[논문 리뷰] Gravity-related collapse of the wave function and spontaneous heating: revisiting the experimental bounds

Andrea Vinante, Hendrik Ulbricht|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 30.

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한 줄 요약

이 논문은 초저온 고체계에서의 자발적 가열 현상을 분석하여 중력에 관련된 파동함수 붕괴 모델인 Diósi-Penrose(DP) 모델에 대한 실험적 한계를 재평가한다. 파arameter-free DP 모델—재정규화 길이 R₀를 핵의 파동함수 확산으로 설정한 것—은 기존의 열 누설 측정치로 거의 배제될 가능성이 있으며, 현재 기술로는 결론적인 배제가 가능할 것으로 보인다.

ABSTRACT

The possibility that the collapse of the wave function in quantum mechanics is a real and ultimately connected to (classical) gravity has been debated for decades, with main contributions by Di\'osi and Penrose. In particular, Di\'osi proposed a noise-based dynamical reduction model, which captures the same orders of magnitude for the collapse time suggested by Penrose based on heuristic arguments. This is known in literature as the DP model (Di\'osi-Penrose). A peculiarity of the DP model is the prediction of spontaneous heating of matter, which can be tested without the need for massive quantum superpositions. Notably, a very similar effect is predicted by recent theoretical approaches to gravity as a classical-only information channel. Here, we reconsider the current constraints on the DP model from spontaneous heating, by analyzing experimental situations not properly considered before. We argue that the the parameter-free version of the DP model is close to be ruled out by standard heat leak measurements at ultralow temperature, with a conclusive exclusion likely within reach with existing technology. This result would strengthen a recent claim of exclusion inferred by spontaneous x-ray emission experiments, which relies on the somewhat stronger assumption that the DP noise field is white up to x-ray frequencies.

연구 동기 및 목표

• 자기적 가열 효과를 활용하여 중력에 관련된 파동함수 붕괴 모델인 Diósi-Penrose(DP) 모델에 대한 실험적 제약을 재표현하고 강화한다.
• 재정규화 길이 R₀가 고체 내 핵의 열 운동 진폭으로 설정된 매개변수 없는 DP 모델의 타당성을 평가한다.
• 저주파수 가열 실험(예: 냉각기의 열 누설)에서의 제약과 고주파수 X선 방출 실험에서의 제약을 비교한다.
• 고주파수 노이즈 커팅과 같은 수정 사항이 X선 제약을 피할 수 있는지 여부를 평가한다.
• 초정밀한 열 누설 측정을 통해 고전적 채널 중력 모델을 명확히 배제할 수 있는 길을 제안한다.

제안 방법

• DP 모델의 자발적 가열률에 대한 명시적 공식을 사용한다: dE/dt = Għm / (4√π R₀³), 여기서 R₀는 재정규화 길이다.
• 탄성체를 상호작용이 없는 음향 모드의 집합으로 모델링하여 고체계에서의 DP 모델을 적용하고, 응집물질에서의 가열 공식을 검증한다.
• 실험 데이터(예: 구리에서 urms ≈ 4.3×10⁻¹² m)로부터 Debye-Waller 인자에 기반해 R₀를 근사한다.
• 예상 가열 전력(12 pW/kg, urms 기준)을 초저온 냉각기의 잔류 열 누설 측정치의 상한선과 비교한다.
• 은하계 천체(예: 목성의 열 방출, 중성자별)에서의 제약을 고려하여 실험 결과를 맥락화한다.
• DP 모델의 소산성 확장에 영향을 분석하여, 효과적 온도 TDP ≈ 100 K일지라도 예측이 여전히 강건함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초저온 고체계 실험에서의 자발적 가열이 매개변수 없는 Diósi-Penrose 모델에 대한 결정적인 시험을 제공할 수 있는가?
• RQ2 저주파수 열 누설 측정에서의 제약과 고주파수 X선 방출 실험에서의 제약이 DP 모델을 얼마나 잘 제약하는가?
• RQ3 노이즈 스펙트럼에 고주파수 커팅을 도입함으로써 X선 방출 제약을 얼마나 회피할 수 있는가?
• RQ4 실제 핵의 파동함수 확산(urms)이 구리와 같은 고체에서 예상 가열률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 지하 깊은 냉각기에서의 초정밀한 열 누설 측정이 고전적 채널 중력 모델에 대해 더 강건한 시험을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• R₀를 핵의 파동함수 확산으로 설정한 매개변수 없는 DP 모델은 12 pW/kg의 가열률을 예측한다(구리에서 urms ≈ 4.3×10⁻¹² m).
• 이 예측된 가열률은 초저온 냉각기에서의 잔류 열 누설 측정치 상한선(10–20 pW/kg)과 유사하다.
• 이론적 예측과 실험 측정치의 주관적 오차가 약 1개 주기량이므로, 명확한 배제를 위해서는 실험 감도를 10배 향상시킬 필요가 있다.
• 목성의 열 방출에서 유도된 제약(R₀ ≳ 3.7×10⁻¹² m)은 LISA Pathfinder 제약보다 1개 주기량 강력하고, 중성자별 제약보다 2개 주기량 강력하다.
• 열 누설 실험은 약 10¹² Hz에서 DP 노이즈장을 측정하며, 이는 X선 주파수 범위보다 6개 주기량 낮아 고주파수 커팅에 대해 더 강건하다.
• 이 연구에서 유도된 고전적 채널 중력 모델의 매개변수 a > 0.9×10⁻¹¹ m에 대한 실험적 제약은 이전의 제약보다 1개 주기량 향상되었다.