[논문 리뷰] GraphZero: Breaking Symmetry for Efficient Graph Mining

Daniel Mawhirter, Sam Reinehr외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 28.

Graph Theory and Algorithms참고 문헌 50인용 수 14

한 줄 요약

GraphZero는 군 이론을 사용하여 구조적 패턴에서 대칭성을 체系적으로 파괴함으로써 계산 중복과 컴파일 오버헤드를 제거하는 최적화 컴파일러이다. 대칭 인식 스케줄 탐색기, 자동 제약 생성, 일반화된 방향 최적화를 도입하여 실제 그래프에서 AutoMine 대비 최대 40× 성능 향상과 197× 빠른 컴파일을 달성한다.

ABSTRACT

Graph mining for structural patterns is a fundamental task in many applications. Compilation-based graph mining systems, represented by AutoMine, generate specialized algorithms for the provided patterns and substantially outperform other systems. However, the generated code causes substantial computation redundancy and the compilation process incurs too much overhead to be used online, both due to the inherent symmetry in the structural patterns. In this paper, we propose an optimizing compiler, GraphZero, to completely address these limitations through symmetry breaking based on group theory. GraphZero implements three novel techniques. First, its schedule explorer efficiently prunes the schedule space without missing any high-performance schedule. Second, it automatically generates and enforces a set of restrictions to eliminate computation redundancy. Third, it generalizes orientation, a surprisingly effective optimization that was mainly used for clique patterns, to apply to arbitrary patterns. Evaluated on multiple graph mining applications and complex patterns with 7 real-world graph datasets, GraphZero demonstrates up to 40X performance improvement and up to 197X reduction on schedule generation overhead over AutoMine.

연구 동기 및 목표

• 구조적 대칭성으로 인해 동일한 패턴 인스턴스가 여러 번 세어지는 AutoMine의 심각한 계산 중복 문제를 해결한다.
• 모든 가능한 스케줄을 무차별적으로 열거함으로써 발생하는 AutoMine의 높은 컴파일 오버헤드를 줄인다.
• 이전에 클리크 패턴에만 적용 가능했던 방향 최적화를 대칭 인식 리인덱싱을 통해 임의의 그래프 패턴으로 일반화한다.
• 스케줄 탐색 공간과 코드 생성 시간을 크게 줄여 동적 그래프 마이닝 워크로드에 대한 효율적인 즉시 컴파일을 가능하게 한다.
• 온라인 이somorphism 테스트 없이도 컴파일 시점에 최적화된 대칭성 깨기 코드를 생성함으로써 고성능 그래프 마이닝을 달성한다.

제안 방법

• 임의의 그래프 패턴의 대칭성을 군 이론을 활용해 모델링하고 분석하여 정점 매핑의 동치 클래스를 식별한다.
• 고성능 구성이 손실되지 않도록 가능한 실행 스케줄의 탐색 공간을 단순화하는 스케줄 탐색기를 설계한다.
• 코드 생성 중에 자동으로 제약 조건을 생성하고 적용하여 중복 계산을 제거한다.
• 이전에 클리크 패턴에만 적용 가능했던 방향 최적화를 대칭 인식 도수 순서 기반의 정점 리인덱싱을 통해 일반화하여 간선 탐색 중복을 줄인다.
• 최적화된 스케줄과 제약 조건을 컴파일러 파이프라인에 통합하여 중첩된 세트 연산을 포함한 고성능 저수준 코드를 생성한다.
• 패턴 정점이 그래프 정점에 매핑될 방식으로 리인덱싱 기법을 사용하여 중복 세트 연산을 최소화하고 구조적 비대칭성을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그래프 패턴의 대칭성은 어떻게 체계적으로 활용하여 그래프 마이닝 알고리즘에서 중복 계산을 제거할 수 있는가?
• RQ2 그래프 마이닝 컴파일을 위한 스케줄 공간은 성능을 희생시키지 않고 효과적으로 단순화할 수 있는가, 그리고 만약 가능하다면 어떻게?
• RQ3 이전에 클리크 패턴에만 국한되었던 방향 최적화는 얼마나 일반화하여 임의의 그래프 패턴에 적용할 수 있는가?
• RQ4 대칭성 깨기 제약 조건은 그래프 마이닝 시스템에서 컴파일 시간과 런타임 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 최적화 컴파일러는 동적 또는 인터랙티브 그래프 마이닝 워크로드에 대해 높은 성능과 낮은 컴파일 오버헤드를 동시에 달성할 수 있는가?

주요 결과

• GraphZero는 크기 7의 코어클라이드 사이클에 대해 계산 중복을 최대 120×까지 줄여, 동일한 패턴 인스턴스의 다중 식별을 제거한다.
• GraphZero의 스케줄 생성 오버헤드는 AutoMine 대비 최대 197× 감소하였으며, 이는 스케줄 공간의 효율적 단순화 덕분이다.
• 실제 그래프에서 복잡한 패턴(클리크, 사이클, 코어클라이드 등)에 대해 GraphZero는 AutoMine 대비 최대 40×의 속도 향상을 달성한다.
• 일반화된 방향 최적화는 클리크 외 다양한 패턴에서도 간선 탐색 및 세트 연산 오버헤드를 줄여 성능 향상에 기여한다.
• GraphZero는 복잡한 패턴에 대해서도 컴파일 시간을 1초 이내로 줄여 그래프 마이닝을 위한 실용적인 즉시 컴파일을 가능하게 한다.
• 군 이론 기반의 대칭성 깨기와 컴파일러 최적화의 통합은 7개의 실제 그래프 데이터셋에서 일관된 성능 향상을 이끌어냈다.