[논문 리뷰] Gluon fragmentation into S-wave heavy quarkonium

S. Mohammad Moosavi Nejad, Mahdi Delpasand|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 $α_s$ 의 최고차수에서 S-파형 케이론형 이중구조 상태(예: $η_c$, $J/\psi$)로 분열하는 글루온의 초기 스케일 분열 함수에 대한 펌베이션 QCD 계산을 제시한다. 비상대론적 QCD 인과 분해 방법과 유한 운동량 프레임을 사용하여, 운동량 분율 $z$ 와 글루온의 횡방향 운동량에 의존하는 글루온-이중구조 상태 분열 함수 $D_{g\rightarrow H_c}(z, \mu_0)$ 의 해석적 표현을 유도하였다. 표준 $z = E^H/E^g$ 정의를 사용할 경우 기존 모델과 일치하는 결과를 도출하였다.

ABSTRACT

Fragmentation is the dominant production mechanism for heavy hadronic bound states with large transverse momentum. We numerically calculate the initial $g ightarrow H(Q\bar{Q})$ fragmentation functions (FFs) using the nonrelativistic QCD factorization approach. Our analytical expression of FFs depends on both the momentum fraction $z$ and the transverse momentum of the gluon, and contains most of the kinematical and dynamical properties of the process. Specifically, using the perturbative QCD we present the FF for a gluon to split into $S$-wave charmonium meson $H_c$ to leading order in the QCD coupling constant.

연구 동기 및 목표

• 펌베이션 QCD를 사용하여 S-파형 중량 쿼크온 상태로의 글루온 분열에 대한 초기 스케일 분열 함수를 계산하기.
• 분열 함수에 운동량 분율 $z$ 와 분열하는 글루온의 횡방향 운동량을 모두 포함시키기.
• 최고차수 $α_s$ 에서 $D_{g\rightarrow H_c}(z, \mu_0)$ 의 해석적 유도 및 모델에 의존하지 않는 표현을 제공하기.
• 이전 연구에서 사용된 표준 $z = E^H/E^g$ 정의를 사용하여 결과를 기존 모델과 비교함으로써 검증하기.

제안 방법

• 글루온이 S-파형 이중구조 상태로 분열하는 과정에서 단거리 및 장거리 동역학을 분리하기 위해 비상대론적 QCD 인과 분해 방법을 적용하기.
• 단순화된 위상공간 적분과 에너지 및 종방향 운동량을 이용한 분열 변수 $z$ 의 정의를 위해 유한 운동량 프레임을 사용하기.
• 기존 분열 함수 형식과의 일관성을 확보하기 위해 표준 정의 $z = E^H / E^g$ 를 적용하기.
• 행렬 원소를 평가하기 위해 델타 함수 제약 조건과 에너지 분모를 사용하여 위상공간 적분을 수행하기.
• 실험에 적응 가능한 자유 매개변수인 평균값 $\langle k_T^2 \rangle$ 로 $k_T^2$ 를 대체하여 횡방향 운동량 적분을 근사하기.
• 물리적 일관성을 확보하기 위해 $\int_0^1 D_{g\rightarrow H_c}(z, \mu_0) dz = 1$ 을 통해 분열 함수를 정규화하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 펌베이션 QCD에서 글루온-이중구조 상태 전이에 대한 초기 스케일 분열 함수를 해석적으로 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ2 분열 함수는 운동량 분율 $z$ 와 글루온의 횡방향 운동량에 대해 어떤 기능적 의존성을 가지는가?
• RQ3 정의 방식의 선택(고유성 대비 비고유성)이 도출된 분열 함수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 기존 모델과의 비교에서 표준 $z = E^H/E^g$ 정의를 사용할 경우 유도된 $D_{g\rightarrow H_c}(z, \mu_0)$ 는 어느 정도 일치하는가?
• RQ5 $m_c$ 를 $m_b$ 로 대체하고 탈색 상수를 적절히 조정함으로써 이 형식을 바닥온 상태로 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 유도된 분열 함수 $D_{g\rightarrow H_c}(z, \mu_0)$ 는 운동량 분율 $z$ 와 평균 횡방향 운동량 $\langle k_T^2 \rangle$ 에 의존하며, $z$, $M$, $m_c$ 를 포함하는 비선형적인 기능적 형태를 가진다.
• 표준 $z = E^H / E^g$ 정의를 사용할 경우 Qi:2007sf 의 모델 결과와 양호한 일치를 보이며, 접근 방식의 타당성을 검증한다.
• 분열 함수는 $z$ 에 대한 통합에서 1로 정규화되어 있어 분열 함수의 보편성과 일관성을 확보한다.
• 기능적 형태에는 $[z^2 k_T^2 + M^2(1-z)^2]^2 / [M z (1-z)]^2$ 와 비례하는 항이 포함되어 있어 과정의 운동학적 및 동역학적 구조를 반영한다.
• $m_c$ 를 $m_b$ 로 대체하고 $Υ$ 상태에 적합한 적절한 탈색 상수 $f_M$ 을 사용함으로써 이 형식은 바닥온 상태로 직접 적용 가능하다.
• 결과는 모델에 의존하지 않고 해석적으로 도출된 글루온-이중구조 상태 전이에 대한 初기 스케일 분열 함수를 제공하며, 더 높은 스케일로의 DGLAP 진화에 적합하다.