[논문 리뷰] Graviton-mediated dark matter model explanation the DAMPE electron excess and search at $e^+e^-$ colliders

Ruilin Zhu, Z. Yu|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 04.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 테바 스케일의 스핀-2 KK 거품이 렙톤과 암흑물질 간의 상호작용을 매개하는 간단화된 칼루차-클라인 중력보 매개 암흑물질 모형을 제안한다. 이 모형은 DAMPE가 측정한 1.4 테바 전자-양전자 과잉을 성공적으로 설명한다. 향후 $e^+e^-$ 충돌기에서 검출 가능한 신호를 예측하며, 1 테바 전자-양전자 충돌기와 1000 fb$^{-1}$ 루미노시티에서 $e^+e^- \to G^{KK} \to \mu^+\mu^-$의 경우 발견의미 $S \geq 5$를 보이며, 이는 잠재적으로 발견 가능함을 시사한다.

ABSTRACT

The very recent result of the DAMPE cosmic ray spectrum of electrons shows a narrow bump above the background at around 1.4 TeV. We attempt to explain the DAMPE electron excess in a simplified Kaluza-Klein graviton-mediated dark matter model, in which the graviton only interacts with leptons and dark matter. The related phenomenological discussions are given and this simplified graviton-mediated dark matter model has the potential to be cross-tested in future lepton collider experiments.

연구 동기 및 목표

• 칼루차-클라인 중력보 매개 간단화된 암흑물질 모형을 통해 DAMPE가 관측한 약 1.4 테바 전자 과잉을 설명하는 것.
• 표준모형과 직접 결합이 없는 렙톤과 암흑물질에만 결합하는 중력보의 현상학적 성질을 탐구하는 것.
• 특히 $e^+e^- \to G^{KK} \to \mu^+\mu^-$ 채널로 향후 $e^+e^-$ 충돌기에서 모형을 시험할 잠재력을 평가하는 것.
• DAMPE 데이터와 충돌기 감도 예측을 모두 활용해 모형의 매개변수 공간을 제약하는 것.
• 관측된 과잉과 잔류 밀도를 재현하는 데 있어 페르미온형과 벡터형 암흑물질 후보자 간의 능력을 비교하는 것.

제안 방법

• 암흑물질과 렙톤 간의 상호작용을 매개하는 단일 칼루차-클라인 중력보 $G^{KK}$를 포함한 간단화된 모형을 도입하며, 질량 $m_G \sim 1.8$ 테바이다.
• 상호작용을 기술하기 위해 효과적 라그랑지안 $\mathcal{L}_{\text{int}} = -\frac{1}{\Lambda} G^{KK}_{\mu\nu} (c_D T^{\mu\nu}_D + c_\ell T^{\mu\nu}_\ell)$을 사용한다.
• 암흑물질이 $\ell^+\ell^-$로 붕괴하는 반응 단면적 $\sigma v$를 유도하며, 이는 DAMPE 과잉과 잔류 밀도를 일치시킨다.
• 향후 충돌기에서 $e^+e^- \to G^{KK} \to \mu^+\mu^-$ 단면적을 다음 식을 사용해 계산한다: $\sigma \propto \frac{s^3}{\Lambda^4 ((s - m_G^2)^2 + (m_G \Gamma_G)^2)}$.
• CEPC, FCC-ee, ILC에서 $\sqrt{s} = 1$ 테바 및 $L = 1000$ fb$^{-1}$ 조건에서 발견의미 $S = \frac{\sigma_{\text{signal}} \times L}{\sqrt{\sigma_{\text{SM}} \times L}}$를 평가한다.
• DAMPE 및 충돌기 제약 조건을 만족하는 타당한 매개변수 영역을 찾기 위해 $m_\chi$, $m_G$, $c_\ell/\Lambda$, $c_\chi/\Lambda$에 대한 수치적 스캔을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 렙톤과 암흑물질에만 전적으로 결합하는 중력보 매개 암흑물질 모형이 DAMPE가 관측한 1.4 테바 전자-양전자 과잉을 설명할 수 있는가?
• RQ2 페르미온형과 벡터형 암흑물질 후보자 간에 관측된 붕괴 단면적과 잔류 밀도를 재현하는 능력에 어떤 차이가 있는가?
• RQ3 향후 $e^+e^-$ 충돌기에서 특히 $e^+e^- \to G^{KK} \to \mu^+\mu^-$ 채널로 KK 중력보를 발견할 잠재력은 어떠한가?
• RQ4 DAMPE 데이터와 충돌기 감도 제약 조건을 적용한 후에도 남아있는 모형의 매개변수 공간은 어떤가?
• RQ5 1 테바 국제 선형 충돌기에서 1000 fb$^{-1}$ 루미노시티로 모형을 탐색할 수 있으며, 어떤 정도의 발견의미를 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 모형은 암흑물질 붕괴 단면적이 1.3 pb인 벤치마크 포인트에서 DAMPE 전자-양전자 과잉을 약 1.4 테바에서 성공적으로 설명한다.
• 벤치마크 포인트 $ (m_\chi, m_G, c_\ell/\Lambda, c_\chi/\Lambda) = (1.4 \text{ 테바}, 1.8 \text{ 테바}, 1/4.2 \text{ 테바}^{-1}, 1/4.2 \text{ 테바}^{-1}) $는 DAMPE 과잉과 관측된 암흑물질 잔류 밀도를 모두 재현한다.
• 이 벤치마크 포인트에서 $e^+e^- \to G^{KK} \to \mu^+\mu^-$ 단면적은 2.83 펨토바르로, 향후 $e^+e^-$ 충돌기에서 측정 가능한 범위에 속한다.
• 1 테바 ILC에서 1000 fb$^{-1}$ 루미노시티 조건 하에서, DAMPE와 일치하는 매개변수 영역에서 발견의미 $S \geq 5$를 확보할 수 있다.
• CEPC ($\sqrt{s} = 240$ 기브)와 FCC-ee ($\sqrt{s} = 350$ 기브)에서는 발견의미가 3 이하로 낮아, 저에너지 $e^+e^-$ 충돌기에서는 감도가 제한됨을 시사한다.
• 이 모형은 1 테바 ILC에서 가장 발견 가능성이 높으며, 신호 대 배경 비율과 통합 루미노시티 덕분에 DAMPE가 선호하는 매개변수 공간의 상당 부분에서 $S \geq 5$의 발견 가능성을 가진다.