[논문 리뷰] Ginzburg - Landau theory of the triplet superconductivity in 3D Dirac semi-metal

B. Rosenstein, B. Ya. Shapiro외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 30.

Topological Materials and Phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 3차원 디рак 준금속에서 삼중항 초전도성에 대한 진지버그-란다우(GL) 이론을 수립하며, 고르크로프 기법을 사용하여 미세한 모형에서 벡터 오더 파ram터를 유도한다. 이는 비등방성 응집 길이와 침투 깊이를 드러내며, $ξ_T \ll ξ_L = 4\sqrt{2}ξ_T$의 관계를 보인다. 이는 초전도체가 횡방향 외부 자극에서는 유형 I, 종방향 외부 자극에서는 유형 II의 이중 행동을 보이며, 상한 임계 자기장이 없고, p-파동 유사 행동과 일관된다.

ABSTRACT

It was recently shown that conventional phonon-electron interactions induce triplet pairing states in time-reversal invariant 3D Dirac semi - metals provided magnetic impurities or exchange interactions are strong enough?. The order parameter in this case is a vector field. Starting from the microscopic model of the isotropic Dirac semi-metal, the Ginzburg-Landau energy for this field is derived using the Gor'kov technique. It was found that the transversal coherence length is much smaller than the longitudinal despite the isotropy. Several new features appear when an external field is applied. The Ginzburg - Landau model is used to investigate magnetic properties of such superconductors. Using the small deviation method the magnetic penetration depth was found also to be vastly different for longitudinal and transverse fluctuations. As a result the superconductor responds as type I to a transverse perturbation, while with respect to a longitudinal perturbation it behaves as type II. At large fields the order parameter orients itself perpendicular to the field direction. The triplet superconductor persists at arbitrarily high magnetic field (no upper critical magnetic field) like in some p wave superconductors.

연구 동기 및 목표

• 시간역행 대칭을 갖는 3차원 디랙 준금속에서 미세한 등방성 모형으로부터 삼중항 초전도성에 대한 진지버그-란다우 이론을 유도하기.
• 초전도 오더 파라미터의 비등방성 성질과 외부 자기장에 대한 반응을 조사하기.
• 이 시스템에서 p-파동 유사 초전도체의 상징적인 특징인 상한 임계 자기장이 없는 현상을 설명하기.
• 벡터 오더 파라미터의 영향을 받는 상황에서 자기침투 깊이와 응집 길이의 비등방성을 규명하기.

제안 방법

• 등방성 디랙 준금속에 대한 미세 모형과 인접한 국소 전자 상호작용을 적용하여 고르크로프 기법을 사용해 진지버그-란다우 자유 에너지 함수를 유도한다.
• 오더 파라미터는 벡터 장으로 간주되며, 나무-고르코프 스핀자기와 자기에너지 보정을 사용한 효과적 작용 형식을 통해 GL 이론을 수립한다.
• GL 함수에서의 기울기 항은 버블 합 적분을 통해 계산되며, 회전 대칭성을 이용해 횡방향($u_T$)과 종방향($u_L$) 성분으로 분해된다.
• 소수의 변동 방법을 사용해 자기 반응을 분석하고, 횡방향 및 종방향 변동에 대한 자기침투 깊이를 계산한다.
• 상한 임계 자기장을 연구하기 위해 랑도 수준 기저에서 해밀토니안 행렬의 변분 대각화를 수행하며, 벡터 포텐셜 결합을 포함한다.
• 응집 길이와 침투 깊이의 비등방성은 오더 파라미터의 벡터 성질과 자기에너지 적분의 특정 형태에서 기인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 디랙 준금속에서 삼중항 초전도성에 대한 진지버그-란다우 이론은 전통적인 초전도체와 어떻게 다를까?
• RQ2 시스템의 등방성에도 불구하고 횡응집 길이 $\xi_T$가 종방향 길이 $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$보다 훨씬 작은 이유는 무엇인가?
• RQ3 왜 초전도체는 자기장의 방향에 따라 이중 유형 I/유형 II 행동을 보이는가?
• RQ4 이 시스템에서 상한 임계 자기장이 없는 이유는 무엇인가?
• RQ5 자기침투 깊이 $\lambda_T$와 $\lambda_L$는 어떻게 다를 수 있으며, 그 비율은 얼마인가?

주요 결과

• 횡응집 길이 $\xi_T$는 종방향 길이보다 훨씬 작으며, $\xi_L = 4\sqrt{2}\xi_T$의 관계를 가지며, 이는 오더 파라미터의 벡터 성질과 자기에너지 적분의 구조에서 기인한다.
• 자기침투 깊이 비율은 $\lambda_T / \lambda_L = 4\sqrt{2}$이며, 이는 횡방향 외부 자극에서는 초전도체가 유형 I로 행동하고 종방향 외부 자극에서는 유형 II로 행동함을 나타낸다.
• 이 시스템은 상한 임계 자기장이 없으며, 매우 높은 자기장에서도 지속되며, 이는 특정 p-파동 초전도체와 공유하는 특징이다.
• 큰 자기장에서 벡터 오더 파라미터는 적용된 자기장에 수직으로 정렬되며, 강한 비등방성 반응을 나타낸다.
• GL 이론은 스핀에 의존하는 상호작용 존재 하에서 삼중항 쌍성의 지배적 성질로 인해 강한 자기장에서도 초전도 상태가 안정됨을 예측한다.
• 기울기 항 계수는 $u_T = 32u_L$를 만족하며, 이는 응집 길이와 침투 깊이 양쪽의 강한 비등방성의 근본 원인이다.