[논문 리뷰] Heat transfer enhancement and reduction by poylmer additives in turbulent Rayleigh Benard convection

Yves Dubief|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 02.

Rheology and Fluid Dynamics Studies참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 폴리머 첨가제가 있는 난류 레일리-베나르 대류에서 수치 예측의 열전달 향상(HTE)과 실험 관찰의 열전달 감소(HTR) 간의 괴리를 해결하며, 폴리머 길이가 결과를 결정짓는 데 핵심적임을 보여준다. 직접 수치 시뮬레이션을 통해 짧은 폴리머가 플룸 지배 역학을 통해 열전달을 향상시키는 반면, 긴 폴리머는 경계층에서의 고연신 점성과 플룸에서의 빠른 회복으로 HTR를 유도함을 밝혀냈다.

ABSTRACT

This letter confirms the existence of heat transfer enhancement (HTE) and reduction (HTR) in turbulent natural convection with polymer additives. HTE and HTR were numerically predicted by Benzi et al.(PRL, 104, 024502, 2010) in homogenous turbulent convection, but experiments by Ahlers & Nikolaenko(PRL, 104, 034503, 2010) in turbulent natural convection observed HTR only. Using direct numerical simulation of natural convection, the present study reconciles earlier numerical and experimental work on the basis of the dominant role of polymer length in the polymer dynamics in extensional flows.

연구 동기 및 목표

• 난류 자연 대류에서 폴리머 첨가제가 열전달에 미치는 영향에 대한 실험적 결과와 수치적 결과 간의 모순을 해소하기.
• 열전달 향상 또는 감소를 결정짓는 폴리머의 회복 시간과 분자 길이의 역할을 조사하기.
• 특히 플룸과 경계층에서의 폴리머 역학이 HTE와 HTR를 주도하는 물리적 메커니즘을 규명하기.
• 이전 시뮬레이션은 HTE를 예측했지만 실험에서는 오직 HTR만 관찰된 이유를, 특히 벽 효과와 폴리머 길이 측면에서 명확히 하기.

제안 방법

• 등온 및 슬립 없는 수평 벽을 가진 카르테시안 영역에서 난류 레일리-베나르 대류의 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 수행.
• 폴리머 역학을 시뮬레이션하기 위해 FENE-P 모델을 사용하며, 이는 격자에 스트레칭된 격자에서 유한차분 방법으로 구성 텐서 C와 응력 텐서 T를 추적한다.
• Weissenberg 수 We = λU_c/H를 정의하여 폴리머 회복 시간과 난류 흐름 시간스케일 간의 비율을 정량화한다.
• 뉴턴성 용매에 대한 열전달 변화를 정량화하기 위해 We와 폴리머 길이 L에 대한 Nusselt 수(Nu)를 계산한다.
• 경계층(bl)과 플룸(pl) 성분으로 분해된 열역학적 에너지 기여도의 수직 프로파일을 분석한다.
• 에너지 소산과 열역학적 흐름 간의 관계를 설명하기 위해 Grossmann-Lohse 프레임워크를 적용하며, 난류 운반을 수정하는 폴리머 응력의 역할을 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 수치 시뮬레이션은 폴리머 첨가제로 인한 열전달 향상(HTE)을 예측하지만 실험에서는 오직 열전달 감소(HTR)만 관찰하는가?
• RQ2 폴리머 길이(L)가 난류 레일리-베나르 대류에서 HTE와 HTR 간 전이에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 HTE 또는 HTR를 일으키는 주요 유동 구조(플룸 대비 경계층)는 무엇인가?
• RQ4 폴리머의 회복 역학과 연신 점성이 대류 셀의 다양한 영역에서 난류 열운반에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 Weissenberg 수(We)는 폴리머의 열전달에 대한 순 효과를 결정짓는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 짧은 폴리머(L ≲ 1)의 경우 플룸에서의 상당한 탄성 에너지 기여로 인해 열전달 향상(HTE)이 발생하며, We ≲ 1일 때 최대 10%까지 HTE가 관찰된다.
• 긴 폴리머(L ≳ 1)의 경우 경계층에서의 주도적인 탄성 에너지 소산으로 인해 열전달 감소(HTR)가 관찰되며, 이는 연신 점성이 급격히 증가하기 때문이다.
• HTE 케이스에서는 플룸 탄성 에너지가 경계층 기여도를 초월한다(−⟨εᵖ_pl⟩_V = 0.86 > −⟨εᵖ_bl⟩_V = 0.17), 이는 플룸 주도의 향상임을 시사한다.
• HTR 케이스에서는 경계층 탄성 에너지가 플룸 기여도보다 높다(−⟨εᵖ_bl⟩_V = 0.46 > −⟨εᵖ_pl⟩_V = 0.32), 이는 경계층에서 난류가 억제됨을 의미한다.
• 플룸에서 늘어난 폴리머의 빠른 회복은 HTR 유동에서 더 빠르게 일어나며, Doyle 등에 의한 t⁻¹/² 감쇠 법칙과 일치한다. 이는 열전달에 대한 기여도를 감소시킨다.
• HTE 및 HTR 유동 모두에서 핵심 난류가 존재하지 않음을 확인하여, 메커니즘이 부피 난류가 아니라 공명 대류 세포에 의해 지배됨을 확인한다.