[논문 리뷰] Growth Index after Planck

Lixin Xu|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 적색편이 공간 왜곡 데이터, 우주 마이크파온복사(background) (Planck), 초신성 (SNLS3), 그리고 복사 응축진동(baryon acoustic oscillations)을 사용하여 아인슈타인 중력 이론과 수정 중력 이론을 시험한다. $γ_L \approx 0.675$를 $Λ$CDM 모델에서 도출하였으며, 이는 6/11에서 2σ 정도 떨어져 있다. 반면 수정 중력 이론에서는 1σ 이내의 편차가 없어, 현재 데이터는 아인슈타인 중력 이론 내에서 $Λ$CDM를 초월한 대안을 지지하지는 않지만, $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 가정은 개선이 필요할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The growth index $\gamma_L$ was proposed to investigate the possible deviation from the standard $\Lambda$CDM model and Einstein's gravity theory in a dynamical perspective. Recently, thanks to the measurement of the cosmic growth rate via the redshift-space distortion, one can understand the evolution of density contrast through $f\sigma_8(z)$, where $f(z)=d\ln \delta/d \ln a$ is the growth rate of matter and $\sigma_8(z)$ is the rms amplitude of the density contrast $\delta$ at the comoving $8h^{-1}$ Mpc scale. In this paper, we use the redshift space distortion data points to study the growth index on the bases of Einstein's gravity theory and a modified gravity theory under the assumption of $f=\Omega_m(a)^{\gamma_L}$. The cosmic background evolution is fixed by the cosmic observations from the type Ia supernovae SNLS3, cosmic microwave background radiation data from {\it Planck} and baryon acoustic oscillations. Via the Markov Chain Monte Carlo method, we found the $\gamma_L$ values for Einstein's gravity with a cosmological constant, $w=constant$ dark energy and a modified gravity theory in the $1,2,3\sigma$ regions respectively: $0.675_{-0.0662-0.120-0.155}^{+0.0611+0.129+0.178}$, $0.745_{-0.0819-0.146-0.190}^{+0.0755+0.157+0.205}$ and $0.555_{-0.0167-0.0373-0.0516}^{+0.0193+0.0335+0.0436}$. In the Einstein's gravity theory, the values of growth index $\gamma_L$ show almost $2\sigma$ deviation from the theoretical prediction 6/11 for the $\Lambda$CDM model. However in the modified gravity framework, a deviation from the Einstein's relativity is not detected in $1\sigma$ region. That implies that the currently available cosmic observations don't expect an alternative modified gravity theory beyond the $\Lambda$CDM model under Einstein's gravity, but that the simple assumption of $f=\Omega_m^{\gamma_L}$ should be improved.

연구 동기 및 목표

• 측정된 성장 지수 $\gamma_L$를 사용하여 $\Lambda$CDM와 아인슈타인 중력 이론에서의 편차를 평가한다.
• 현재 천체물리학적 데이터를 바탕으로 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 가정이 타당한지 검증한다.
• 표준 $\Lambda$CDM, $w=\text{constant}$ 어두운 에너지, 그리고 수정 중력 모델의 예측을 비교한다.
• 현재 관측 결과가 $\Lambda$CDM를 초월한 수정 중력 이론을 지지하는지 평가한다.

제안 방법

• 성장률 $f\sigma_8(z)$를 제약하기 위해 적색편이 공간 왜곡 데이터를 사용한다. 이는 구조 성장의 핵심 관측량이다.
• Planck CMB, SNLS3 초신성, 그리고 복사 응축진동 데이터를 사용하여 우주의 배경 진화를 고정한다.
• $f=\Omega_m(a)^{\gamma_L}$의 가정을 적용하여 물질 밀도 편미분의 성장률을 모델링한다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법을 사용하여 $\gamma_L$ 값과 그 불확실성을 $1\sigma$, $2\sigma$, $3\sigma$ 신뢰 영역에서 통계적으로 추론한다.
• 아인슈타인 중력 이론의 $\Lambda$CDM, $w=\text{constant}$ 어두운 에너지, 그리고 수정 중력의 세 모델 간 결과를 비교한다.
• $\gamma_L$가 이론적 예측과 일치하는지 평가하며, 특히 $\Lambda$CDM의 경우 $6/11 \approx 0.545$에 대해 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정된 성장 지수 $\gamma_L$가 $1\sigma$ 불확실성 범위 내에서 이론적 예측값인 $6/11$에서 유의미하게 떨어져 있는가?
• RQ2 현재 데이터를 바탕으로 아인슈타인 상대성 이론 내에서 $\Lambda$CDM를 초월한 수정 중력 이론에 대한 통계적 증거가 있는가?
• RQ3 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 가정이 다양한 천체물리학적 모델에서 관측된 우주 성장률을 얼마나 잘 기술하는가?
• RQ4 $\Lambda$CDM, $w=\text{constant}$, 그리고 수정 중력 시나리오에서 $\gamma_L$의 $1\sigma$, $2\sigma$, $3\sigma$ 신뢰 구간은 각각 무엇인가?
• RQ5 현재 데이터는 표준 중력 이론의 이탈을 지지하는가, 아니면 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 매개변수화 방식을 개선할 필요가 있는가?

주요 결과

• $\Lambda$CDM 모델에서 아인슈타인 중력 이론 하에서의 성장 지수는 $\gamma_L = 0.675_{-0.0662}^{+0.0611}$이며, $1\sigma$ 범위에서 이론적 값인 $6/11 \approx 0.545$에서 $2\sigma$ 정도 떨어져 있다.
• $w=\text{constant}$ 어두운 에너지 모델의 경우 $\gamma_L = 0.745_{-0.0819}^{+0.0755}$이며, $1\sigma$ 범위에서 불확실성이 더 크고, $6/11$에서 더 멀리 떨어져 있다.
• 수정 중력 프레임워크에서는 $\gamma_L = 0.555_{-0.0167}^{+0.0193}$이며, $1\sigma$ 불확실성 범위 내에서 $6/11$과 일치한다.
• 수정 중력의 $1\sigma$ 신뢰 영역은 아인슈타인 상대성 이론에서의 편차를 탐지하지 못했으며, 현재 감도 수준에서는 새로운 중력 물리학의 증거가 없다는 것을 시사한다.
• $\Lambda$CDM의 $\gamma_L$ 값은 이론적 값인 $6/11$에서 $2\sigma$의 긴장이 존재하여, $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 매개변수화 방식에 문제가 있을 수 있음을 시사한다.
• 결과적으로 현재 데이터는 수정 중력 이론을 지지하지는 않지만, 관측 결과와의 일치를 위해 표준 $f=\Omega_m^{\gamma_L}$의 가정이 개선되어야 할 가능성이 있다.