[논문 리뷰] GuSTO: Guaranteed Sequential Trajectory Optimization via Sequential Convex Programming

Riccardo Bonalli, Abhishek Cauligi외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 28.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 33인용 수 115

한 줄 요약

GuSTO는 제어-선형 시스템에 대한 고정 혹은 자유 최종 시간 및 목표 집합 제약을 지원하며, 정상점으로의 수렴과 하드 제약 준수를 보장하는 일반화된 SCP 기반의 궤적 최적화 프레임워크를 도입합니다.

ABSTRACT

Sequential Convex Programming (SCP) has recently seen a surge of interest as a tool for trajectory optimization. However, most available methods lack rigorous performance guarantees and they are often tailored to specific optimal control setups. In this paper, we present GuSTO (Guaranteed Sequential Trajectory Optimization), an algorithmic framework to solve trajectory optimization problems for control-affine systems with drift. GuSTO generalizes earlier SCP-based methods for trajectory optimization (by addressing, for example, goal-set constraints and problems with either fixed or free final time) and enjoys theoretical convergence guarantees in terms of convergence to, at least, a stationary point. The theoretical analysis is further leveraged to devise an accelerated implementation of GuSTO, which originally infuses ideas from indirect optimal control into an SCP context. Numerical experiments on a variety of trajectory optimization setups show that GuSTO generally outperforms current state-of-the-art approaches in terms of success rates, solution quality, and computation times.

연구 동기 및 목표

• 이론적 보장을 갖춘 빠르고 신뢰할 수 있는 궤적 최적화의 필요성을 동기화합니다.
• 동적 타당성 및 정상점으로의 수렴을 보장하는 일반화된 SCP 프레임워크를 개발합니다.
• 연속 시간 SCP 설정에서 자유로운 최종 시간 및 목표 집합 제약을 다룹니다.
• 로봇 시스템 전반에 걸친 폭넓은 적용 가능성을 위해 실용적 지침과 구현을 제공합니다.

제안 방법

• 드리프트 제어-선형 OCP로 궤적 최적화를 형식화하고, 하드 다이나믹스 및 목표 집합 제약을 적용합니다.
• 현재 궤적을 둘러싼 비선형 기여를 선형화하는 시간 연속 순차 볼록 프로그래밍 기법을 적용합니다.
• 신뢰 영역 및 상태 제약 페널티를 갖는 선형화된 최적 제어 문제(LOCP) 시퀀스를 풉니다.
• 수렴 분석 및 허용 오차까지의 하드 제약 강제를 가능하게 하기 위해 상태 제약 페널티의 매끄러운 근사를 사용합니다.
• 온건한 정규성 가정 하에 폰트리아킨 최대 원칙의 의미에서 정상점으로의 수렴을 증명합니다.
• SCP 반복에서 얻은 듀얼 해를 이용해 슈팅 방법의 워밍업으로 수렴 속도를 높입니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GuSTO가 광범위한 궤적 최적화 문제 계급에 대해 정상점으로의 수렴을 보장할 수 있는가?
• RQ2 GuSTO가 동적 제약을 하드하게 강제하고 시간 이산화에 독립적으로 작동하는가?
• RQ3 다양한 로봇 시스템에서 자유 최종 시간 및 목표 집합 제약이 적용될 때 GuSTO의 성능은 어떠한가?
• RQ4 SCP 반복에서 얻은 듀얼 정보를 이용해 슈팅 방법의 수렴 속도를 높일 수 있는가?

주요 결과

• GuSTO는 연속 시간 SCP 프레임워크를 통해 원래 OCP의 정상점으로의 수렴 보장을 제공합니다.
• 이 방법은 지정된 공차까지 동적 제약을 하드하게 강제하고 이산화에 독립적으로 작동합니다.
• 수치 실험에서 GuSTO는 최첨단 SCP 해석기와 비교해 성공률, 해의 질, 계산 시간을 더 빠르게 달성하는 것을 보여줍니다.
• SCP에서 얻은 듀얼 해를 이용한 슈팅 방법의 워밍업으로 전체 계산 시간을 크게 줄입니다.
• free-flyer를 사용한 하드웨어 실험은 복잡한 환경에서의 실용적 적용 가능성을 시연합니다.