[논문 리뷰] Graphene separation and stretching induced by piezoelectric effect of ferroelectric domains: impact on the conductance of graphene channel

Morozovska, Anna N., Kurchak, Anatolii I.외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 01.

Graphene research and applications인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 게이트 전압 하에서 180° 도메인 벽의 운동을 통해 페로일렉트릭 기반에서 그래핀 채널의 제어된 스트레인 및 분리 현상을 유도하는 피에조전기 메커니즘을 제안한다. 이는 음향 격자 진동에 의한 전도도 향상에 기여하며, 전압 조절이 가능한 전도도 변조를 가능하게 하며, 추가 공정 단계 없이 새로운 방식으로 분리된 그래핀을 제작할 수 있다.

ABSTRACT

P-N junctions in graphene on ferroelectric have been actively studied, but the impact of piezoelectric effect in ferroelectric substrate with ferroelectric domain walls (FDWs) on graphene characteristics was not considered. Due to the piezo-effect ferroelectric domain stripes with opposite spontaneous polarizations elongate or contract depending on the polarity of voltage applied to the substrate. We show that the alternating piezoelectric displacement of the ferroelectric domain surfaces can lead to the alternate stretching and separation of graphene areas at the steps between elongated and contracted domains. Graphene separation at FDWs induced by piezo-effect can cause unusual effects. In particular, the conductance of graphene channel in a field effect transistor increases essentially, because electrons in the stretched section scatter on acoustic phonons. At the same time the graphene conductance is determined by ferroelectric spontaneous polarization and varies greatly in the presence of FDWs. The revealed piezo-mechanism of graphene conductance control is promising for next generations of graphene-based field effect transistors, modulators, electrical transducers and piezo-resistive elements. Also our results propose the method of suspended graphene fabrication based on piezo-effect in a ferroelectric substrate that does not require any additional technological procedures.

연구 동기 및 목표

• 180° 도메인 벽을 가진 페로일렉트릭 기반에서 피에조전기 효과가 그래핀의 스트레인 및 전송 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 페로일렉트릭 도메인 벽에서의 피에조전기 표면 이송이 그래핀의 분리 및 스트레칭으로 이어지는 방식을 분석하기 위해.
• 스트레인 및 분리 영역으로 인한 그래핀 채널의 전도도 변화를 정량화하기 위해.
• 기존의 에칭 또는 기계적 공정을 피하는, 오직 피에조전기 효과에 의존하는 분리된 그래핀 제작 신규 방법을 제안하기 위해.
• 페로일렉트릭 극화, 게이트 전압, 그리고 스트레인 매개 전자 산란을 통한 그래핀 전도도를 연결하는 이론적 프레임워크 수립하기 위해.

제안 방법

• 피에조전기 기반의 표면 수직 피에조전기 이송을 180° 도메인 벽 근처에서 분리 근사법과 피에조전기 계수(d31, d33) 및 게이트 전압 U에 기반한 해석적 이송 표현식을 사용해 모델링하기 위해.
• 참고문헌 [34]의 식 (1)–(3)을 사용해 표면 이송 프로파일을 유도하며, 완벽한 접촉 조건(d=0)에 대한 단순화된 형태는 부록 A에 기재되어 있다.
• 그래핀-페로일렉트릭 기반 인터페이스의 기계적 힘 분석: 탄성 인장력(F), 그 법선 성분(Fn) 및 횡성분(FS), 그리고 그래핀과 기반 사이의 결합력(Fb)을 고려하기 위해.
• Fn > Fb 조건이 성립할 경우 그래핀 분리가 발생하며, 이는 力학적 평형 및 기하학적 근사법을 사용해 부록 B에서 유도된 임계 길이 l에 의해 결정된다.
• 매티제센의 규칙(Eq. C.1)을 적용하여, 길이 l의 분리 영역이 포함된 그래핀 채널의 총 전도도를 계산하기 위해, 부착 영역(σB)과 분리 영역(σS)의 전도도를 조합하기 위해.
• 식 (C.3)을 사용해 전도도를 전자 농도 nS 및 평균 자유 경로 λB로 표현하며, λB는 이온화 불순물 산란 및 페르미 에너지와 관련되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 180° 도메인 벽을 가진 페로일렉트릭 기반에서 피에조전기 효과가 그래핀의 기계적 스트레인 및 분리에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 게이트 전압, 페로일렉트릭 극화 및 그로 인한 그래핀 전도도 조절 간의 관계는 어떠한가?
• RQ3 피에조전기 응력으로 인해 도메인 벽 단계에서 그래핀이 기반에서 분리되는 조건은 무엇인가?
• RQ4 피에조전기 효과를 이용해 기존의 에칭 또는 기계적 가공 없이 분리된 그래핀을 제작할 수 있는가?
• RQ5 음향 격자 진동에 의한 스트레인 유도 전자 산란이 분리된 그래핀 영역의 전도도에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 1–3 V의 게이트 전압 하에서 페로일렉트릭 기반(예: PZT)의 피에조전기 이송은 0.5–1 nm에 도달할 수 있으며, 이는 그래핀에 상당한 기계적 스트레인을 유도한다.
• 그래핀의 분리가 도메인 벽 단계에서 발생하며, 탄성 인장력의 법선 성분이 결합력을 초월할 경우, 이에 따라 길이 l의 분리 영역이 형성되며, 이는 U²에 비례하고 Yd에 반비례한다. 여기서 Y는 그래핀의 영률, d는 인터페이스 갭이다.
• 분리된 그래핀 영역에서는 음향 격자 진동에 의한 전자 산란이 감소하여 전도도가 크게 증가한다. l ≪ L 조건에서 전도도의 역수는 주로 분리 영역에 의해 지배된다.
• 전도도는 페로일렉트릭 극화 및 게이트 전압에 의해 강하게 조절되며, 전자 이동도 향상으로 인해 전도도 기여의 주요 기여는 분리 영역에서 발생한다.
• 모델은 U = 1 V, H = 50 nm, d = 0.5 nm, PS ≈ 0.5 C/m² 조건에서 그래핀 내 실측 농도가 도메인 벽을 가로질러 극화 차이에 의해 주로 결정됨을 예측한다.
• 에칭 또는 기계적 공정 단계 없이, 오직 페로일렉트릭 기반의 피에조전기 효과에 의존하는 새로운 분리된 그래핀 제작 방법을 제안한다.