[논문 리뷰] Hardware-efficient Quantum Optimizer for Small Molecules and Quantum Magnets

Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 17.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서의 내재된 상호작용에 맞추어 하드웨어 효율적인 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 제안하며, 베릴륨 수소화물(BeH2)과 양자 자성체를 포함한 분자 및 양자 자성체의 실험적 기초 상태 에너지 최적화를 6 큐비트 이하 및 100개 이상의 파울리 항을 사용하여 가능하게 한다. 이 방법은 노이즈 있는 시뮬레이션과 강한 일치를 보이며, 고전적으로 접근할 수 없는 페르미온 문제에 대한 확장 가능성 잠재력을 입증한다.

ABSTRACT

Quantum computers can be used to address molecular structure, materials science and condensed matter physics problems, which currently stretch the limits of existing high-performance computing resources. Finding exact numerical solutions to these interacting fermion problems has exponential cost, while Monte Carlo methods are plagued by the fermionic sign problem. These limitations of classical computational methods have made even few-atom molecular structures problems of practical interest for medium-sized quantum computers. Yet, thus far experimental implementations have been restricted to molecules involving only Period I elements. Here, we demonstrate the experimental optimization of up to six-qubit Hamiltonian problems with over a hundred Pauli terms, determining the ground state energy for molecules of increasing size, up to BeH2. This is enabled by a hardware-efficient variational quantum eigensolver with trial states specifically tailored to the available interactions in our quantum processor, combined with a compact encoding of fermionic Hamiltonians and a robust stochastic optimization routine. We further demonstrate the flexibility of our approach by applying the technique to a problem of quantum magnetism. Across all studied problems, we find agreement between experiment and numerical simulations with a noisy model of the device. These results help elucidate the requirements for scaling the method to larger systems, and aim at bridging the gap between problems at the forefront of high-performance computing and their implementation on quantum hardware.

연구 동기 및 목표

• 고전적 고성능 계산에서 벗어나는 양자 화학 및 응집물리 문제를 해결한다.
• 몬테카를로 방법의 페르미온 부호 문제와 정확한 대각화의 지수적 스케일링 문제에 대비해, 근접한 양자 하드웨어를 활용한다.
• 1주기 원소를 초월한 분자의 실험적 양자 알고리즘 구현을 가능하게 하며, 이전에 1주기 원소에 국한된 시범 결과를 넘어서는 것을 목표로 한다.
• 단순한 페르미온 인코딩과 확률적 최적화를 사용하여 실제 양자 하드웨어에서 기초 상태 에너지 최적화의 강건성을 입증한다.
• 양자 자성체 문제에까지 이 방법을 확장하여, 다양한 양자 다체계에 대한 일반성과 유연성을 검증한다.

제안 방법

• 초전도 프로세서에서 사용 가능한 내재된 이중 큐비트 얽힘 게이트를 기반으로 한 하드웨어 효율적인 VQE를 설계하여 회로 깊이와 게이트 수를 최소화한다.
• 분자 및 스핀 해밀토니안을 표현하기 위해 필요한 큐비트 수와 파울리 항 수를 줄이는 압축된 페르미온에서 큐비트로의 인코딩을 구현한다.
• 노이즈와 게이트 오류에 강건한 확률적 최적화 루틴을 활용하여, 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치의 제약 조건 속에서도 수렴 가능하게 한다.
• 양자 프로세서에서 이용 가능한 특정 얽힘 상호작용에 맞게 변분 형식을 최적화하여 정밀도를 향상시키고 오류 전파를 줄인다.
• 실험 결과의 검증과 오류 보정 전략의 안내를 위해 시뮬레이션에 노이즈가 있는 장치 모델을 통합한다.
• 이 프레임워크를 분자 해밀토니안(예: BeH2)과 양자 자성체를 모델링하는 스핀 해밀토니안에 모두 적용하여, 다양한 분야에의 적용 가능성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로세서의 내재된 얽힘 게이트를 사용하는 하드웨어 효율적인 VQE가 1주기 원소를 초월한 소분자의 기초 상태 에너지 추정에 정확하게 작동할 수 있는가?
• RQ2 압축된 페르미온 인코딩은 양자 시뮬레이션의 자원 과부하를 큐비트 수와 파울리 항 수 측면에서 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ3 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 게이트 오류와 측정 오류가 존재함에도 불구하고, 확률적 최적화가 수렴을 얼마나 잘 이끌 수 있는가?
• RQ4 동일한 VQE 프레임워크가 양자 자성체 문제에 효과적으로 적용될 수 있는가? 이는 양자 화학을 넘어서는 일반성의 가능성을 시사한다.
• RQ5 실험 결과가 양자 장치의 노이즈 모델을 사용한 시뮬레이션과 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 이 방법은 6 큐비트 시스템에 해당하는 BeH2의 기초 상태 에너지를 성공적으로 최적화하여, 이전에 1주기 원소 분자에 국한된 결과를 넘어서는 중요한 도약을 이룬다.
• 실험 결과는 노이즈가 있는 장치 모델을 사용한 수치 시뮬레이션과 강한 일치를 보이며, 최적화 및 인코딩 방법의 강건성을 검증한다.
• 내재된 이중 큐비트 게이트로 구성된 하드웨어 효율적인 변분 형식은 실제 초전도 양자 프로세서에서 고정밀도 상태 준비와 에너지 추정을 가능하게 했다.
• 압축된 페르미온 인코딩은 필요한 파울리 항의 수를 크게 줄여 자원 효율성을 향상시키고 오류가 발생하기 쉬운 연산을 감소시켰다.
• 확률적 최적화 루틴은 노이즈가 존재하는 상황에서도 수렴을 달성하여, 근접한 양자 하드웨어 조건에서의 내성과 유연성을 입증했다.
• 프레임워크는 양자 자성체 문제로 성공적으로 확장되었으며, 이는 그 유연성과 양자 다체 물리 분야에서의 광범위한 응용 잠재력을 확인한다.