[논문 리뷰] Heavy-light mesons in lattice HQET and QCD

Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät|arXiv (Cornell University)|2008. 01. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 89인용 수 1

한 줄 요약

이 격자 QCD 및 HQET 연구는 유한 체적 기법을 사용하여 유한 체적 내에서 직접 b-쿼크 시뮬레이션을 작고 큰 체적 결과로 연결함으로써 유한 체적 효과가 무시할 만큼 작은 조건에서 b-쿼크 질량과 Bs-메손의 붕괴 상수를 계산한다. 주요 결과는 MSbar 체계에서 mb(mb) = 4.42(6) GeV이며, fBs = 191(6) MeV이며, 색자기 연산자의 비파erturbative 재규준화 조건은 한 번의 고차항에서 검증되었다.

ABSTRACT

We present a study of a combination of HQET and relativistic QCD to extract the b-quark mass and the Bs-meson decay constant from lattice quenched simulations. We start from a small volume, where one can directly simulate the b-quark, and compute the connection to a large volume, where finite size effects are negligible, through a finite size technique. The latter consists of steps extrapolated to the continuum limit, where the b-region is reached through interpolations guided by the effective theory. With the lattice spacing given in terms of the Sommer's scale r0 and the experimental Bs and K masses, we get the final results for the renormalization group invariant mass Mb = 6.88(10) GeV, translating into mb(mb) = 4.42(6) GeV in the MSbar scheme, and fBs = 191(6) MeV for the decay constant. A renormalization condition for the chromo-magnetic operator, responsible, at leading order in the heavy quark mass expansion of HQET, for the mass splitting between the pseudoscalar and the vector channel in mesonic heavy-light bound states, is provided in terms of lattice correlations functions which well suits a non-perturbative computation involving a large range of renormalization scales and no valence quarks. The two-loop expression of the corresponding anomalous dimension in the Schroedinger functional (SF) scheme is computed starting from results in the literature; it requires a one-loop calculation in the SF scheme with a non-vanishing background field. The cutoff effects affecting the scale evolution of the renormalization factors are studied at one-loop order, and confirmed by non-perturbative quenched computations to be negligible for the numerical precision achievable at present.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD와 HQET를 사용하여 b-쿼크 질량과 Bs-메손 붕괴 상수를 높은 정밀도로 결정하기 위해.
• 작은 체적에서의 직접 b-쿼크 시뮬레이션에서 유한 체적 효과를 제어하고 무한 체적 극한으로의 외삽을 위해 유한 체적 기법을 적용하기 위해.
• 대규모 재규준화 스케일 범위에 적합한 HQET에서의 색자기 연산자에 대한 안정적인 비파erturbative 재규준화 조건을 제공하기 위해.
• 배경장이 있는 한 번의 고차항 계산을 사용하여 슈뢰딩거 함수 프레임워크에서 색자기 연산자의 두 번째 고차 비정상성 차수를 계산하기 위해.
• 이 프레임워크에서 재규준화 인자 스케일 진동에서의 캐시 효과가 현재 수치 정밀도에서 무시할 만큼 작다는 것을 평가하고 확인하기 위해.

제안 방법

• 유한 체적 기법을 사용하여 유한 체적 내에서 직접 b-쿼크 시뮬레이션의 결과를 유한 체적 효과가 무시할 만큼 작은 큰 체적 결과로 외삽한다.
• HQET에 의해 이끌리는 보간을 통해 연속 극한에 도달하며, 격자 간격 결정을 위해 소머 스케일 r0를 사용한다.
• 색자기 연산자에 대한 비파erturbative 재규준화 조건은 격자 상관 함수를 통해 정의되며, 정점 쿼크를 피하기 때문에 대규모 재규준화 스케일 연구에 적합하다.
• 배경장이 있는 한 번의 고차항 계산을 사용하여 슈뢰딩거 함수 프레임워크에서의 두 번째 고차 비정상성 차수를 계산한다.
• 한 번의 고차항 순서에서 재규준화 인자 스케일 진동에서의 캐시 효과를 연구하고, 비파erturbative 방법으로 무시할 만큼 작다는 것을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD와 HQET 제약 조건 하에 MSbar 체계에서 b-쿼크 질량의 정밀한 값은 무엇인가요?
• RQ2 b-쿼크 시뮬레이션에서의 유한 체적 효과는 어떻게 체계적으로 제어하고 무한 체적 극한으로 외삽할 수 있나요?
• RQ3 넓은 스케일 범위에 적용 가능한 안정적인 비파erturbative 재규준화 조건은 무엇인가요? 이는 HQET에서의 색자기 연산자에 대해 적용됩니다.
• RQ4 슈뢰딩거 함수 프레임워크에서 색자기 연산자의 두 번째 고차 비정상성 차수는 무엇인가요?
• RQ5 이 프레임워크에서 재규준화 인자 스케일 진동에 영향을 주는 캐시 효과는 어느 정도인가요?

주요 결과

• 재규준화군 불변 b-쿼크 질량은 Mb = 6.88(10) GeV로 결정되었다.
• MSbar 체계로 변환하면 mb(mb) = 4.42(6) GeV가 된다.
• Bs-메손 붕괴 상수는 fBs = 191(6) MeV로 계산되었다.
• 격자 상관 함수를 사용하여 색자기 연산자에 대한 비파erturbative 재규준화 조건이 성공적으로 수립되었다.
• 배경장이 있는 한 번의 고차항 계산을 통해 슈뢰딩거 함수 프레임워크에서의 두 번째 고차 비정상성 차수가 계산되었다.
• 재규준화 인자 스케일 진동에서의 캐시 효과는 현재 수치 정밀도에서 무시할 만큼 작다는 것이 비파erturbative로 확인되었다.