[논문 리뷰] Hardware efficient autonomous error correction with linear couplers in superconducting circuits

Ziqian Li, Tanay Roy외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초전도 회로를 위한 하드웨어 효율적인 자율 양자 오류 수정 기법인 Star 코드를 제안한다. 이 기법은 어려운 4광자 과정 대신 선형 결합기를 사용해 이광자 전이를 가능하게 하여, 조정 가능한 결합기와 손실이 있는 공진기를 통해 소산 경로를 설계함으로써 논리 큐비트 수명을 제곱법으로 향상시킨다. 이로 인해 최소한의 실험적 부담으로도 강건한 오류 억제가 가능하다.

ABSTRACT

Large-scale quantum computers will inevitably need quantum error correction (QEC) to protect information against decoherence. Given that the overhead of such error correction is often formidable, autonomous quantum error correction (AQEC) proposals offer a promising near-term alternative. AQEC schemes work by transforming error states into excitations that can be efficiently removed through engineered dissipation. The recently proposed AQEC scheme by Li et al., called the Star code, can autonomously correct or suppress all single qubit error channels using two transmons as encoders with a tunable coupler and two lossy resonators as a cooling source. The Star code requires only two-photon interactions and can be realized with linear coupling elements, avoiding experimentally challenging higher-order terms needed in many other AQEC proposals, but needs carefully selected parameters to achieve quadratic improvements in logical states' lifetimes. Here, we theoretically and numerically demonstrate the optimal parameter choices in the Star Code. We further discuss adapting the Star code to other planar superconducting circuits, which offers a scalable alternative to single qubits for incorporation in larger quantum computers or error correction codes.

연구 동기 및 목표

• 고차 비선형 상호작용을 요구하지 않는 확장 가능하고 하드웨어 효율적인 초전도 큐비트를 위한 자율 양자 오류 수정(AQEC) 기법 개발
• 단지 이광자 과정과 선형 결합 요소를 사용하여 단일 광자 손실 및 위상 분리 오류를 강건하게 억제할 수 있도록 하기
• 해석적 및 수치적 분석을 통해 논리 큐비트 수명 향상을 최대화하는 최적의 매개변수 영역 규명하기
• 플럭스론과 같은 다른 큐비트 유형으로의 Star 코드의 적응 가능성 입증을 통해 평면형 초전도 구조에 광범위하게 통합 가능하게 하기

제안 방법

• Star 코드는 조정 가능한 선형 결합기를 통해 두 개의 손실이 있는 공진기와 결합된 두 트랜스몬 시스템의 디제너레이트 디어 상태에 논리 큐비트를 인코딩한다.
• 트랜스몬과 공진기 사이의 XX형 결합을 통한 공학적 소산을 활용하여, 이광자 전이를 통해 광자 손실 오류를 자율적으로 수정한다.
• 회전 프레임로의 해밀토니안 변환을 통해 논리 상태가 어두운 상태로 나타나 환경으로의 붕괴가 최소화된다.
• 로팅 웨이브 근사에서 논리 수명의 스케일링을 해석적으로 유도하고, 비이상적 조건 하에서의 결과를 수치 시뮬레이션으로 검증한다.
• 오차 억제 및 수명 향상에 미치는 디튜닝, 라비 드라이브, 큐비트-공진기 결합 강도의 영향을 분석하여 매개변수 최적화를 수행한다.
• 기존 설계의 핵심 대칭성과 결합 구조를 유지함으로써 플럭스론과 같은 다른 큐비트 플랫폼으로의 확장 가능성을 확보한다.

Figure 1: Star code protocol. (a) An example of hardware layout. Two transmons are individually coupled to two resonators dispersively. The dashed box between the two transmons represents any tunable coupling element that can provide sufficient QQ red and blue sideband interactions. (b) Four QQ side

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이광자 기반의 AQEC 기법이 4광자 드라이브나 복잡한 비선형 요소 없이도 논리 큐비트 수명을 제곱법으로 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 드라이브 라비 주파수, 디튜닝, 결합 강도의 변동이 Star 코드의 성능과 내성에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 잔류 ZZ 상호작용과 큐비트-공진기 결합과 같은 비이상적 매개변수에 대해 Star 코드는 어느 정도 내성적인가?
• RQ4 플럭스론과 같은 다른 초전도 큐비트 아키텍처로의 일반화가 가능할까? 이 경우 오류 수정 효율성은 유지되는가?

주요 결과

• Star 코드는 이광자 전이와 공학적 소산을 활용하여 논리 큐비트 수명을 제곱법으로 향상시키며, 유사한 자원 부담을 가진 기존 기법들보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 오차 수정률이 증가함에 따라 논리 상태 수명이 제곱법으로 증가하는 최적의 매개변수 영역이 존재하며, 이는 해석적 모델링과 수치 시뮬레이션 양쪽 모두에서 확인되었다.
• 사이드밴드 속도가 결합 강도를 초월할 경우 잔류 큐비트-공진기 ZZ 결합은 논리 수명에 미미한 영향을 미치며, 중간 정도의 실험적 비완전성에 대해 내성적임을 시사한다.
• 읽기 공진기에서의 광자 자극은 논리 오류의 위험을 초래할 수 있으나, 수정률이 충분히 높다면 빠른 오류 수정을 통해 이를 완화할 수 있다.
• 드라이브 라비 주파수의 비대칭성에 대해 민감하지 않으며, 논리 상태 간 에너지 갭이 매개변수 변동에 비해 충분히 넓을 경우 성능을 유지한다.
• 플럭스론과 같은 다른 큐비트 플랫폼으로의 적응은 핵심 결합 구조와 어두운 상태 구조를 유지함으로써 가능하며, 평면 회로에서의 확장 가능한 통합에 기여한다.

Figure 2: Error correction cycle for $\left|L_{0}\right\rangle$ . The effective $\left|L_{0}\right\rangle$ refilling rate $\Gamma_{R}$ is shown in the purple arrow. A second photon loss can happen at rate $\gamma$ before the completion of the refilling cycle. Population transfer to the grey dash box