[논문 리뷰] Guaranteed Performance Leader-follower Control for Multi-agent Systems with Linear IQC-Constrained Coupling

Yi Cheng, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 11.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비방향성 연결 구조와 선형 적분 제곱 제약 조건(IQC)-제약을 갖는 선형 다중 에이전트 시스템을 대상으로 리더-팔로워 제어 프로토콜을 제안하며, 일치 문제를 보조 대규모 시스템에 대한 분산형 강건 제어 설계 문제로 변환한다. 이 방법은 충족 가능한 LMI 기반 조건을 통해 하위 최적의 추적 성능을 보장하며, 시뮬레이션 결과는 분산 대안들보다 더 빠른 동기화와 향상된 성능을 보여준다.

ABSTRACT

This paper considers the leader-follower control problem for a linear multi-agent system with undirected topology and linear coupling subject to integral quadratic constraints (IQCs). A consensus-type control protocol is proposed based on each agent's states relative its neighbors. In addition a selected set of agents uses for control their states relative the leader. Using a coordinate transformation, the consensus analysis of the multi-agent system is recast as a decentralized robust control problem for an auxiliary interconnected large scale system. Based on this interconnected large scale system, sufficient conditions are obtained which guarantee that the system tracks the leader. These conditions guarantee a suboptimal bound on the system tracking performance. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a simulation example.

연구 동기 및 목표

• 선형이고 불확실한 결합 동역학을 갖는 다중 에이전트 시스템에서 리더-팔로워 일치 문제를 해결하기 위해.
• 적분 제곱 제약 조건(IQC) 하에서 최악의 경우 추적 성능이 하위 최적임을 보장하는 제어 프로토콜을 개발하기 위해.
• 일치 문제를 결합된 부분계통을 갖는 보조 대규모 시스템에 대한 분산형 강건 제어 문제로 변환하기 위해.
• 성능 한계와 안정성을 보장하는 제어 프로토콜 설계를 위한 충분한 LMI 기반 조건을 제공하기 위해.
• 리더 추적을 수행하는 결합된 진자 시스템의 시뮬레이션을 통해 제안된 방법의 유효성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 시스템은 에이전트 간에 시간 도메인 IQC를 갖는 선형 동역학을 갖는 비방향성 그래프로 모델링되며, 모델링되지 않은 결합 효과를 불확실성으로 간주한다.
• 좌표 변환을 적용하여 일치 문제를 보조 상호연결 대규모 시스템에 대한 분산형 강건 제어 문제로 재구성한다.
• 리더-팔로워 제어 프로토콜은 에이전트 간 및 에이전트와 리더 간의 상대 상태를 사용하며, 일부 에이전트는 리더에 대한 상대 상태를 측정한다.
• 최소 최대 제어 설계 및 강건 제어 이론을 활용하여 성능 보장을 위한 충분한 조건을 유도하며, 이는 결합된 선형 행렬 부등식(LMI)으로 이어진다.
• 이 방법은 N개의 결합된 LMI(정리 1) 또는 분리된 LMI(정리 2)를 풀어 중심집중형 또는 분산형 제어기 계산을 가능하게 한다.
• 비용 함수를 통해 성능을 평가하며, 이는 최악의 경우 추적 오차와 제어 노력의 상한을 둔다. 이는 LMI 제약 조건 하에서 최적화된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형이고 불확실한 결합 동역학을 갖는 리더-팔로워 다중 에이전트 시스템에서 성능 보장을 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 결합 동역학의 IQC 기반 모델링이 일치 추적 성능와 제어기 설계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 리더-팔로워 제어 문제를 결합된 부분계통을 갖는 대규모 시스템에 대한 분산형 강건 제어 문제로 재구성할 수 있는가?
• RQ4 기존의 분산형 또는 중심집중형 접근 방식과 비교해 볼 때 제안된 방법의 성능 및 보수성은 어떠한가?
• RQ5 해결된 LMI 조건을 풀이할 때 성능와 계산 복잡도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 정리 1에 기반한 제안된 방법(결합된 N개의 LMI를 푸는 방식)은 비용 함수 값 𝒥(u) = 2.1018을 달성하여 뛰어난 추적 성능를 나타낸다.
• 정리 2에 기반한 방법(단지 분리된 LMI만 필요)은 더 높은 비용 𝒥(u) = 4.9072를 기록하며, 보수성 증가와 더디운 동기화를 반영한다.
• 시뮬레이션 결과는 결합된 LMI 접근 방식(정리 1)이 분리된 LMI 방법(정리 2)보다 리더에 더 빠르게 수렴함을 확인한다.
• 정리 1을 통해 계산된 제어 이득 행렬은 K = [3.9870, 4.5178]이며, 정리 2에서 도출된 이득(K = [1.3758, 10.4192])보다 훨씬 향상된 성능를 보인다.
• 보조 대규모 시스템의 수식화는 IQC를 통해 결합 효과를 성공적으로 포착하였으며, 불확실성 하에서도 강건한 성능 보장을 가능하게 하였다.
• 분산형 강건 제어 문제로의 변환 과정에서 시스템의 결합성을 유지하였으며, 이는 이전 방법들과 달리 부분계통을 완전히 분리하지 않는 특징을 지닌다.