[논문 리뷰] Heat rectification by two qubits coupled with Dzyaloshinskii-Moriya interaction

Vipul Upadhyay, Muhammad Tahir Naseem외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 78인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 두 스핀-1/2 큐비트가 Dzyaloshinskii-Moriya (DM) 상호작용을 통해 결합된 양자 열 정류기의 설계를 제안한다. 이는 DM 상호작용 자체가 본질적으로 반대칭성을 지닌다는 점을 감안할 때, 열 정류를 유도하기에는 부족하다는 것을 입증한다. 대신 비공진 큐비트를 도입하여 대칭성을 깨뜨림으로써, 시스템은 뚜렷한 열 정류를 달성한다. 정류 인자는 DM 이방성과 큐비트의 떨어진 상태 조절을 통해 향상되며, 양자 얽힘의 비대칭성이 정류 성능의 핵심 자원으로 규명된다.

ABSTRACT

We investigate heat rectification in a two-qubit system coupled via the Dzyaloshinskii-Moriya (DM) interaction. We derive analytical expressions for heat currents and thermal rectification and provide possible physical mechanisms behind the observed results. We show that the anisotropy of DM interaction in itself is insufficient for heat rectification, and some other form of asymmetry is needed. We employ off-resonant qubits as the source of this asymmetry. We find the regime of parameters for higher rectification factors by examining the analytical expressions of rectification obtained from a global master equation solution. In addition, it is shown that the direction and quality of rectification can be controlled via various system parameters. Furthermore, we compare the influence of different orientations of the DM field anisotropy on the performance of heat rectification. Finally, we investigate the possible interplay between quantum correlations and the performance of the quantum thermal rectifier. We find that asymmetry in the coherences is a fundamental resource for the performance of the quantum thermal rectifier.

연구 동기 및 목표

• Dzyaloshinskii-Moriya (DM) 상호작용이 두 큐비트 시스템에서 열 정류를 유도할 수 있는지 조사하기.
• 측정 가능한 열 정류를 달성하기 위해 DM 상호작용 외에 필요한 비대칭성의 조건을 규명하기.
• 전역 마스터 방정식 접근법을 사용하여 열 흐름과 정류 인수를 해석적으로 유도하기.
• DM 필드 이방성 방향과 시스템 매개변수의 정류 효율에 미치는 영향을 탐색하기.
• 특히 공명 비대칭성과 같은 양자 상관관계가 열 정류를 가능하게 하는 데서 수행하는 역할을 분석하기.

제안 방법

• HDM = g(σ̂xLσ̂yR − σ̂yLσ̂xR) 형태의 해밀토니안을 통해 DM 상호작용을 포함한 두 큐비트 시스템을 모델링하며, 각 큐비트에 대해 고유 자기장 ωL과 ωR를 적용한다.
• 각 큐비트가 별개의 열역학적 버스와 국소적으로 결합되어 있음을 나타내기 위해 스핀-보존 모델을 사용한다.
• 보어-마코프 근사와 세밀한 근사를 사용하여 개방 양자 시스템의 동역학을 유도하고, 전역 마스터 방정식을 도출한다.
• 마스터 방정식을 해석적으로 풀어 안정 상태에서의 열 흐름과 정류 인수를 계산한다.
• 전역 마스터 방정식의 해를 활용하여 열 흐름과 정류 인수의 해석적 표현을 시스템 매개변수의 함수로 유도한다.
• 안정 상태 밀도 행렬 분석을 통해 공명 비대칭성과 양자 상관관계가 정류 성능에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용의 반대칭성이 두 큐비트 시스템에서 열 정류를 생성하기에 충분한가?
• RQ2 DM 상호작용이 유일한 결합인 경우, 뚜렷한 열 정류를 달성하기 위해 추가로 필요한 비대칭 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 DM 필드의 이방성 방향과 크기가 정류 인수와 열 흐름에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 공명 비대칭성이 이 시스템에서 열 정류를 가능하게 하는 근본적인 자원이 될 수 있는가?
• RQ5 비공진 큐비트와 DM 결합이 존재할 때, 어떤 매개변수 영역에서 정류 인수가 최대가 되는가?

주요 결과

• Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용 자체는 그 반대칭성 때문에 열 정류를 유도하기에 부족하며, 추가적인 비대칭이 필요하다.
• 비공진 큐비트는 높은 정류 인수를 달성하기 위한 필수 비대칭을 제공하며, 특정 떨어진 상태와 결합 강도에서 최적의 성능가를 보인다.
• 유리한 매개변수 영역에서 정류 인수는 약 0.8까지 도달하며, 공진 조건 근처와 강한 DM 결합에서 최대 향상가를 보인다.
• DM 필드 이방성의 방향은 정류 효율에 중대한 영향을 미치며, z축 방향 정렬이 가장 유리한 결과를 낳는다.
• 안정 상태 밀도 행렬의 공명 비대칭성이 정류의 근본적 자원으로 규명되었으며, 이는 분포의 비대칭성과 독립적이다.
• 전역 마스터 방정식의 해석적 해석은 정류가 단지 분포 기울기 때문이 아니라, 비평형 양자 공명 동역학에서 기인한다는 것을 드러낸다.