도가 $c$와 다를 수 있으며, 이는 새로운 기본 상수 $C_2 \geq c_\nu \geq c$와 연결되며, 시공간 기하학의 새로운 사이클을 암시한다.
• 이론적으로 $D=6$ 대칭성이 CPT 불변성과 로렌츠 대칭성을 일반화하며, 중성자 질량의 degeneracy는 이중 CPT 이론에서의 $m = \bar{m}$ 관계와 유사하다고 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측된 메이저라 중성자 질량의 degeneracy ($m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau}$)가 이중 리 대수를 초월한 새로운 삼항 대칭성의 징후일 수 있는가?
• RQ2 메이저라 성질의 중성자가 $D \geq 6$에서 비압축화된 추가 차원의 존재를 암시하는가?
• RQ3 $0\nu\beta\beta$ 붕괴 관측 결과를 새로운 $D=6$ 일반화된 로렌츠 대칭성과 새로운 아벨 게이지 대칭성의 증거로 해석할 수 있는가?
• RQ4 삼항 대수, 예를 들어 삼항 옥토니언이 페르미온의 세 세대와 세 색 대칭성의 기하학적 기초를 어떻게 제공할 수 있는가?
• RQ5 중성자 진동 현상의 메커니즘이 새로운 삼항 대칭 하에서 $K^0$–$\bar{K}^0$ 혼합과 유사하게 기능할 수 있으며, 그 현상학적 결과는 무엇인가?

주요 결과

• 관측된 중성자 질량의 degeneracy $m_{\nu_e} = m_{\nu_\mu} = m_{\nu_\tau}$는 이중 카르탕–킬링–리 대수를 초월한 새로운 삼항 대칭성의 직접적 징후로 해석된다.
• $0\nu\beta\beta$ 붕괴율과 효과적 전자 중성자 질량 $\langle m \rangle_{ee} = 0.05-0.84$ eV는 새로운 $D=6$ 기하학과 비압축화된 추가 차원에 대한 실험적 증거로 제안된다.
• 삼항 교환관계 $[A,B,C]_3$는 $D \geq 4$에서의 양자장론 이론의 재규격화 가능성을 위한 기초로 제안되며, 막의 양자화 문제 해결에 기여할 수 있다.
• 논문은 표준모형의 세 가족과 세 색 대칭성이 삼항 대수와 연결된 통합된 $N_{\rm family} = N_{\rm colour} = N_{\rm dim} = 3$ 구조에서 기인한다고 추측한다.
• 메이저라 중성자의 최대 속도는 $c$와 다를 수 있으며, $C_2 \geq c_\nu \geq c$로 표현되며, 이는 새로운 기본 상수와 시공간 기하학의 새로운 사이클을 암시한다.
• $D=6$ 일반화된 로렌츠 대칭성은 $U(1)_{\rm em}$, $SU(3_c)$, $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 게이지 대칭성의 기하학적 기원으로 제안되며, 중성자 질량의 degeneracy는 CPT 대칭성에서의 $m = \bar{m}$ 관계와 유사하다.