[논문 리뷰] Gravastars in $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ gravity

Shounak Ghosh, A. D. Kanfon외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 05.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 75인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ 중력 이론에서 중심 특이성이 없는 중력붕괴성 구조 모델을 제안한다. 내부 디 시터 핵, 강성 유체 필름($p=\rho$), 슈바르츠실트 외부 공간이 얇은 필름 경계 조건을 통해 매칭된다. 이 모델은 양의 표면 에너지 밀도, 증가하는 엔트로피, 유한하고 물리적으로 타당한 메트릭 함수를 갖는 정확한 해를 도출하며, $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ 중력 이론이 곡률 특이성이 없는 안정된 수축성 천체를 지지함을 보여준다.

ABSTRACT

We propose a stellar model under the $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ gravity following Mazur-Mottola's conjecture [Mazur (2001), Mazur (2004)] known as gravastar which is generally believed as a viable alternative to black hole. The gravastar consists of three regions, viz., (I) Interior region, (II) Intermediate shell region, and (III) Exterior region. The pressure within the interior core region is assumed to be equal to the constant negative matter-energy density which provides a constant repulsive force over the thin shell region. The shell is assumed to be made up of fluid of ultrarelativistic plasma and following the Zel'dovich's conjecture of stiff fluid [Zeldovich (1972)] it is also assumed that the pressure which is directly proportional to the matter-energy density according to Zel'dovich's conjecture, does cancel the repulsive force exerted by the interior region. The exterior region is completely vacuum and it can be described by the Schwarzschild solution. Under all these specifications we find out a set of exact and singularity-free solutions of the gravastar presenting several physically valid features within the framework of alternative gravity, namely $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ gravity [Harko (2014)], where the part of the gravitational Lagrangian in the corresponding action is taken as an arbitrary function of torsion scalar $\mathbb{T}$ and the trace of the energy-momentum tensor $\mathcal{T}$.

연구 동기 및 목표

• 수축성 천체의 안정적이고 특이성이 없는 별 모델을 수정 중력 이론 내에서 구축하여 블랙홀의 대안으로 제시한다.
• $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ 중력 이론에서 중력붕괴성 구조의 타당성을 조사한다. 이 이론은 토르션 스칼라 $\mathbb{T}$와 에너지-모멘텀 텐서의 트레이스 $\mathcal{T}$를 조합한다.
• 내부 필름 표면에서의 에너지 조건과 경계 조건을 만족시켜 물리적 일관성을 확보한다.
• 토르션 스칼라 $\mathbb{T}$와 트레이스 $\mathcal{T}$의 포함이 일반 상대성 이론과 비교해 중력붕괴성 구조에 어떻게 영향을 미치는지 탐구한다.

제안 방법

• 마주르-모틀로 중력붕괴성 모델을 채택하며, 세 영역으로 나뉜다: 내부 디 시터 핵($p = -\rho$), 강성 유체 필름($p = \rho$), 외부 진공($p = \rho = 0$).
• $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ 중력 이론 프레임워크를 사용하여, 중력 라그랑지안이 토르션 스칼라 $\mathbb{T}$와 트레이스 $\mathcal{T}$의 임의의 함수임을 가정하고, 수정된 장 방정식을 유도한다.
• Darmois-Israel 경계 조건을 사용하여 $r = r_1$ 및 $r = r_2$에서 내부 및 외부 시공간을 얇은 필름 근사로 매칭한다.
• 내부 영역에서 에너지 밀도와 압력이 일정하다는 가정 하에 장 방정식을 해석적으로 해결하며, 필름 영역에서는 강성 유체 거동을 가정한다.
• 메트릭 함수 $e^{\lambda(r)}$와 $e^{\nu(r)}$, 고유 두께 $\ell$, 표면 에너지 밀도, 필름 내 엔트로피의 표현식을 유도한다.
• 표면 에너지 밀도, 압력, 엔트로피의 양성과 함께 $\frac{2M}{r} < 1$ 및 $\rho_c(2\pi - Q)R^2 < \frac{1}{2}$를 확인하여 물리적 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $f(\mathbb{T},\mathcal{T})$ 중력 이론에서 곡률 특이성이 없는 중력붕괴성 모델을 일관적으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 토르션 스칼라 $\mathbb{T}$와 트레이스 $\mathcal{T}$의 포함이 중력붕괴성의 구조와 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 경계 조건이 양의 표면 에너지 밀도와 압력을 도출하여 약한 및 주된 에너지 조건을 만족하는가?
• RQ4 필름 내 엔트로피가 단조적으로 증가하는가? 이는 열역학적 안정성을 시사하는가?
• RQ5 이 수정 중력 이론 프레임워크에서 필름의 질량, 두께, 에너지에 대한 정확한 표현식은 무엇인가?

주요 결과

• 내부 영역은 일정한 음의 압력과 에너지 밀도를 가지며, 중심 특이성이 없는 반발성 디 시터 핵을 보장한다.
• 메트릭 함수 $e^{\lambda(r)}$와 $e^{\nu(r)}$는 $r=0$에서 연속적이고 유한하며, 원점에서의 정칙성을 확인한다.
• 필름의 고유 두께 $\ell$는 내부 경계에서 외부 경계로 갈수록 점차 증가하여 더 두꺼운 외부 필름을 나타낸다.
• 필름 내 물질 밀도와 압력은 양이며, 반지름 좌표 $r$에 따라 증가하며, 에너지는 $r$에 비례한다.
• 엔트로피 $S$는 $r$에 따라 단조적으로 증가하여 외부 표면에서 최댓값에 도달하며, 열역학적 안정성을 지지한다.
• 표면 에너지 밀도와 압력은 필름 전반에 걸쳐 양이며, 약한 및 주요 에너지 조건을 모두 만족한다.