[논문 리뷰] Global Fit of Modified Quark Couplings to EW Gauge Bosons and Vector-Like Quarks in Light of the Cabibbo Angle Anomaly

Andreas Crivellin, M. Kirk외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 캐비보 각도 이상현상(Cabibbo Angle Anomaly)을 다루기 위해 수정된 W 보손 쿼크 및 벡터형 비틀림 쿼크(VLQs)의 전 세계적 피팅을 수행한다. 이는 $V_{us}$ 측정치에서의 3σ 이격과 첫 번째 행의 CKM 유니타리성 결손으로 나타나는 문제를 해결한다. SU(2)$_L$ 쌍대체 벡터형 비틀림 쿼크는 오른쪽 수손 $W$ 쿼크 결합을 $u$-$d$ 및 $u$-$s$ 쿼크에 대해 생성함으로써 이 두 이상현상을 동시에 설명할 수 있으며, 전자약력 정밀도 관측치와 쿼크의 변화를 일으키는 중성미세자기상호작용(Fermi의 법칙) 제약 조건을 만족시킨다.

ABSTRACT

There are two tensions related to the Cabibbo angle of the CKM matrix. First, the determinations of $V_{us}$ from $K_{μ2}$, $K_{\ell3}$, and $τ$ decays disagree at the $3σ$ level. Second, using the average of these results in combination with $β$ decays (including super-allowed $β$ decays and neutron decay), a deficit in first-row CKM unitarity with a significance of again about $3σ$ is found. These discrepancies, known as the Cabibbo Angle anomaly, can in principle be solved by modifications of $W$ boson couplings to quarks. However, due to $SU(2)_L$ invariance, $Z$ couplings to quarks are also modified and flavour changing neutral currents can occur. In order to consistently assess the agreement of a new physics hypothesis with data, we perform a combined analysis for all dimension-six Standard Model Effective Field Theory operators that generate modified $W$ couplings to first and second generation quarks. We then study models with vector-like quarks, which are prime candidates for a corresponding UV completion as they can affect $W$-quark couplings at tree level, and we perform a global fit including flavour observables (in particular loop effects in $ΔF=2$ processes). We find that the best fit can be obtained for the $SU(2)_L$ doublet vector-like quark $Q$ as it can generate right-handed $W$-$u$-$d$ and $W$-$u$-$s$ couplings as preferred by data.

연구 동기 및 목표

• K_{\mu 2}, K_{\ell 3}, \tau 붕괴에서의 $V_{us}$ 측정치에서 나타나는 3σ 이격과 첫 번째 행의 CKM 유니타리성 결손을 포함한 캐비보 각도 이상현상을 다루기.
• 수정된 $W$-보손 쿼크 결합이 $SU(2)_L$ 게이지 불변성을 유지하면서도 두 이격 현상을 동시에 해결할 수 있는지 평가하기.
• 전자약력 정밀도 관측치(EWPOs), $Z$-보손 결합, 그리고 쿼크의 변화를 일으키는 중성미세자기상호작용(FCNCs)을 포함한 전 세계적 피팅을 수행하여 새로운 물리학 시나리오를 제약 조건에 둔다.
• 벡터형 비틀림 쿼크(VLQs)가 수정된 $W$-쿼크 결합의 UV 완전한 실현으로서의 역할을 조사하고, $\Delta F=2$ 과정에서의 고리 수준 효과를 포함한다.
• 기존 실험 제약 조건과 일치하면서도 이상현상을 가장 잘 설명하는 VLQ 표현형(단일체 또는 쌍대체)을 규명하기.

제안 방법

• 모든 1차 및 2차 쿼크에 대해 $W$-쿼크 결합을 수정하는 데 영향을 주는 차원-6 연산자를 포함한 표준모델 효과론적 필드이론(SMEFT) 프레임워크 내에서 전 세계적 피팅을 수행한다.
• 벡터형 비틀림 쿼크(VLQ) 모델을 SMEFT 연산자에 매칭시키며, 수정된 $W$-쿼크 결합을 트리 수준에서 생성하는 데 중점을 둔다.
• VLQ에서 기인한 $\Delta F=2$ 과정(예: $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합)의 고리 유도 기여를 포함하여 쿼크의 변화를 일으키는 중성미세자기상호작용 효과를 제약 조건에 둔다.
• $K$ 붕괴, $W$-보손 분해비율, 전자약력 정밀도 관측치(EWPOs), $B$-물리학 데이터를 사용하여 매개변수 공간을 제약 조건에 둔다.
• `smelli` 소프트웨어를 통해 베이지안 분석을 수행하여 사후 분포를 계산하고, 다양한 EFT 및 VLQ 시나리오의 적합도를 평가한다.
• 다양한 VLQ 표현형(단일체 대비 쌍대체)과 연산자 구조를 비교하며, $Z$-결합에서 $C^{(1)}_{Hq}$와 $C^{(3)}_{Hq}$ 간의 상쇄 효과를 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 $W$-보손 쿼크 결합이 $V_{us}$ 이격과 CKM 유니타리성 결손을 동시에 해결할 수 있는가?
• RQ2 $SU(2)_L$ 불변성에 의해 유도되는 $Z$-보손 쿼크 결합은 수정된 $W$-결합 시나리오의 타당성을 어떻게 제약 조건에 둔다?
• RQ3 어느 벡터형 비틀림 쿼크 표현형(단일체 또는 쌍대체)이 캐비보 각도 이상현상을 가장 잘 설명하면서도 쿼크의 변화와 전자약력 정밀도 제약 조건을 만족하는가?
• RQ4 $\Delta F=2$ 과정(예: $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합)에서의 고리 효과는 수정된 $W$-쿼크 결합을 가진 VLQ 모델을 얼마나 제거하거나 제약 조건에 둔다?
• RQ5 SMEFT 연산자와 VLQ UV 완성도를 포함한 전 세계적 피팅을 통해 캐비보 각도 이상현상에 대해 선호되는 새로운 물리학 시나리오를 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 캐비보 각도 이상현상—$V_{us}$ 측정치에서의 3σ 이격과 첫 번째 행의 CKM 유니타리성 결손으로 나타나는 현상—은 수정된 $W$-쿼크 결합을 통해 일관적으로 해결될 수 있다.
• SU(2)$_L$ 쌍대체 벡터형 비틀림 쿼크($Q$)가 데이터에 가장 잘 맞는다. 이는 $u$-$d$ 및 $u$-$s$ 쿼크에 대해 필요한 오른쪽 수손 $W$-쿼크 결합을 자연스럽게 생성하기 때문이다.
• 전 세계적 피팅 결과, 쌍대체 VLQ 모델은 단일체 모델보다 유의미하게 더 뛰어난 적합도를 보이며, 이는 트리 수준에서 필요한 $W$-결합 구조를 생성할 수 있기 때문이다.
• $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합 및 기타 $\Delta F=2$ 과정에서의 제약 조건은 쌍대체 VLQ 모델에서 만족되며, 이는 쿼크의 변화 물리학과의 일관성을 시사한다.
• $Z$-쿼크 결합에서 $C^{(1)}_{Hq}$와 $C^{(3)}_{Hq}$ 연산자 간의 상쇄 효과는 FCNC를 억제하고 정밀도 데이터와의 일치성을 유지하는 데 필수적이다.
• 최적의 피팅 시나리오에서는 $C^{(3)}_{Hq}$와 $C_{Hud}$ 연산자가 모두 비영이면서, 쌍대체 VLQ 표현형이 효과론의 가장 타당한 UV 완성도를 제공한다.