[논문 리뷰] Goldstone bosons and fluctuating hydrodynamics with dipole and momentum conservation

Paolo Glorioso, Xiaoyang Huang외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 06.

Experimental and Theoretical Physics Studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 보존되는 전하, 분극모멘트, 운동량을 가진 유체역학에 대해 슈윙거-켈디시 효과적 장이론을 개발하며, 새로운 유체역학 모드를 드러낸다: 제곱형(마그논 유사) 분산을 가지는 음파와 준확산성 붕괴. 핵심적으로는 유체역학에서 에너지 보존이 붕괴되는 경우, 운동량 밀도가 유한 전하 밀도에서 비틀림된 분극 대칭성에 대응하는 골드스톤 보손이 되며, 에너지 보존 여부에 따라 붕괴 속도가 질적으로 달라진다 — 에너지 보존 시 확산성, 그렇지 않을 경우 준확산성이다.

ABSTRACT

We develop a Schwinger-Keldysh effective field theory describing the hydrodynamics of a fluid with conserved charge and dipole moments, together with conserved momentum. The resulting hydrodynamic modes are highly unusual, including sound waves with quadratic (magnon-like) dispersion relation and subdiffusive decay rate. Hydrodynamics itself is unstable below four spatial dimensions. We show that the momentum density is, at leading order, the Goldstone boson for a dipole symmetry which appears spontaneously broken at finite charge density. Unlike an ordinary fluid, the presence or absence of energy conservation qualitatively changes the decay rates of the hydrodynamic modes. This effective field theory naturally couples to curved spacetime and background gauge fields; in the flat spacetime limit, we reproduce the "mixed rank tensor fields" previously coupled to fracton matter.

연구 동기 및 목표

• 보존되는 전하, 분극모멘트, 운동량을 가진 시스템에서의 유체역학에 대한 체계적인 효과적 장이론을 개발하기 위해.
• 유한 전하 밀도에서 분극 대칭성이 자동으로 깨질 경우 유체역학 모드의 기원을 이해하기 위해.
• 에너지 보존이 이러한 시스템에서 유체역학 모드의 붕괴 역학에 어떻게 영향을 주는지 조사하기 위해.
• 에너지 보존 조건 하에서 분극 대칭성이 깨졌을 때 운동량이 골드스톤 모드로 작용하는 역할을 규명하기 위해.
• 이론을 곡률이 있는 시공간과 배경 게이지 장에 어떻게 연결하는지 유도하고, 평탄한 근사에서 기존의 프랙톤 유체역학을 복원하기 위해.

제안 방법

• 보존되는 U(1) 전하, 분극모멘트, 운동량을 가진 소산성 유체역학을 위한 슈윙거-켈디시 효과적 장이론(EFT)을 수립한다.
• 골드스톤 정리를 적용하여, 유한 전하 밀도에서 분극 대칭성이 자동으로 깨졌을 경우 운동량 밀도가 골드스톤 보손임을 규명한다.
• EFT의 고전적 근사에서 수식을 유도하며, 기억행렬 방법을 통해 고차 소산항을 포함시킨다.
• 효과적 작용을 기반으로 선형 반응과 집단 모드를 분석하며, 분산 및 붕괴 속도에 중점을 둔다.
• 이론을 곡률이 있는 시공간과 배경 게이지 장에서 다루며, 기존의 혼합 랭크 텐서 장의 상호작용과 일관됨을 보여준다.
• 대칭 대칭 대수의 변환 법칙 하에서 닫힘을 입증하여, 게이지 불변성과 EFT의 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보존되는 전하, 분극모멘트, 운동량을 가진 유체에서 어떤 유체역학 모드가 나타나며, 그들의 분산과 붕괴는 표준 유체역학과 어떻게 다를까?
• RQ2 에너지 보존 여부가 이러한 시스템에서 유체역학 모드의 감쇠율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 분극 대칭성이 유한 전하 밀도에서 자동으로 깨졌을 경우, 운동량이 골드스톤 모드로 작용하는 역할은 무엇인가?
• RQ4 효과적 장이론이 곡률이 있는 시공간과 배경 게이지 장에 어떻게 연결되는가? 그리고 프랙톤 유체역학과의 연결 고리는 무엇인가?
• RQ5 표준 도함수 전개가 낮은 전하 밀도에서 왜 붕괴되는가? 영전하 밀도에서 새로운 물리학은 무엇이 나타나는가?

주요 결과

• 유체역학 모드는 표준 유체역학과는 달리 제곱형 분산을 가지는 음파(마그논 유사)를 포함한다.
• 이 마그논 유사 모드의 붕괴 속도는 에너지 보존이 있을 경우 확산성이며, 없을 경우 준확산성이 된다.
• 분극모멘트와 운동량 보존의 상호작용으로 인해, 네 개 이하의 공간 차원에서 유체역학이 불안정해진다.
• 유한 전하 밀도에서 운동량 밀도는 자동으로 깨진 분극 대칭성에 대응하는 골드스톤 보손으로 규명된다.
• 영전하 밀도에서 선형 반응에서 운동량과 전하의 역학은 분리되며, 입자-홀 대칭성 하에 운동량은 확산되고 전하는 준확산된다.
• 효과적 장이론은 자연스럽게 곡률이 있는 시공간과 배경 게이지 장에 연결되며, 평탄한 시공간 근사에서 이전에 사용된 '혼합 랭크 텐서 장' 이론과 일치한다.