[논문 리뷰] Harmony Search Algorithm for Curriculum-Based Course Timetabling Problem

Juliana Wahid, Naimah Mohd Hussin|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 21.

Scheduling and Timetabling Solutions참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 메모리 고려, 무작위 선택, 피치 조정을 사용하여 새로운 시간표를 생성하기 위해 조화 탐색 알고리즘(HSA)을 커리큘럼 기반 수업 시간표 문제(CBCTP)에 적용한다. 체계적인 개선 과정을 거치더라도 기존 최고 성능 솔루션을 뛰어넘지 못했으며, 이는 CBCTP에서의 성능 향상을 위해 추가 수정이 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

In this paper, harmony search algorithm is applied to curriculum-based course timetabling. The implementation, specifically the process of improvisation consists of memory consideration, random consideration and pitch adjustment. In memory consideration, the value of the course number for new solution was selected from all other course number located in the same column of the Harmony Memory. This research used the highest occurrence of the course number to be scheduled in a new harmony. The remaining courses that have not been scheduled by memory consideration will go through random consideration, i.e. will select any feasible location available to be scheduled in the new harmony solution. Each course scheduled out of memory consideration is examined as to whether it should be pitch adjusted with probability of eight procedures. However, the algorithm produced results that were not comparatively better than those previously known as best solution. With proper modification in terms of the approach in this algorithm would make the algorithm perform better on curriculum-based course timetabling.

연구 동기 및 목표

• 학술 기관에서 잘 알려진 NP-완전 문제인 커리큘럼 기반 수업 시간표 문제(CBCTP)의 복잡성을 다루기 위해.
• 조화 탐색 알고리즘(HSA)이 CBCTP를 해결하는 데 있어 메타휴리스틱 접근법으로 적용 가능한지 탐색하기 위해.
• 해법의 타당성과 고질적 시간표를 생성하는 데 있어 HSA의 구성 요소—메모리 고려, 무작위 고려, 피치 조정—의 효과를 평가하기 위해.
• 현재 HSA 구현의 CBCTP에 대한 한계를 규명하고 알고리즘 향상 방향을 제안하기 위해.

제안 방법

• HSA는 시간표 메모리에서 과목 번호의 빈도가 가장 높은 것을 기반으로 메모리 고려를 통해 새로운 해를 생성함으로써 CBCTP에 적용된다.
• 예약되지 않은 과목에 대해서는 가용한 선택지에서 임의의 타당한 시간대를 선택하는 무작위 고려를 사용한다.
• 무작위 고려를 통해 선택된 각 과목은 여덟 가지 사전 정의된 절차에 기반한 확률에 따라 피치 조정을 거쳐 해의 품질을 개선한다.
• 알고리즘은 조화 개선 과정 동안 탐색(무작위 고려)과 탐색(메모리 고려)의 균형을 유지하면서 반복적으로 해를 개선한다.
• 해의 표현은 과목 할당을 시간대에 따라 인코딩하며, 과목 지속 시간과 강사의 가능 여부와 같은 제약 조건이 평가 시 고려된다.
• 알고리즘의 성능은 타당성과 목적 함수 값에 기반하여 알려진 벤치마크 솔루션과 비교하여 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메모리 고려, 무작위 선택, 피치 조정이라는 핵심 구성 요소를 갖춘 조화 탐색 알고리즘이 커리큘럼 기반 수업 시간표 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 메모리 고려와 무작위 선택의 조합이 CBCTP에서 해의 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 피치 조정이 HSA 프레임워크 내에서 생성된 시간표의 적합도 향상에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 왜 제안된 HSA 변종이 CBCTP 벤치마크에서 이전에 알려진 최고 성능 솔루션과 비교해 성능을 내지 못하는가?
• RQ5 HSA 접근법을 어떤 식으로 수정하면 CBCTP 문제에서의 성능을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 조화 탐색 알고리즘은 커리큘럼 기반 수업 시간표 문제에 대해 이전에 알려진 최고 성능 솔루션보다 비교적 우수한 결과를 내지 못했다.
• 시간표 생성을 안내하기 위해 시간표 메모리에서 과목 번호의 최고 빈도를 기반으로 한 메모리 고려가 사용되었지만, 이는 뛰어난 성과로 이어지지 않았다.
• 무작위 고려를 통해 남은 과목이 타당한 시간대에 배정되었으며, 이는 해의 다양성에는 기여했지만 성능 향상에는 기여하지 못했다.
• 정해진 확률에 따라 무작위로 선택된 과목에 피치 조정이 적용되었지만, 이는 해의 품질 향상에 크게 기여하지 못했다.
• 연구는 HSA 프레임워크가 CBCTP에 적용 가능한 것으로 결론 내리지만, 현재 구현은 기존 최첨단 방법을 능가하기 위한 충분한 정교화가 부족하다고 판단한다.
• CBCTP에 대한 HSA 과정에서 탐색과 탐색의 균형을 향상시키기 위해 향후 알고리즘 수정이 권장된다.