[논문 리뷰] Gravitational collapses to bodies of a finite volume

Tiziana Marsico, A. Loinger|ArXiv.org|2006. 12. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 압력이 있는 구형 대칭 중력 수축이 블랙홀을 형성하지 않고 유한하고 비영이 아닌 부피를 가진 밀도 높은 체로 끝남을 보여주는 정확한 상대론적 계산을 제시한다. 시간에 따라 변하는 압력과 밀도를 고려한 상대론적 유체역학 모델을 사용하여 저자들은 수축이 끝나는 지점이 끝없이 줄어들지 않고 유한한 크기의 물체로 끝남을 입증한다. 이는 일반 상대성 이론에서 압력이 무한한 밀도 특이점을 막을 수 없다는 널리 퍼진 믿음을 도전한다.

ABSTRACT

We prove with an exact relativistic computation that the spherosymmetric gravitational collapses with a time-dependent pressure end in bodies with a small, but finite volume. Against a diffuse, wrong conviction.

연구 동기 및 목표

• 상대성 이론에서 중력 수축이 필연적으로 블랙홀 형성을 초래한다는 널리 퍼진 믿음을 도전하기 위해.
• 정확한 상대론적 계산을 통해 특히 시간에 따라 변화하는 압력이 무한한 밀도 특이점을 방지할 수 있음을 입증하기 위해.
• 수축의 최종 상태가 점 질량이나 블랙홀이 아니라 유한하고 비영이 아닌 부피를 가진 밀도 높은 체임을 보여주기 위해.
• 채드라세카르가 일반 상대성 이론의 수축 결과에 대해 해석한 데서 기초적인 오류를 수정하기 위해.
• 가짜 특이점과 사건의 지평선을 피하는 물리적으로 일관된 중력 수축 모델을 제공하기 위해.

제안 방법

• 압력과 밀도가 시간에만 의존하는 구형 대칭, 시간에 따라 변화하는 상대론적 유체역학 모델을 채택한다.
• 에너지-모멘텀 텐서와 4속도 역학에서 유도된 상대론적 오일러 방정식을 사용한다.
• McVittie(1964)의 내부 해 프레임워크를 시간에 따라 변화하는 압력까지 확장하여 적용한다.
• 에딩턴의 좌표계와 함수 $ f(r) $ 를 사용하여 사건의 지평선 없이 시공간 기하학을 기술한다.
• 특이점 $ r = 2m $ 를 유도하지 않는 $ f(r) $ 의 존재를 통해 사건의 지평선의 부재를 분석한다.
• 원래 형태의 슈바르츠실트 해(모든 곳에서 정상적이며 $ r=0 $ 를 제외하고)를 표준 형태와 비교하여 $ r \leq 2m $ 가 물리적으로 허용되지 않는다는 점을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 압력이 있는 상대론적 중력 수축이 블랙홀이 아닌 유한 부피의 밀도 높은 체로 끝날 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변화하는 압력은 사건의 지평선 형성과 무한한 밀도를 방지하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 왜 채드라세카르의 주장, 즉 압력이 블랙홀 형성을 막을 수 없다는 것은 근본적인 오류인가?
• RQ4 좌표 함수 $ f(r) $ 를 어떻게 선택하느냐가 수축 모델의 시공간 기하학에 대한 물리적 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 표준 슈바르츠실트 해가 $ r \leq 2m $ 에 대해 유효하다는 가정이 일반 상대성 이론을 얼마나 잘못 묘사하고 있는가?

주요 결과

• 시간에 따라 변화하는 압력이 있는 중력 수축은 블랙홀이 아니라 유한하고 비영이 아닌 부피를 가진 체로 끝난다.
• 최종 상태는 사건의 지평선과 $ r=0 $ 를 초과하는 특이점 없이 정상적인 시공간 기하학을 가진 밀도 높은 체이다.
• 수축하는 체 내의 입자들이 가속 운동을 하더라도 그들이 지오데식선을 따라 움직이며 중력파를 발생시키지 않는다는 것이 계산으로 확인된다.
• 표준 형태의 슈바르츠실트 해는 $ r > 2m $ 에서만 물리적으로 유효하며, $ r \leq 2m $ 로의 연장은 수학적 환상이다.
• 채드라세카르의 주장, 즉 압력이 블랙홀 형성을 막을 수 없다는 것은 이중적인 오류에 기반한다: 해의 정의역을 잘못 해석하고 $ r \leq 2m $ 에 물리적 의미를 부여한 것이다.
• 일반 상대성 이론에서 중력 포텐셜 에너지는 텐서적이 아니므로 기본적인 개념이 아니지만, 천체물리학적 추정에서는 여전히 실용적으로 유용하다.