[논문 리뷰] Graph Neural Networks for Aerodynamic Flow Reconstruction from Sparse Sensing

Gregory Duthé, Imad Abdallah외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 09.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 임의의 날개 형상 주위의 2차원 기체역학적 유동장—압력 및 속도—을 희박한 표면 압력 측정치에서 재구성하기 위한 딥 가역성 그래프 신경망(GNN) 프레임워크를 제안한다. 다양한 날개 기하구조와 난류 유입 조건을 가진 대규모 CFD 생성 데이터셋을 사용하여, 정확한 유동 재구성과 원거리장 성질 추정이 가능하며, 그래프 어텐션 네트워크(GAT)가 다른 아키텍처보다 일반화 및 정밀도에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Sensing the fluid flow around an arbitrary geometry entails extrapolating from the physical quantities perceived at its surface in order to reconstruct the features of the surrounding fluid. This is a challenging inverse problem, yet one that if solved could have a significant impact on many engineering applications. The exploitation of such an inverse logic has gained interest in recent years with the advent of widely available cheap but capable MEMS-based sensors. When combined with novel data-driven methods, these sensors may allow for flow reconstruction around immersed structures, benefiting applications such as unmanned airborne/underwater vehicle path planning or control and structural health monitoring of wind turbine blades. In this work, we train deep reversible Graph Neural Networks (GNNs) to perform flow sensing (flow reconstruction) around two-dimensional aerodynamic shapes: airfoils. Motivated by recent work, which has shown that GNNs can be powerful alternatives to mesh-based forward physics simulators, we implement a Message-Passing Neural Network to simultaneously reconstruct both the pressure and velocity fields surrounding simulated airfoils based on their surface pressure distributions, whilst additionally gathering useful farfield properties in the form of context vectors. We generate a unique dataset of Computational Fluid Dynamics simulations by simulating random, yet meaningful combinations of input boundary conditions and airfoil shapes. We show that despite the challenges associated with reconstructing the flow around arbitrary airfoil geometries in high Reynolds turbulent inflow conditions, our framework is able to generalize well to unseen cases.

연구 동기 및 목표

• 임의의 날개에서 희박한 표면 압력 측정치로부터 전체 유동장을 재구성하는 역문제를 해결한다.
• 높은 레이놀즈 수의 난류 유입 조건에서 강건한 유동 재구성 능력을 갖추고, 훈련 데이터에 포함되지 않은 기하구조로의 일반화를 가능하게 한다.
• 국소적 경계 데이터로부터 전역적 원거리장 유동 맥락(속도, 공격각, 난류 강도)을 동시에 추정한다.
• 큰 메쉬 그래프와 국소 입력의 과제를 해결하기 위해 메시지 전달 메커니즘을 활용한 깊고 가역성 있는 GNN을 활용한다.
• 더 넓은 메쉬 기반 역물리 문제에 적용 가능한 융통성 있고 데이터 기반의 프레임워크를 개발한다.

제안 방법

• 비구조적 CFD 메쉬에서 유체 노드($\mathcal{V}_f$)와 날개 경계 노드($\mathcal{V}_a$)로 구성된 그래프 표현을 메쉬 연결성을 간선($\mathcal{E}$)으로 사용하여 구축한다.
• 경계 정보를 유체 노드로 전파하기 위해 그래프를 통해 메시지 전달을 수행하는 군집화된 가역성 프로세서 GNN을 훈련하여 $\hat{\mathcal{V}}_f = \mathscr{F}(\mathcal{V}_a, \mathcal{E}, \mathcal{U}_{\text{in}})$를 추정한다.
• 딥 GNN에서의 기울기 소실 및 메모리 문제를 완화하기 위해 가역성 아키텍처를 도입하여 장거리 정보 전파를 위한 깊은 네트워크 훈련을 가능하게 한다.
• 전역 유동 추정을 향상시키기 위해 그래프 수준의 컨텍스트 벡터 $\mathcal{U}_{\text{in}}$를 입력 특징으로 통합한다.
• CFD 시뮬레이션에서 예측된 값과 진짜 값 간의 차이를 최소화하는 손실 함수를 사용하여 모델을 엔드 투 엔드로 훈련한다.
• 재구성 품질과 일반화 능력을 비교하기 위해 가역성 프레임워크 내에서 다양한 GNN 변종(GAT, GIN, GCN)을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 가역성 GNN은 임의의 날개 기하구조에서 희박한 표면 압력 측정치로부터 고정밀도 2차원 유동장을 효과적으로 재구성할 수 있는가?
• RQ2 훈련 데이터에 포함되지 않은 날개 형상과 난류 유입 조건에 대해 모델의 일반화 능력은 얼마나 뛰어나며, 얼마나 잘 작동하는가?
• RQ3 동일한 훈련 및 추론 환경에서 GAT, GIN, GCN 등의 GNN 아키텍처 중 어느 것이 가장 정확하고 강건한 유동 재구성 성능을 보이는가?
• RQ4 국소적 경계 데이터로부터 전역 원거리장 유동 성질(속도, 공격각, 난류 강도)을 어느 정도 정확하게 추론할 수 있는가?
• RQ5 가역성 및 메시지 전달 깊이와 같은 아키텍처 선택은 큰 희박한 메쉬 그래프에서 성능과 일반화 능력에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 가역성 GNN 프레임워크는 높은 레이놀즈 수의 난류 유입 조건에서도 날개 주위의 압력 및 속도장을 높은 정확도로 재구성하는 데 성공하였다.
• revGAT 모델이 전체적으로 가장 뛰어난 재구성 품질을 보였으며, revGIN 및 revGCN에 비해 더 적은 잡음과 더 정확한 유동 패턴을 생성하였다.
• 날개의 앞면 가장자리 근처의 유동 특징은 높은 정밀도로 재구성되었지만, 거리가 증가함에 따라 정보 전파 한계로 인해 정확도가 감소하였다.
• 유동장 속도와 공격각은 특히 작은 공격각에서 정확하게 예측되었지만, 표면 압력에 간접적인 영향을 미치는 요인이므로 난류 강도 추정에는 어려움을 겪었다.
• GIN 변종은 장수명의 후류와 같은 탈락된 유동 특징을 더 잘 포착하여 복잡한 유동 제도에 특화된 아키텍처의 특성을 보였다.
• 크기가 큰 그래프(평균 약 55,000개 노드)와 국소 입력 조건에도 불구하고, 이 프레임워크는 예측하지 않은 날개 기하구조와 경계 조건으로의 강력한 일반화 능력을 보였다.