[논문 리뷰] Gyrokinetic theory for particle transport in fusion plasmas

Matteo Valerio Falessi|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 09.

Magnetic confinement fusion research참고 문헌 59인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 자기장으로 봉인된 fusion 플라즈마에서 입자 이동을 위한 자기일관된 기수역학 이론을 개발하며, 도약순서 및 유량표면 평균화 형식을 통해 충돌성 및 변동성에 기인한 이동 효과를 통합한다. 주요 기여는 장기적인 위상공간 구조인 조절된 구조가 난류와 충돌 사이의 상호작용을 어떻게 매개하는지 보여주는 통합된 프레임워크로, 기수중심 분포함수와 비표준 해밀토니안 방법을 사용하여 변동성에 기인한 입자 유량을 명시적으로 유도한다.

ABSTRACT

Predicting the dynamics of a thermonuclear plasma during a magnetic confinement experiment is fundamental in order to make nuclear fusion a reliable source of energy. The development of a set of equations describing the plasma evolution on a given time scale is the main requirement to reach this goal. A limited amount of works have studied in a self-consistent way collisional transport and fluctuation induced transport. The motivation of this work stems from the fundamental importance of the self-consistency of the adopted description in order to understand transport processes on the energy confinement (transport) time scale because of the mutual interaction between collisions and turbulence. In turn, this is crucial in order to predict fluxes of particle and energy and, ultimately, the overall plasma evolution. Using flux coordinates and the drift ordering we derive a set of evolutions equations for the number of particles and the energy density on the transport time scale. These equations show the interplay between collisions and fluctuations and, in particular, show that fluctuations may enhance collisional transport while the collisions can damp long lived structures formed by saturated instabilities, i.e zonal structures. Fluctuation induced fluxes are described using gyrokinetic field theory, which makes a comparison with the theory of phase space zonal structures possible, revealing that the fluctuations induced part of the transport equations can be obtained by taking the proper moment of the long length scale limit of the equation governing the evolution of phase space zonal structures. Finally, we show that plasma nonlinear evolution can yield to structures formation that are characterized by mesoscales, intermediate between the typical ones of plasma turbulence and those of the reference plasma equilibrium.

연구 동기 및 목표

• 자기장에 의해 봉인된 fusion 플라즈마에서 에너지 격리 시간스케일에서 입자 이동을 위한 자기일관된 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 특히 장수명의 조절된 구조에 초점을 맞추어 충돌성 이동과 난류 유도 유량 사이의 상호작용을 해결하기 위해.
• 기수역학 형식을 사용하여 충돌성 및 변동성에 기인한 기여를 모두 포함하는 통합된 입자 유량 표현식을 도출하기 위해.
• 비표준 해밀토니안 방법과 유량표면 평균화를 사용하여 운반 방정정식에 대한 엄밀한 수학적 기초를 확립하기 위해.
• DTT 기준 구성(예: DTT 참조 구성)과 같은 실제 토카막 시나리오에 이 те오리어를 적용하여 기수보함 단위에서 운반 계수를 평가하기 위해.

제안 방법

• 빠른 기하운동과 느린 운반 시간스케일을 분리하기 위해 도약순서 근사($\delta = \rho/L$)를 채택하였다.
• 유량표면 평균화를 사용하여 운반 시간스케일에서 입자 밀도 및 에너지 밀도의 진화 방정식을 유도하였다.
• 강한 자기장 내에서 입자 운동을 기술하기 위해 비표준 해밀토니안 방법과 리 변환을 사용하였다.
• 푸시포워드 표현식과 베셀 함수 전개($\hat{I}_0, \hat{I}_1$)를 사용하여 기수중심 분포함수와 그 모멘트를 유도하였다.
• 수직 유량과 자기장 변동성에 기반한 변동성에 기인한 입자 유량을 형식화하였으며, $\delta\phi$ 및 $\delta\bm{A}_{\parallel}$ 변화를 포함하였다.
• 충돌성 및 변동성에 기인한 유량을 표면 평균 밀도에 대한 단일 진화 방정식으로 통합하였으며, 주요 변수로 $\delta\bar{G}$ 및 $\delta\psi_{gc}$ 를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에너지 격리 시간스케일에서 충돌성 및 변동성에 기인한 입자 유량이 플라즈마 프로파일 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 자기장으로 봉인된 fusion 플라즈마에서 난류와 충돌 효과 사이의 상호작용을 매개하는 데 조절된 구조가 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 기수역학 이론에서 충돌성 및 변동성 기여를 모두 포함하여 입자 유량을 일관적으로 유도할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 DTT(Divertor Tokamak Test) 기준 시나리오에서 지배적인 운반 메커니즘은 무엇이며, 기수보함 단위에서 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 비표준 해밀토니안 방법과 유량표면 평균화가 토로이달로 봉인된 플라즈마에서 운반의 기술을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 이론은 이전 모델에서의 모순을 해결하면서 충돌성(Pfirsch-Schlüter, 바나나) 및 변동성에 기인한 기여를 모두 포함하는 자기일관된 입자 유량 유도를 제공한다.
• 조절된 구조가 난류와 충돌 사이의 상호작용을 매개하는 역할를 한다는 것이 입증되었으며, 변동성이 충돌성 이동을 증가시키고, 충돌이 장수명의 조절된 모드를 감쇠시킨다.
• 변동성에 기인한 입자 유량은 $-e\left\langle\left\langle\bm{\nabla}\left(\frac{\delta A_{\parallel}v_{\parallel}}{c}\right)\hat{I}_0\delta\bar{G}\right\rangle_{v}\cdot R^{2}\bm{\nabla}\phi\right\rangle_{\psi}$ 로 유도되었으며, 이는 명시적으로 $\delta\bm{A}_{\parallel}$ 와 $\delta\bar{G}$ 와 연결되어 있다.
• 충돌성 유량은 $\left\langle\left\langle\frac{ev_{\parallel}}{c}\hat{I}_0\delta\bar{G}\right\rangle_{v}\frac{\bm{\nabla}\psi\cdot\delta\bm{B}}{B_{0}}\right\rangle_{\psi}$ 로 표현되었으며, 자기장 변동성과의 결합을 보여준다.
• 유량 유도의 두 번째 항인 $\mu\hat{I}_1\bm{\nabla}_{\perp}\delta\bar{G}$ 는 지배적이지 않으며 고차항임이 입증되어 주차수 처리의 타당성을 입증한다.
• 이 프레임워크는 DTT 기준 시나리오에 적용되었으며, 기수보함 단위에서 운반 계수를 도출하여 이 모델이 실제 fusion 실험에 관련성이 있음을 확인한다.