[논문 리뷰] Germanium under high tensile stress: nonlinear dependence of direct band gap vs. strain

K. Guilloy, N. Pauc외 16명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 06.

Semiconductor Quantum Structures and Devices참고 문헌 31인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 [100] 방향으로 3.3%까지 단축 인장 변형을 가한 게르마늄의 직접 밴드 갭을 측정하여, 2%를 초과하는 변형에서 표준 선형 변형 잠재이론이 성립하지 않는 심각한 비선형 의존성을 확인한다. 전기흡수 스펙트로스코피와 타이트본드 시뮬레이션을 사용하여 비선형 변형 잠재력을 추출한 결과, 1차 모델은 고변형에서 밴드 갭 예측에 50 meV 이상의 오차를 유발함을 보여주며, 이는 CMOS 호환 레이저 및 옵티오일렉트로닉 장치 설계에 매우 중요하다.

ABSTRACT

Germanium is a strong candidate as a laser source for silicon photonics. It is widely accepted that the band structure of germanium can be altered by tensile strain so as to reduce the energy difference between its direct and indirect band gaps. However, the conventional deformation potential model most widely adopted to describe this transformation happens to have been investigated only up to 1 % uniaxially loaded strains. In this work, we use a micro-bridge geometry to uniaxially stress germanium along [100] up to $\varepsilon_{100}$=3.3 % longitudinal strain and then perform electro-absorption spectroscopy. We accurately measure the energy gap between the conduction band at the $Γ$ point and the light- and heavy-hole valence bands. While the experimental results agree with the conventional linear deformation potential theory up to 2 % strain, a significantly nonlinear behavior is observed at higher strains. We measure the deformation potential of germanium to be a = -9.1 $\pm$ 0.3 eV and b = -2.32 $\pm$ 0.06 eV and introduce a second order deformation potential. The experimental results are found to be well described by tight-binding simulations. These new high strain coefficients will be suitable for the design of future CMOS-compatible lasers and opto-electronic devices based on highly strained germanium.

연구 동기 및 목표

• 3.3%까지 [100] 방향으로 고단축 인장 변형을 가한 게르마늄의 직접 밴드 갭 측정
• 기존에 1%까지 실험적으로 확인된 선형 변형 잠재이론이 고변형 영역에서 유효한지 테스트
• 실험 데이터로부터 체적 및 테트라곤 알 시어 변형 잠재력을 추출하고, 타이트본드 시뮬레이션과 비교
• 옵티오일렉트로닉 장치에서 고변형 게르마늄을 정확히 모델링하기 위해 필수적인 비선형 보정 항을 정량화

제안 방법

• 반응성 이온 에칭과 HF 증기 제거를 통해 게르마늄 온 인슐레이터 기반에서 게르마늄 마이크로 브리지 제작
• 12 kHz로 변조된 전기장과 락인 검출을 사용한 전기흡수 스펙트로스코피를 적용하여 고정밀도의 광학적 전이 측정
• 변형 수준을 校정하기 위해 라만 스펙트로스코피와 X선 마이크로 회절(ESRF BM32)을 사용하며, XRD는 모델에 의존하지 않는 변형 측정을 제공함
• 변형에 의한 밴드 구조 변화를 모델링하고 2차 변형 잠재력을 추출하기 위해 타이트본드 시뮬레이션 수행
• 실험 데이터를 2차 변형 잠재이론 모델에 맞춰 비선형 밴드 갭 진화를 기술
• 실험적 밴드 갭 이동과 이론적 예측을 비교하여 비선형 모델의 타당성을 검증하고 정밀한 변형 잠재력 계수 추출

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게르마늄의 직접 밴드 갭은 2%를 초과하는 단축 인장 변형에서 비선형적으로 의존하는가?
• RQ2 고변형 영역에서 게르마늄의 체적 및 테트라곤 알 시어 변형 잠재력은 선형 행동에서 얼마나 벗어나는가?
• RQ3 타이트본드 시뮬레이션은 고변형 게르마늄의 실험적 전기흡수 스펙트럼을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ4 2% 이상의 변형에서 전통적인 선형 변형 잠재이론 모델이 밴드 갭 이동 예측에 얼마나 실패하는가?
• RQ5 [100] 단축 인장 변형 하에서 게르마늄의 2차 변형 잠재력 계수는 무엇인가?

주요 결과

• 게르마늄의 직접 밴드 갭은 2%를 초과하는 단축 인장 변형에서 심각한 비선형 의존성을 보이며, 선형 변형 잠재이론과 크게 다름
• 체적 변형 잠재력은 a = -9.1 ± 0.3 eV로 측정되었고, 테트라곤 알 시어 변형 잠재력은 b = -2.32 ± 0.06 eV로 측정됨
• 2% 이상의 변형에서 밴드 갭 이동을 정확히 기술하기 위해 2차 변형 잠재이론 모델이 필요하며, 선형 모델은 3.3% 변형에서 50 meV 이상의 오차를 예측함
• 실험 데이터는 2차 항을 포함한 타이트본드 시뮬레이션과 뛰어난 일치를 보이며 이론적 프레임워크의 타당성을 검증함
• 선형 모델을 사용할 경우 고변형에서 레이저 방출 파장에 약 300 nm의 오차가 발생함
• 이 연구는 고변형 게르마늄에서 고정밀도 밴드 구조 모델링을 위해서는 정확한 장치 설계를 위해 2차 변형 잠재력의 포함이 필수적임을 입증함