[논문 리뷰] Gravitational dark matter: free streaming and phase space distribution

Md Riajul Haque, Debaprasad Maity|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 29.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 인플레이션 우주론에서 복귀기 동안 중력적 어둠소재 생성을 조사하며, 페르미온 및 보존 어둠소재 질량이 각각 10⁴–10¹³ GeV 및 10⁻⁸–10¹³ GeV 범위로 제약됨을 보여주고, 인플라톤 상태방정식 ωϕ → 1/3일 때 유일한 값이 도출됨을 밝힌다. 위상공간 분포와 자유류동 길이를 유도하여 최대 생성 시점에 주된 피크가 나타나고, mY = mϕ 이며 ωϕ > 5/9일 경우 페르미온에 대해 추가 피크가 발생함을 밝혀내며, 이는 저온 복귀 온도에서 지배적임을 보여준다.

ABSTRACT

Gravitational dark matter (DM) is the simplest possible scenario that has recently gained interest in the early universe cosmology. In this scenario, DM is assumed to be produced from the decaying inflaton through the gravitational interaction during reheating. Gravitational production from the radiation bath will be ignored as our analysis shows it to be suppressed for a wide range of reheating temperatures. Ignoring any other internal parameters except the DM mass and spin, a particular inflation model such as $α$-attractor, with a specific scalar spectral index $(n_s)$ has been shown to uniquely fix the dark matter mass. For fermion type dark matter we found the mass $m_f$ should be within $(10^4 - 10^{13})$ GeV, and for boson type DM, the mass $m_{s/X}$ turned out to be within $(10^{-8}-10^{13})$ GeV. Interestingly, if the inflaton equation of state $ω_ϕ ightarrow 1/3$, the DM mass also approaches towards unique value, $m_f \sim 10^{10}$ GeV and $m_{s/X} \sim 10^3\,(\,8 imes 10^3\,)$ GeV irrespective of the value of $ω_ϕ$. We further analyzed the phase space distribution $(f_Y)$, and free streaming length $(λ_{fs})$ of these gravitationally produced DM. $f_Y$, which is believed to encode important information about DM, is shown to contain a characteristic primary peak at the initial time where the gravitational production is maximum for both fermion/boson. Apart from this fermionic phase-space distribution function contains an additional peak near the inflaton and fermion mass equality ($m_Y=m_ϕ$) arising for $ω_ϕ>5/9$. Since dark matter is produced during the reheating phase, gravitational instability forming small-scale DM structures during this period will encode those phase space information and be observed at present. Crucial condition $λ_{fs}

연구 동기 및 목표

• 인플레이션 모델, 특히 α-아트랙터 프레임워크 내에서 복귀기 동안 중력 어둠소재 생성을 탐색하기 위해.
• 복귀 온도와 인플라톤 상태방정식에 기반한 어둠소재 질량 및 스핀(페르미온/보존)의 제약을 규명하기 위해.
• 생산 역학과 관련된 특징적인 피크를 식별하기 위해 위상공간 분포 함수 fY의 분석 및 진화를 다루기 위해.
• 복귀기 동안 소규모 구조 형성에 기여하는 자유류동 길이 λfs의 평가 및 역할을 분석하기 위해.
• 현재 CMB 제약 조건을 고려할 때 인플라톤 잠재에너지 매개변수 α에 대한 결과의 민감도 평가하기 위해.

제안 방법

• 복귀기 동안 인플라톤과 어둠소재 사이의 중력 결합을 통해 s-채널 중력파 교환를 사용한다.
• 인플라톤에 대한 임의의 상태방정식 ωϕ를 가진 페르투르바티브 복귀 역학을 적용한다.
• 인플라톤 붕괴와 복사 배경의 산란을 통해 중력적으로 생성된 어둠소재의 공동 수밀도를 유도한다.
• 비열역학적 어둠소재 생성을 위해 비등형 조건을 가정하고 상대론적 어둠소재를 가정한 채로 볼츠만 방정식을 해결한다.
• 소규모 구조 형성 여부를 판단하기 위해 자유류동 길이 λfs를 평가하고, 이를 복귀 스케일 λre와 비교한다.
• H_end, Γϕ, 및 β 매개변수를 포함한 복귀 온도 T_re 및 스케일 인자 A_re에 대한 해석적 표현을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복귀기 동안 중력적으로 생성된 페르미온 및 보존 어둠소재의 허용 질량 범위는 무엇인가?
• RQ2 인플라톤 상태방정식 ωϕ가 최종 어둠소재 질량에 미치는 영향은 무엇이며, 특히 ωϕ → 1/3일 경우 어떻게 되는가?
• RQ3 위상공간 분포 fY의 구조는 어떻게 되며, 생산 과정에서 어떤 특징(예: 피크)이 나타나는가?
• RQ4 어떤 조건에서 자유류동이 복귀기 동안 소규모 어둠소재 구조를 억제하는가?
• RQ5 현재 CMB 제약 조건을 고려할 때 결과는 인플라톤 잠재에너지 매개변수 α에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 페르미온 어둠소재 질량은 m_f ∈ (10⁴–10¹³) GeV 범위로 제약되며, 보존 어둠소재 질량은 m_s/X ∈ (10⁻⁸–10¹³) GeV 범위에 속한다.
• ωϕ → 1/3일 경우 어둠소재 질량은 고유한 값으로 수렴한다: m_f ≈ 10¹⁰ GeV 이고 m_s/X ≈ 10³–8×10³ GeV 로, ωϕ에 독립적이다.
• 위상공간 분포 fY는 최대 중력 생성 시점에 주요 피크를 보이며, m_Y = m_ϕ 이고 ωϕ > 5/9일 경우 페르미온에 대해 추가 피크가 발생한다.
• 이 두 번째 피크는 복귀 온도 T_re가 감소함에 따라 커지며, 저온 T_re에서 주요 피크를 초월할 수 있다.
• 자유류동 길이 λfs는 어둠소재 질량의 일정 범위에서 복귀 스케일 λ_re 보다 작으며, 이는 소규모 구조 형성 가능성을 보여준다.
• 모든 결과는 플랑크 및 BICEP/Keck 데이터에서 허용되는 범위 내에서 인플라톤 잠재에너지 매개변수 α에 대해 민감도가 없음을 보여준다.