[논문 리뷰] GPD and PDF modeling in terms of effective light-cone wave functions

Dae Sung Hwang, A.H. Mueller|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 18.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 디쿠아크 스펙터 모델에서 효과적인 라이트콘 파동함수(LCWFs)를 사용하여 일반화된 부분형분포(GPDs)와 통합되지 않은 부분형분포함수(uPDFs)의 로렌츠 불변 모델을 제안한다. 파arton 수가 보존되는 LCWF 겹침과 이중분포(DD) 표현을 활용하여 GPD들 사이의 모델 제약 조건을 유도하고, '프리티젤로시티' 분포를 포함한 상당한 크기의 카이랄-홀드 GPD들을 예측하며, 이는 독립형 하드론 구조와 하드 독립형 진폭에 중요한 영향을 미친다.

ABSTRACT

We employ models from effective two-body light-cone wave functions (LCWFs) to provide a link between generalized parton distributions (GPDs) and unintegrated parton distribution functions (uPDFs). Since we utilize the underlying Lorentz symmetry, GPDs can be entirely obtained from the parton number conserved LCWF overlaps. This also allows us to derive model constraints among GPDs. We illustrate that transversity distributions may be rather sizeable.

연구 동기 및 목표

• 효과적인 라이트콘 파동함수(LCWFs)를 통해 일반화된 부분형분포(GPDs)와 통합되지 않은 부분형분포함수(uPDFs)를 연결하는 로렌츠 불변 프레임워크를 수립하기 위해.
• 라이트콘 해밀토니안 접근법의 기본 로렌츠 대칭성을 활용하여, 파arton 수가 보존되는 LCWF 겹침을 통해 GPD들 사이의 모델 제약 조건을 유도하기 위해.
• 스칼라 디쿠아크 스펙터 모델 내에서 카이랄-홀드 GPD들, 특히 '프리티젤로시티' 분포의 현상학적 의미를 탐색하기 위해.
• LCWF 겹침에서 유도된 이중분포(DD) 표현을 통해 GPD들을 전체 운동량 분획 영역에서 통합적으로 묘사하기 위해.
• 효과적인 LCWF 겹침 표현을 통해 부분형 구조를 정량화함으로써 독립형 및 포함형 관측량의 글로벌 피팅을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 핵의 구조를 쿼크-디쿠아크 자유도로 묘사하기 위해 스펙트럼 밀도 가중치를 적용한 효과적인 이중체 라이트콘 파동함수(LCWFs)를 사용한다.
• LCWF 겹침을 활용하여 스펙트럼 밀도 $\rho(\lambda)$와 축소된 LCWF $\phi(X, \mathbf{k}_\perp|\lambda)$에 대한 위상공간 적분을 통해 외부 영역($x \geq \eta$)에서 통합되지 않은 GPDs(uGPDs)를 구성한다.
• 이중분포(DD) 표현을 적용하여 중심 영역($|x| \leq \eta$)에서 GPDs를 서술하며, 라플라스 변환된 LCWF 겹침 $\hat{\Phi}$를 포함한 $y$, $z$, $\lambda^2$에 대한 적분으로 표현한다.
• LCWF 겹침을 통해 터프-투 GPDs(e.g., $H_T$, $\widetilde{E}_T$)의 DD들을 유도하며, 질량 매개변수와 ${\bf k}_\perp$-의존성을 축소된 LCWF $\varphi(\alpha)$를 통해 포함한다.
• 기능적 형태를 변화시켜 축소된 LCWF $\varphi(\alpha)$와 스펙트럼 밀도 $\rho(\lambda^2)$를 변화시켜 레지임 향상된 거듭제곱형, 지수형, HM07의 세 가지 모델을 구성하며, PDFs와 형광함수에 적합한 매개변수를 추정한다.
• DD 표현을 사용하여 GPDs의 $t$-의존성과 uPDFs의 ${\bf k}_\perp$-의존성 간의 관계를 설정하며, DD가 $z=0$에 국소화되어 있을 경우에만 일대일 대응 관계가 성립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 효과적인 라이트콘 파동함수(LCWFs)를 사용하여 일반화된 부분형분포(GPDs)를 일관되게 모델링하면서 로렌츠 불변성을 유지하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 스칼라 디쿠아크 스펙터 모델에서 파arton 수가 보존되는 LCWF 겹침을 통해 파생된 GPD들 사이에 어떤 모델 제약 조건이 도출되는가?
• RQ3 카이랄-홀드 GPD들, 특히 '프리티젤로시티' 분포 $\widetilde{H}_T$가 독립형 진폭에 얼마나 기여하는가? 그리고 카이랄-짝성 GPD들과의 관계는 어떠한가?
• RQ4 LCWF 겹침 프레임워크 내에서 GPDs의 $t$-의존성과 uPDFs의 ${\bf k}_\perp$-의존성 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 효과적인 LCWF 겹침 표현이 독립형 및 포함형 깊은 비탄성 산란 관측량의 글로벌 피팅을 위한 현상학적으로 타당한 도구가 될 수 있는가?

주요 결과

• 스칼라 디쿠아크 모델에서 GPDs의 이중분포(DD) 표현은 전체 $x$ 영역에서 GPDs를 완전히 묘사할 수 있으며, 중심 영역($|x| \leq \eta$)은 $y$, $z$, $\lambda^2$에 대한 적분으로 서술된다.
• LCWF 겹침 구조에서 유도된 GPD들 사이의 모델 제약 조건은, 카이랄-홀드 GPD들인 $\widetilde{E}_T$가 영일치 수준에서 사라지며, 이는 $z$-의존성의 기현성 때문이며, 이로 인해 작은 $\eta$에서 카이랄-홀드 GPD들과 카이랄-짝성 GPD들이 약간의 근사적 등가성을 가진다.
• 프리티젤로시티 GPD $\widetilde{H}_T$와 기타 카이랄-홀드 분포들은 상당한 크기를 예측하며, 특히 레지임 향상된 거듭제곱형 모델에서 두드러진다. 이는 횡방향 스핀에 의존하는 부분형 구조가 상당히 크다는 것을 시사한다.
• GPDs의 $t$-의존성과 uPDFs의 ${\bf k}_\perp$-의존성은 DD 표현을 통해 본질적으로 연결되어 있으며, DD가 $z=0$에 피크를 이룰 경우에만 일대일 대응 관계가 성립한다.
• 레지임 향상된 거듭제곱형 모델은 PDFs와 형광함수의 기능적 형태를 잘 맞추며, 이는 모델의 현상학적 타당성을 검증한다.
• 작은 $\eta$에서 카이랄-홀드 GPD들인 $\overline{H}_T$와 $\overline{E}_T$는 $\widetilde{E}_T$가 영일치 수준에서 억제되므로 카이랄-짝성 동반자들과 약간의 근사적 등가성을 가진다. 이는 $\Delta L^z = 0$ 및 $\Delta L^z = 1$ 기여가 지배적임을 확인한다.