[논문 리뷰] Greedy Gradient-free Adaptive Variational Quantum Algorithms on a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer

César Feniou, Muhammad Hassan외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노이즈에 강한 내재성을 지닌 변동형 양자 알고리즘인 그레디언트-프리 적응형 VQE(GGA-VQE)를 소개한다. 이 알고리즘은 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 시스템에 맞는 앤사츠 회로를 반복적으로 구축하기 위해 분석적이고 그레디언트-프리 최적화를 사용한다. 이는 통계적 샘플링 노이즈에 대한 개선된 내성과 함께, 오차 보정된 25 큐비트 양자 프로세서에서 25체 이징 모델의 기저 상태를 성공적으로 계산하며, 최종 앤사츠의 노이즈 없는 파동함수 에뮬레이션을 통해 정확한 결과를 도출한다.

ABSTRACT

Hybrid quantum-classical adaptive Variational Quantum Eigensolvers (VQE) hold the potential to outperform classical computing for simulating many-body quantum systems. However, practical implementations on current quantum processing units (QPUs) are challenging due to the noisy evaluation of a polynomially scaling number of observables, undertaken for operator selection and high-dimensional cost function optimization. We introduce an adaptive algorithm using analytic, gradient-free optimization, called Greedy Gradient-free Adaptive VQE (GGA-VQE). In addition to demonstrating the algorithm's improved resilience to statistical sampling noise in the computation of simple molecular ground states, we execute GGA-VQE on a 25-qubit error-mitigated QPU by computing the ground state of a 25-body Ising model. Although hardware noise on the QPU produces inaccurate energies, our implementation outputs a parameterized quantum circuit yielding a favorable ground-state approximation. We demonstrate this by retrieving the parameterized operators calculated on the QPU and evaluating the resulting ansatz wave-function via noiseless emulation (i.e., hybrid observable measurement).

연구 동기 및 목표

• NISQ 하드웨어에서 변동형 양자 고유값 해법(VQEs)의 그레디언트 기반 연산자 선택 및 최적화 과정에서 발생하는 통계적 노이즈 문제를 해결하기 위해.
• 앤사츠 구축 과정에서 노이즈가 있는 그레디언트 측정에 의존도를 줄이기 위한 그레디언트-프리이자 분석적인 최적화 전략을 개발하기 위해.
• 적응형 VQE 알고리즘의 연산자 선택 및 매개변수 최적화 단계에서 측정 노이즈에 대한 내성을 향상시키기 위해.
• 현재의 노이즈 있는 양자 프로세서에서 그레디언트-기반 적응형 앤사츠 구축 방법을 통해 강한 상관성이 있는 다체계의 정확한 기저 상태를 계산할 수 있는지 검증하기 위해.

제안 방법

• 에너지 기대값의 변화가 가장 큰 단위 연산자를 선택함으로써 그레디언트 계산을 피하는 그레디언트-프리 적응형 VQE(GGA-VQE)를 제안한다. 이는 사전 정의된 풀에서 다음 단위 연산자를 선택한다.
• 각각의 새로 추가된 단위 연산자에 대해 최적의 매개변수를 계산하기 위해 분석적 1차원 경로 함수를 사용하며, 이는 수치 도함수 없이도 노이즈에 강한 최적화를 가능하게 한다.
• 첫 번째에서 마지막까지, 그리고 다시 처음부터 매개변수를 번갈아가며 재최적화하는 순차적 재최적화 프로토콜을 적용하여, 노이즈 조건 하에서도 수렴성을 향상시킨다.
• 하이브리드 측정 전략을 적용한다: 양자 장치는 관측량 기대값을 측정하고, 최종 앤사츠는 노이즈 없는 고전적 시뮬레이션을 통해 기저 상태 허용도를 검증한다.
• 이중 단계 알고리즘을 도입한다: (1) 에너지 민감도를 통한 그레디언트-기반 연산자 선택, (2) 모든 매개변수를 반복적으로 재최적화하여 앤사츠를 정교화한다.
• 실제 양자 하드웨어와 노이즈 없는 에뮬레이션을 사용하여 분자 시스템(H2O, LiH)과 25체 이징 모델 모두에서 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 장치에서 통계적 샘플링 노이즈가 존재할 경우, 그레디언트-프리 분석 최적화 전략이 그레디언트 기반 방법보다 우월한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 GGA-VQE 알고리즘이 강한 상관성이 있는 다체 양자 시스템에 대해 정확하고 시스템에 맞는 앤사츠 회로를 구성하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 순차적 재최적화는 단일 패assing 최적화에 비해 노이즈 있는 양자 시뮬레이션에서 수렴성과 정확도를 향상시키는가?
• RQ4 현재의 양자 프로세서에서 노이즈 있는 측정 조건 하에서도 GGA-VQE가 화학적 정밀도에 도달할 수 있는가?
• RQ5 실제 노이즈 조건 하에서 GGA-VQE는 ADAPT-VQE와 Frozen-ADAPT-VQE에 비해 노이즈 내성과 수렴 속도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• GGA-VQE는 H2O와 LiH 시뮬레이션 모두에서 통계적 노이즈 조건 하에서 그레디언트 기반 ADAPT-VQE보다 더 나은 에너지 수렴을 달성하며, 노이즈 내성 측면에서 뛰어난 성능을 입증한다.
• 알고리즘은 오차 보정된 25큐비트 양자 프로세서에서 25체 이징 모델의 기저 상태를 성공적으로 계산하였으며, 하드웨어 노이즈가 존재하더라도 유리한 기저 상태 근사치를 생성한다.
• 최종 앤사츠 파동함수의 노이즈 없는 에뮬레이션은 높은 허용도를 확인하였으며, 이는 양자 장치의 출력 결과가 진짜 기저 상태의 타당한 근사치임을 보여준다.
• 순차적 재최적화는 특히 노이즈 조건 하에서 수렴성과 정확도를 크게 향상시키며, 단일 패assing 최적화 전략보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 지역 최적화를 사용하는 Frozen-ADAPT-VQE는 노이즈 조건 하에서 표준 ADAPT-VQE를 능가한다. 이는 측정 노이즈가 존재할 경우 전역 최적화가 덜 효과적임을 시사한다.
• BFGS 최적화기는 샷 노이즈 조건 하에서 수렴하지 못하며, 이는 그레디언트 기반 최적화기의 노이즈 있는 NISQ 환경에서의 부적합성을 확인함으로써 COBYLA와 GGA-VQE의 접근 방식의 타당성을 뒷받침한다.