[논문 리뷰] Goos-H\"{a}nchen and Imbert-Fedorov Shifts of Vortex Beams at Air-Left-Handed Material Interfaces

Zhicheng Xiao, Hailu Luo외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 26.

Orbital Angular Momentum in Optics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 공air-좌항물질(LHM) 인터페이스에서의 비수직 와류 빔에 대한 Goos-Hänchen 및 Imbert-Fedorov 빔 이송의 엄밀한 이론적 분석을 제시한다. 공간 이송은 우회된 오른쪽 핸드 물질(RHM)과 동일한 반면, 각도 이송은 LHM에서 z성분 선형 운동량의 반전으로 인해 반전됨을 밝혀내었으며, 스핀-오비탈 및 오비탈-오비탈 각운동량 변환의 정량적 분석을 통해 이에 기반한 물리적 메커니즘을 설명한다.

ABSTRACT

In this paper, we present a systematic study of beam shifts and angular momenta of paraxial vortex beams at air-left-handed material (LHM) interfaces. It is shown that, compared to their counterparts at air-right-handed material (RHM) interfaces, the spatial Goos-H\"{a}nchen (GH) and Imbert-Fedorov (IF) shifts remains the same, while the angular GH and IF shifts are reversed, at air-LHM interfaces. The spatial and angular shifts of paraxial vortex beams have their respective origins in transverse angular momenta and transverse linear momenta. The spatial GH and IF shifts remain unreversed as a result of the both reversions of transverse angular momenta and z-component linear momentum, while the angular GH and IF shifts are reversed due to that the z-component linear momentum is reversed and the transverse linear momenta are unreversed, at air-LHM interfaces. In addition, we perform a quantitative analysis on spin-orbit angular momentum conversion and orbit-orbit angular momentum conversion, which further helps us understand the essence of vortex beam shifts at air-LHM interfaces and their fundamental distinctions with those at air-RHM interfaces.

연구 동기 및 목표

• 공air-LHM 인터페이스에서의 비수직 와류 빔에 대한 공간 및 각도 이송인 Goos-Hänchen 및 Imbert-Fedorov 이송을 체계적으로 조사하기.
• LHM 인터페이스에서 빔 이송 행동을 결정짓는 횡방향 선형 및 각운동량의 역할을 명확히 하기.
• 전통적인 오른쪽 핸드 물질(RHM) 인터페이스와의 빔 이송을 대비하여 분석하기.
• 인터페이스에서 스핀-오비탈 및 오비탈-오비탈 각운동량 변환의 정량적 분석을 수행하기.
• LHM 매질에서 운동량 보존 및 빔 이송 기원에 대한 종합적인 물리적 그림을 제공하기.

제안 방법

• 반사 및 굴절된 와류 빔의 전기장, 포함된 종방향 성분까지 포함하여 유도하기 위해 각도 스펙트럼 방법을 사용하였다.
• 빈티지 계수의 중심 입사각 주변에서의 일阶 테일러 전개를 사용하여 빔 전파 및 이송 효과를 모델링하였다.
• 기존 방법과 다름을 고려하여 연산자 기반 방법을 적용하여 공간 및 각도 빔 이송을 계산하였으며, 이는 계산 효율성을 향상시켰다.
• 입사, 반사, 굴절 빔의 선형 및 각운동량 밀도를 계산하여 이송 기원을 추적하였다.
• 인터페이스에서 스핀-오비탈 및 오비탈-오비탈 각운동량 변환의 정량적 분석을 수행하였다.
• 결과를 공air-RHM 인터페이스의 결과와 대비하여 LHM에서의 운동량 행동의 근본적 차이를 부각시켰다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공air-LHM 인터페이스에서의 와류 빔 이송의 공간 및 각도 이송은 공air-RHM 인터페이스와 어떻게 다를까?
• RQ2 LHM 인터페이스에서 횡방향 선형 및 각운동량을 고려할 때, 공간 및 각도 빔 이송의 기원은 무엇인가?
• RQ3 LHM에서 z성분 선형 운동량의 반전이 각도 빔 이송의 부호에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 오비탈-오비탈 각운동량 변환이 LHM 인터페이스에서의 빔 이송 행동에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 스핀-오비탈 및 오비탈-오비탈 각운동량 변환이 전체 운동량 균형과 빔 이송 크기에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 공기-LHM 인터페이스에서 공간 Goos-Hänchen 및 Imbert-Fedorov 이송은 오른쪽 핸드 물질(RHM)과 동일한데, 이는 횡방향 각운동량과 z성분 선형 운동량가 동시에 반전되기 때문이다.
• 각도 Goos-Hänchen 및 Imbert-Fedorov 이송은 LHM 인터페이스에서 반전되는데, 이는 z성분 선형 운동량이 반전되었지만 횡방향 선형 운동량은 그대로 유지되기 때문이다.
• 공간 빔 이송의 기원은 횡방향 각운동량 보존에 기인하며, 각도 이송은 선형 운동량 보존과 회절 효과에 기인한다.
• 정량적 분석을 통해 스핀-오비탈 각운동량 변환이 크기는 유지되나 부호가 변화함을 확인하였으며, 이는 운동량 반전과 일치한다.
• 오비탈-오비탈 각운동량 변환은 LHM 인터페이스에서의 와류 빔 반사 및 굴절에 있어 중요하며, 각도 이송의 반전에 기여한다.
• 각도 스펙트럼 방법을 사용하여 빔 이송의 이론적 표현을 유도하였으며, 임계각 및 브류스터 각도를 포함한 다양한 입사각에서 검증하였다.