[논문 리뷰] Gluon gravitational form factors of the nucleon and the pion from lattice QCD

Phiala E. Shanahan, William Detmold|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2018. 10. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 중성자 및 파이온에 대한 글루온 중력형상인자(GFFs)의 첫 번째 격자 QCD 계산을 제시하며, 파이온 질량은 약 450 MeV이다. 이는 내부 압력과 관련된 $D$-항형상인자 포함, 중성자 글루온 GFFs의 세 가지 모두를 해결하였으며, 글루온 반경이 쿼크 반경보다 크다는 것을 발견했고, 파이온 GFFs는 실험적 전하 반경과 일치하는 더 작은 반경을 보였다.

ABSTRACT

A future Electron-Ion Collider will enable the gluon contributions to the gravitational form factors of the proton to be constrained experimentally for the first time. Here, the first calculation of these form factors from lattice Quantum Chromodynamics is presented. The calculations use a larger-than-physical value of the light quark mass corresponding to $m_π\sim 450$ MeV. All three form factors, which encode the momentum-dependence of the lowest moment of the spin independent gluon generalised parton distributions and are related to different components of the energy-momentum tensor, are resolved. In particular, the gluon $D$-term form factor, related to the pressure distribution inside the nucleon, is determined for the first time. The gluon contributions to the two gravitational form factors of the pion are also determined, and are compared to existing lattice determinations of the quark contributions to the gravitational form factors and to phenomenology.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 중성자 및 파이온의 글루온 중력형상인자(GFFs)의 완전한 세트를 계산하기.
• 스핀 독립형 글루온 일반화된 부분구분함수(GPDs)의 운동량에 의존하는 최저 차수 모멘트를 결정하기.
• 중성자 내부 압력과 관련된 첫 번째 격자 QCD에서의 글루온 $D$-항형상인자를 추출하기.
• 기존의 쿼크 GFF 결과 및 현상학적 결과와 비교하여 글루온 기여가 중력형상인자에 미치는 영향 평가하기.
• 글루온 반경이 쿼크 반경에 비해 어느 정도인지 평가하고, GFFs의 $|t|$-의존성 평가하기.

제안 방법

• 쿼크 질량을 약간 더 크게 설정하여 $m_\pi \sim 450$ MeV의 파이온 질량을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션.
• 비추상적 정규화를 RI-MOM 스킴을 통해 수행한 후, $\mu = 2$ GeV에서 $\overline{\text{MS}}$로의 고전적 매칭 수행.
• 공간적으로 스메어링된 소스 및 싱크 연산자를 사용한 비가역 표현 $\tau_1^{(3)}$ 및 $\tau_3^{(6)}$ 에서의 삼점 및 이점 상관함수로부터 GFFs 추출.
• 여러 개의 $t_f$ 및 $\tau$ 값에서 삼점 및 이점 상관함수의 비율에 플레이트우드 피팅을 적용하여 행렬 원소 추출.
• $t_f$ 및 $\tau$ 의존성 동시 피팅을 통해 여러 운동량 전이 $t$ 에서 형상인자를 제약 조건으로 설정.
• 쿼크 분포와의 혼합 효과를 무시함 — 격자 양자장 이론 추정치에 의해 작은 영향을 미친다는 점에서 정당화됨.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자의 글루온 중력형상인자에 대한 첫 번째 격자 QCD 결과는 무엇인가?
• RQ2 중성자 글루온 GFFs의 $|t|$-의존성은 디폴 형태와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 글루온 $D$-항형상인자는 격자 QCD에서 처음으로 어떻게 결정되었으며, 이는 중성자 내부 압력에 대해 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 파이온의 중력형상인자에 대한 글루온 기여는 기존의 쿼크 기여 및 현상학적 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 중성자 및 파이온에서 글루온과 쿼크 반경의 상대 크기는, $t=0$에서 GFFs의 기울기를 통해 어떻게 정의되는가?

주요 결과

• 글루온 $D$-항형상인자는 격자 QCD에서 처음으로 결정되었으며, $|t|$-의존성이 명백하지 않으며 0과 일치하는 것으로 나타남.
• 중성자 내 글루온 운동량 분율은 약 0.5–0.6로 측정되었으며, 현상학적 추정치보다 略로 더 큼.
• 모든 세 종류의 중성자 글루온 GFFs는 $|t| \sim 2$ GeV$^2$까지 해결되었으며, 두 형상인자는 디폴 형태의 $|t|$-의존성을 보이고, 하나는 평탄함.
• 글루온 반경(정의: $t=0$에서의 기울기)은 중성자에서 각 형상인자에 대해 쿼크 반경보다 더 큼.
• 파이온 글루온 GFFs는 디폴 형태의 $|t|$-의존성을 보이며, 불확실성 범위 내에서 쿼크 GFFs와 일치함 — 반경의 순서는 명확하지 않음.
• 파이온 글루온 GFFs는 중성자 GFFs보다 일관되게 더 작은 반경을 정의하며, 실험적으로 알려진 중성자 및 파이온 전하 반경의 순서와 일치함.