[논문 리뷰] Heavy hadrons on $N_f=2$ and $2+1$ improved clover-Wilson lattices

Tommy Burch|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 $N_f=2$ 및 $2+1$ 개선 클로버-윌슨 페르미온과 $O(a,v^4)$-개선된 NRQCD를 사용한 격자 QCD를 통해 단일, 이중, 삼중으로 무거운 하드론의 질량을 계산한다. 주요 결과로는 바닥온리아와 무거운 바리온에서 스핀 분열, 페어리티 분열, 그리고 반경운동 상태를 포함하며, 작은 공간적 체적과 쿼크 질량 조정으로 인한 체계적 오차가 강조된다.

ABSTRACT

We present the masses of singly ($B$, $B_s$, $Λ_b$, $Σ_b$, etc.), doubly ($B_c$, $η_b$, $Υ$, $Ξ_{bc}$, $Ξ_{bb}$, etc.), and triply ($Ω_{bcc}$, $Ω_{bbc}$, $Ω_{bbb}$, etc.) heavy hadrons arising from (QCDSF-UKQCD) lattices with improved clover-Wilson light quarks. For the bottom quark, we use an $O(a,v^4)$-improved version of lattice NRQCD. Part of the bottomonia spectrum is used to provide an alternative scale and to determine the physical quark mass and radiative corrections used in the heavy-quark action. Results for spin splittings, opposite parities, and, in some cases, excited states are presented. Higher lying states and baryons with two light quarks appear to be especially affected by the relatively small volumes of this (initially) initial study. This and other systematics are briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 단일, 이중, 삼중으로 무거운 하드론의 스펙트럼을 $N_f=2$ 및 $2+1$ 동적 쿼크를 사용한 격자 QCD로 계산하기 위해.
• 예를 들어 $B$, $B_s$, $B_c$, $ar{b}b$ 상태 및 $b$-바리온에서 스핀 분열, 페어리티 분열, 반경운동 들뜬 상태를 결정하기 위해.
• 바닥온리아의 $1P$-$1S$ 분열을 척도 설정 관측량으로 사용하여 질량 결정을 향상시키고 체계적 오차를 줄이기 위해.
• $N_f=2$ 및 $2+1$ 샘플에서 유한 체적, 쿼크 질량 조정, 그리고 전파함수의 스메어링에 기인한 체계적 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 경계 조건이 적용된 $N_f=2$ 및 $2+1$ 동적 게이지 구성에서 경계 조건이 적용된 개선 클로버-윌슨 페르미온을 사용해 경량, 스트랭지, 셀레스트 쿼크를 시뮬레이션한다.
• 바닥 쿼크는 시간 단계 대칭적 진화와 수치적 안정성을 확보하기 위한 $n=4$ 분할을 사용한 $O(a,v^4)$-개선된 NRQCD로 처리한다.
• 지배 상태와 들뜬 상태 오염을 줄이기 위해 가우시안 및 APE-스메어드 원천을 사용해 병합된 전파함수를 구성한다.
• 격자 척도는 바닥온리아에서 $M(1P) - M(1S)$ 분열을 사용하여 설정하며, 이는 이전의 척도 설정 방법에 대한 대안을 제공한다.
• 경량 쿼크 질량가 다양하게 변하는 샘플의 데이터를 사용하여 치르얼 외삽을 수행하며, 체적 효과에 주의를 기울인다.
• 체계적 오차는 샘플 간 비교를 통해 분석되며, 체적 효과, 쿼크 질량 조정, 스메어링 차이를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일, 이중, 삼중으로 무거운 하드론의 저에너지 들뜬 상태와 스핀 분열의 질량은 $N_f=2$ 및 $2+1$ 격자에서 어떻게 되는가? ($B$, $B_s$, $B_c$, 바닥 바리온 포함)
• RQ2 경량 병합 쿼크를 가진 하드론, 예를 들어 $ar{b}q$ 메손 및 $ar{b}q_1q_2$ 바리온의 스펙트럼에 대해 유한 체적 효과는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 바닥온리아의 $1P$-$1S$ 분열을 척도 설정 관측량으로 사용할 경우, 중량 하드론 질량 결정의 정확도는 얼마나 향상되는가?
• RQ4 다른 쿼크 스메어링 기법과 쿼크 질량 조정은 전파함수에서 들뜬 상태 추출 및 체계적 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 무거운 비물리적 $b$ 쿼크 질량을 $N_f=2$ 샘플에서 사용할 경우 계산된 하드론 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 바닥온리아 척도를 사용할 경우, 이전의 $X_N$ 척도 대비 $B_c$ 질량이 약 10% 높게 나타나 체계적으로 증가한다. 이는 $c$ 및 $s$ 쿼크 질량의 이동 때문이므로.
• 질량 조정이 부족하여 $am_Q = 1.5$를 가진 $N_f=2$ 샘플에서 바닥 쿼크 질량이 약 10% 너무 크다는 것이 확인되었다. 따라서 개선된 조정이 필요하다.
• 경량 병합 쿼크를 가진 상태, 예를 들어 $ar{b}q$ 및 $ar{b}q_1q_2$ 하드론에서는 체적 효과가 뚜렷하며, $M_\text{π}L$ 값이 최소 3.37에 이르러 수준 이동 가능성이 있다.
• 스핀 분열은 $B$, $B_s$, $B_c$ 상태에서 통계적 정밀도로 계산되었으며, 무거운 쿼크 스핀 대칭의 예측과 일치한다.
• 페어리티 분열 및 반경운동 들뜬 상태(예: $ar{b}b(2S)$)는 추출되었지만, 통계 및 체적 제한으로 인해 상대적으로 큰 오차를 가진다.
• 삼중 무거운 바리온, 예를 들어 $ar{b}b\bar{c}$ 및 $ar{b}b\bar{b}$ 는 계산되었지만, 체적 효과 및 체계적 오차로 인해 결과의 신뢰도가 낮다고 간주된다.