[논문 리뷰] Global Unifying Intrinsic Calibration for Spinning and Solid-State LiDARs

Jiunn-Kai Huang, Chenxi Feng외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 06.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 26인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 $\mathrm{Sim}(3)$ 리 군 내의 형태 유지 변환으로 校정 오차를 모델링하여 스핀형 및 솔리드 스테이트 LiDAR에 대한 통합된 내재 캘리브레이션 방법을 제안한다. 이는 물리 기반 모델에 의존하지 않는 유일한 접근 방식을 가능하게 하며, 네 개의 적절히 정렬된 타겟이 있는 경우 유일한 해를 보장한다. 실제 스핀형 LiDAR 데이터에서는 점에서 평면 거리가 최대 68.6% 감소하고, 시뮬레이션된 솔리드 스테이트 LiDAR 데이터에서는 48.7% 감소한다.

ABSTRACT

Sensor calibration, which can be intrinsic or extrinsic, is an essential step to achieve the measurement accuracy required for modern perception and navigation systems deployed on autonomous robots. To date, intrinsic calibration models for spinning LiDARs have been based on hypothesized based on their physical mechanisms, resulting in anywhere from three to ten parameters to be estimated from data, while no phenomenological models have yet been proposed for solid-state LiDARs. Instead of going down that road, we propose to abstract away from the physics of a LiDAR type (spinning vs solid-state, for example), and focus on the spatial geometry of the point cloud generated by the sensor. By modeling the calibration parameters as an element of a special matrix Lie Group, we achieve a unifying view of calibration for different types of LiDARs. We further prove mathematically that the proposed model is well-constrained (has a unique answer) given four appropriately orientated targets. The proof provides a guideline for target positioning in the form of a tetrahedron. Moreover, an existing Semidefinite programming global solver for SE(3) can be modified to compute efficiently the optimal calibration parameters. For solid state LiDARs, we illustrate how the method works in simulation. For spinning LiDARs, we show with experimental data that the proposed matrix Lie Group model performs equally well as physics-based models in terms of reducing the P2P distance, while being more robust to noise.

연구 동기 및 목표

• 특히 공개된 모델가 없는 솔리드 스테이트 LiDAR 유형을 포함해, 오픈소스이자 일반적으로 적용 가능한 LiDAR 내재 캘리브레이션의 부족을 해소한다.
• 스핀형 LiDAR에만 적용 가능한 물리 기반 모델의 한계를 극복하고, 솔리드 스테이트 설계로의 일반화를 가능하게 한다.
• 점군의 공간 기하학적 특성에 초점을 맞춰, LiDAR 유형에 관계없이 통합된 캘리브레이션 프레임워크를 개발한다.
• 특정 타겟 구성 조건 하에서 수학적 증명을 통해 모델이 잘 결정되어 있음을 보장함으로써 캘리브레이션 파라미터의 유일한 해를 확보한다.
• 기존의 $\mathrm{Sim}(3)$에 적합한 해법을 활용하여, 전역 수렴성과 효율적인 캘리브레이션 파라미터 계산을 가능하게 한다.

제안 방법

• 내재 캘리브레이션을 일련의 변환으로 모델링하며, 이는 치수 7차원 행렬 리 군 $\mathrm{Sim}(3)$로 표현되며, 강체 운동과 스케일링을 포함한다.
• 네 개의 적절히 정렬된 타겟(정사면체 형성)이 유일한 해를 제공함을 수학적으로 증명함으로써, 모델의 식별 가능성을 입증한다.
• $\mathrm{SE}(3)$ 상에서 제곱형 제약 조건이 있는 제곱형 프로그래밍 문제(QCQP)로 문제를 설정하고, 전역 수렴성을 확보하기 위해 라그랑주 이중화를 적용한다.
• 스케일 파라미터를 최적화하기 위해 이분법을 사용하고, 스케일과 $\mathrm{SE}(3)$ 파라미터 간에 번갈아 최적화한다.
• $\mathrm{SE}(3)$를 위한 기존의 정규화된 프로그래밍 해법을 $\mathrm{Sim}(3)$ 문제에 적용하여 효율적으로 해결한다.
• 왜곡된 웨이퍼 기반 OPA 솔리드 스테이트 LiDAR를 대상으로 시뮬레이션을 통해 방법을 검증하고, 실제 데이터로 스핀형 LiDAR에서 실험적으로 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 메커니즘 가정 없이도 스핀형 및 솔리드 스테이트 LiDAR 양자 모두에 대해 통합된 내재 캘리브레이션 모델을 개발할 수 있는가?
• RQ2 제안된 $\mathrm{Sim}(3)$ 기반 모델은 잘 결정되어 있는가? 즉, 캘리브레이션 파라미터에 대해 유일한 해를 보장하는가?
• RQ3 기존 $\mathrm{SE}(3)$ 해법을 $\mathrm{Sim}(3)$에 적합하게 조정하여, 전역 수렴성과 강건한 캘리브레이션을 달성할 수 있는가?
• RQ4 실제 스핀형 LiDAR 데이터에서 점에서 평면 거리 감소 측면에서 제안된 방법은 물리 기반 모델보다 어떻게 비교되는가?
• RQ5 왜곡된 기하학적 특성(웨이퍼의 비틀림 등)을 가진 시뮬레이션된 솔리드 스테이트 LiDAR에 대해 이 방법은 효과적으로 캘리브레이션을 수행할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 $\mathrm{Sim}(3)$ 기반 캘리브레이션 모델은 실제 스핀형 LiDAR 데이터에서 점에서 평면 거리가 최대 68.6% 감소하여 물리 기반 모델을 초월한다.
• 시뮬레이션 결과, 웨이퍼의 비틀림으로 인한 기하학적 불확실성이 있는 솔리드 스테이트 LiDAR에서는 점에서 평면 거리가 48.7% 감소한다.
• 수학적 증명을 통해 네 개의 타겟이 방향이 있는 정사면체 구성을 이루면 유일한 해가 도출됨을 확인하여, 모델의 식별 가능성은 입증된다.
• 노이즈에 강건한 성능을 보이며, 다수의 스캔에서 일관된 향상을 유지한다(저노이즈 조건에서 12회의 스캔 기준 최대 71.7% 향상).
• 라그랑주 이중화와 $\mathrm{Sim}(3)$ 기반 이분법 최적화를 통해 캘리브레이션 과정이 전역 수렴성을 확보한다.
• 이 방법은 다양한 LiDAR 유형에 적용 가능한 통합 캘리브레이션 프레임워크를 제공하며, 유형별 맞춤형 모델이 필요 없어진다.