[논문 리뷰] Heat Capacity of oxide scale in the range from 0 C to 1300 C: Generalized estimates with account for movability of phase transitions

Emmanuil Beygelzimer, Yan Beygelzimer|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 21.

Metallurgical Processes and Thermodynamics참고 문헌 8인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 0 °C에서 1300 °C 사이의 Fe3O4, Fe2O3, Fe, 그리고 Fe1-xO 산화물 스케일 성분에 대해 일반화된 온도 의존성 열용량 모델을 제안하며, 불순물 또는 공정 조건으로 인한 상전이 이동을 고려한다. 변동 가능한 전이 온도와 조각별 연속 함수를 사용함으로써, 산화물 스케일의 특정 질량 열용량을 정확하게 예측할 수 있으며, 575 °C 근처에서는 조성이 강하게 영향을 미치며 (850–1150 J/(kg·K)), 200 °C에서는 거의 일정한 값 (750 J/(kg·K)) 이며, 900 °C에서는 거의 일정한 값 (850 J/(kg·K)) 을 보인다.

ABSTRACT

The known data on the heat capacity of magnetite (Fe3O4), hematite (Fe2O3) and iron (Fe) at different temperatures are approximated by formulas containing phase transition temperatures as varying parameters. This allows to take into account the effect of phase transition shifts, for example, due to impurities, lattice defects, grain sizes or high cooling rates. For this purpose, the entire target temperature range from 0 C to 1300 C is divided by phase transition temperatures into separate intervals. The conjugation of the approximating functions between the intervals at the magnetic transition point is performed without a gap, and at the point of polymorphic transformation (alpha Fe - gamma Fe) with a finite gap of heat capacity values. For wustite Fe1-xO which does not experience phase transformations, the temperature dependence of the heat capacity is approximated by a single smooth function. In combination with previously obtained formulas for the density of iron oxides and iron the proposed approximations allow us to estimate the specific mass heat capacity of oxide scale depending of its structural composition and temperature. By model calculations it is shown that at temperatures of 200 C and 900 C specific mass heat capacity of oxide scale practically does not depend on the percentage of its individual components and is approximately 750 and 850 J/(kg K) respectively. At a temperature of about 575 C, on contrary, actually possible variations in the composition of oxide scale can lead to a change in its specific heat capacity from 850 to 1150 J/(kg K). The obtained dependencies are recommended for use in mathematical modeling of production and processing of steel products in the presence of oxide scale on their surface

연구 동기 및 목표

• 0–1300 °C 범위에서 주요 철 산화물 상(Fe3O4, Fe2O3, Fe, Fe1-xO)에 대한 일반화된 열용량 모델을 개발하기 위해.
• 불순물, 결함 또는 냉각 속도로 인한 상전이의 온도 의존성 이동성을 고려하기 위해.
• 구조적 조성과 온도에 기반하여 산화물 스케일의 특정 질량 열용량을 정확하게 추정할 수 있도록 하기 위해.
• 표면에 산화물 스케일이 형성되는 스틸 제조 및 가공 공정의 수학적 모델링을 지원하기 위해.

제안 방법

• Fe3O4, Fe2O3, Fe, Fe1-xO의 실험적 열용량 데이터를 온도 의존 함수로 근사화하며, 상전이 온도를 조정 가능한 매개변수로 사용한다.
• 상전이 온도에 따라 0–1300 °C 범위를 구간으로 나누어 조각별 모델링을 가능하게 한다.
• 자기 전이(예: Fe3O4)에서는 근사 함수의 연속성을 확보하고, 다형성 전이(예: α-Fe에서 γ-Fe로의 전이)에서는 유한한 불연속성을 허용한다.
• 상전이가 없는 웨스티트라이트(Fe1-xO)에 대해 단일의 매끄러운 함수를 사용하여 일관성을 확보한다.
• 새로운 열용량 모델을 철 산화물과 철의 이전에 확립된 밀도 함수와 결합하여 산화물 스케일의 특정 질량 열용량을 계산한다.
• 주요 온도(예: 200 °C, 575 °C, 900 °C)에서 조성에 따른 열용량 민감도를 평가하기 위해 모델 계산을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물이나 공정 조건으로 인한 상전이 온도 이동을 고려할 때, 0–1300 °C 범위에서 산화물 스케일의 열용량을 어떻게 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 산화물 스케일의 조성 변화가 다양한 온도에서 특정 질량 열용량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 변동 가능한 상전이 온도를 포함함으로써 열용량 모델의 예측 정확도는 어떻게 향상되는가?
• RQ4 575 °C와 같은 중요한 전이점 근처에서 산화물 스케일의 열용량은 그 구조적 조성에 따라 얼마나 의존하는가?
• RQ5 제안된 모델은 스틸 표면 산화물 층 형성과 관련된 열공정 시뮬레이션에 신뢰성 있게 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 200 °C에서 산화물 스케일의 특정 질량 열용량은 약 750 J/(kg·K)이며, 조성에 대한 민감도가 매우 낮다.
• 900 °C에서 특정 질량 열용량은 약 850 J/(kg·K)로 안정화되어 다양한 조성 간에 거의 변화가 없다.
• 575 °C 근처에서는 산화물 스케일의 비열이 상당히 변동하며, Fe3O4, Fe2O3, Fe의 상대적 비율에 따라 850–1150 J/(kg·K) 사이를 오가며 변화한다.
• 모델은 전이 온도를 가변 매개변수로 간주함으로써 상전이 이동성을 반영하여, 비이상적 조건에서도 정확도를 향상시킨다.
• 제안된 열용량 함수는 자화 전이에서는 연속적이며 다형성 전이에서는 유한한 점프를 허용하여 물리적 거동을 반영한다.
• 열용량 모델과 밀도 데이터의 통합은 산업적 스틸 제조 공정 시뮬레이션에서 산화물 스케일의 열적 성질을 신뢰성 있게 추정할 수 있도록 한다.