[논문 리뷰] GUT Breaking on $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$

Tianjun Li|arXiv (Cornell University)|2001. 07. 16.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 $M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 위에 압축된 비초과대칭 SU(5) 대Unified 이론을 제안한다. 여기서 게이지 및 힉스 필드는 부스러기 내부를 통해 전파되지만, 표준모형 페르미온은 고정점에 위치한 3-brane에 국소화된다. 오르비폴드 대칭성은 제로모드에서 SU(5)를 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$로 깨뜨리며, 힉스 이중체를 브레인에 국소화하고 문제를 일으키는 게이지 및 힉스 상태를 제거함으로써 삼중체-이중체 분리 문제, 양성자 붕괴 문제, 게이지 계층 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We construct two SU(5) models on the space-time $M^4 imes T^2/(Z_2 imes Z_2^{\prime})$ where the gauge and Higgs fields are in the bulk and the Standard Model fermions are on the brane at the fixed point or line. For the zero modes, the SU(5) gauge symmetry is broken down to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) $ due to non-trivil orbifold projection. In particular, if we put the Standard Model fermions on the 3-brane at the fixed point in Model II, we only have the zero modes and KK modes of the Standard Model gauge fields and two Higgs doublets on the observable 3-brane. So, we can have the low energy unification, and solve the triplet-doublet splitting problem, the gauge hierarchy problem, and the proton decay problem.

연구 동기 및 목표

• 6차원에서 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 위에 압축된 추가 차원을 가진 비초과대칭 SU(5) GUT 모델을 구축하는 것.
• 오르비폴드 대칭성을 통해 오르비폴드 대칭성을 이용해 색깔 힉스 삼중체를 제거함으로써 삼중체-이중체 분리 문제를 해결하는 것.
• 브레인에 힉스 이중체를 국소화하고 큰 추가 차원을 允허함으로써 게이지 계층 문제를 해결하는 것.
• $X$ 및 $Y$ 게이지 보손의 교환과 색깔 힉스 삼중체를 제거함으로써 양성자 붕괴를 피하는 것.
• 페르미온을 브레인에 국소화함으로써 4차원 SU(5) 모델에서 잘못된 첫 번째-두 번째 세대 페르미온 질량 비율을 예측하는 문제를 회피하는 것.

제안 방법

• $T^2$를 $Z_2 \times Z_2'$ 오르비폴드 대칭성으로 압축하여 6차원 SU(5) GUT를 $M^4 \times T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 위에 압축하는 것.
• 특정 $Z_2$ 및 $Z_2'$ 대칭성 연산자를 SU(5) 게이지 생성자 및 힉스 필드에 할당하여 제로모드에서 대칭성을 깨뜨리는 것.
• 표준모형 페르미온을 오르비폴드 내의 고정점 또는 선에 위치한 3-brane에 국소화하여, 오직 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ 게이지 모드만 살아남도록 하는 것.
• 오르비폴드 대칭성을 통해 깨진 SU(5) 게이지 생성자 및 삼중체 힉스 필드의 제로모드와 칼루차-클라인(Kaluza-Klein) 모드를 제거하는 것.
• 두 개의 힉스 이중체를 관측 가능한 3-brane에 놓아, GUT 스케일의 힉스 질량이 필요 없도록 하는 것.
• 페르미온 다중체에 $Z_2$ 대칭성을 적용하여 양자역학적 비일치를 제거하고 일관성을 확보하며, 비일치 보존을 위해 여섯 개의 $\bar{5}$ 및 여섯 개의 $10$ 표현을 필요로 하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비초과대칭성 없이 6차원에서 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 위의 오르비폴드 압축을 통해 SU(5) 게이지 대칭성이 표준모형 군으로 붕괴될 수 있는가?
• RQ2 비초과대칭 6차원 SU(5) GUT에서 삼중체-이중체 분리 문제는 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ3 브레인에 힉스 이중체를 국소화하고 큰 추가 차원을 允허함으로써 게이지 계층 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 페르미온이 브레인에 국소화되면 $X$ 및 $Y$ 게이지 보손 또는 색깔 힉스 삼중체에 의해 매개되는 양성자 붕괴를 방지할 수 있는가?
• RQ5 브레인에 국소화된 페르미온을 가진 6차원 모델에서 4차원 SU(5) 모델의 잘못된 첫 번째-두 번째 세대 페르미온 질량 비율 문제를 피할 수 있는가?

주요 결과

• 오르비폴드 대칭성에 의한 $T^2/(Z_2 \times Z_2')$ 위의 압축은 제로모드에서 부스러기 내부의 SU(5) 게이지 대칭성을 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$로 깨뜨린다.
• $X$ 및 $Y$ 게이지 보손과 색깔 힉스 삼중체의 제로모드는 제거되며, 이는 삼중체-이중체 분리 문제를 해결한다.
• 관측 가능한 부스러기 내부에서 $X$ 및 $Y$ 게이지 보손과 색깔 힉스 상태가 전파되지 않기 때문에 양성자 붕괴가 피해진다.
• 힉스 이중체가 3-brane에 국소화되어 큰 추가 차원을 허용할 수 있으며, 이는 게이지 계층 문제를 해결한다.
• 브레인에서 전체 $10 + \bar{5}$ 다중체가 깨지므로 4차원 SU(5) 모델에서 잘못된 첫 번째-두 번째 세대 페르미온 질량 비율을 예측하는 문제를 피할 수 있다.
• 브레인에 전체 SU(5) 다중체가 없기 때문에 전하의 양자화가 상실되지만, 이는 여러 GUT 문제에 대한 일관된 해결책과 맞바꾸어진다.