[논문 리뷰] Heavy Sterile Neutrinos and Neutrinoless Double Beta Decay

Manimala Mitra, Goran Senjanović외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 17.

Neutrino Physics Research참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 최소한의 타입 I 시즈 모델 내에서 중성미자 없는 이중 베타 붕괴(0νββ)에서 무거운 비가시 중성미자의 역할을 조사한다. 일반적으로 경량 마요라나 중성미자가 이 과정를 지배한다고 여겨지지만, 저자들은 핵 매트릭스 요소가 정확히 고려될 경우, 약 ~16 TeV까지의 질량을 가진 비가시 중성미자가 현재의 0νββ 반감기 실험 한계를 충족시킬 수 있음을 보여준다. 그러나 반사적 안정성 조건은 미세조정을 피하기 위해 비가시 중성미자 질량을 10 GeV 이하로 제한하며, 이는 낮은 질량에서만 가능하다는 것을 의미한다.

ABSTRACT

Sterile neutrinos of mass up to a few tens of TeV can saturate the present experimental bound of neutrinoless double beta decay process. Due to the updated nuclear matrix elements, the bound on mass and mixing angle is now improved by one order of magnitude. We have performed a detailed analysis of neutrinoless double beta decay for the minimal Type I seesaw scenario. We have shown that in spite of the naive expectation that the light neutrinos give the dominant contribution, sterile neutrinos can saturate the present experimental bound of neutrinoless double beta decay process. However, in order to be consistent with radiative stability of light neutrino masses, the mass scale of sterile neutrinos should be less than 10 GeV.

연구 동기 및 목표

• 경량 마요라나 중성미자가 지배한다고 일반적으로 가정되는 것과는 반대로, 최소한의 타입 I 시즈 모델에서 무거운 비가시 중성미자가 중성미자 없는 이중 베타 붕괴 진폭을 지배할 수 있는지 조사하는 것.
• 업데이트된 핵 매트릭스 요소를 고려하여 활성-비가시 혼합 각도와 비가시 중성미자 질량에 대한 경계를 재평가하는 것. 이는 감도를 한 단계 높여준다.
• 반사적 안정성 조건을 고려하여 경량 중성미자 질량의 안정성과 일치하는 비가시 중성미자 질량의 최대 스케일을 결정하는 것.
• 경량 중성미자 질량의 합에 대한 천체물리학적 제약과 하이델베르크-모스크바 실험에서의 실험적 힌트를 고려할 때 비가시 중성미자 기여의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 저자들은 한 개의 무거운 비가시 중성미자를 포함하는 최소한의 타입 I 시즈 모델을 사용하며, 디랙 질량 $ m $ 과 마요라나 질량 $ M $ 으로 매개변수화하여 0νββ 붕괴 진폭을 계산한다.
• 효과적 라그랑지안과 핵 매트릭스 요소를 사용하여 반감기 공식을 유도하며, 붕괴율을 $ 1/T_{1/2} = K_{0 u} \big| \theta_{ei}^2 \frac{\nu_i}{\braket{p^2} - \nu_i^2} \big|^2 $ 로 표현한다. 여기서 $ \nu_i $ 는 중간 상태의 질량을 나타낸다.
• 비가시 중성미자에 대한 효과적 질량 매트릭스 요소는 $ (M_D^T M_R^{-3} M_D)_{ee} $ 로 계산되며, 이는 $ \frac{m^2}{M^3} $ 에 비례함을 보여주며, 큰 $ M $ 이어도 상당한 기여를 할 수 있음을 시사한다.
• 경량 중성미자 질량의 1-루프 수준에서의 반사적 보정은 $ \rho M_\nu \ni \frac{g^2}{(4\bar{\rho})^2} \frac{m^2}{M} \text{ 또는 } \frac{m^2}{M} \frac{M^2}{M_{ew}^2} $ 로 계산되며, 이는 $ M $ 이 전자약력 스케일 이하이냐 이상이냐에 따라 달라진다.
• 비가시 중성미자 질량의 경계는 미세조정 $ \frac{m^2}{M} < 0.1 \, \text{eV} $ 를 요구하면서도 0νββ 반감기 경계를 충족시키는 조건에서 유도된다.
• 분석은 천체물리학적 제약($ \text{sum} \, m_i < 0.26 \, \text{eV} $ at 95% C.L.), 실험적 반감기 한계($ T_{1/2} > 1.9 \times 10^{25} \, \text{yrs} $), 그리고 클라프도르의 주장($ |m_{ee}| = 0.23 \pm 0.02 \, \text{eV} $) 을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경량 마요라나 중성미지의 지배가 기대됨에도 불구하고, 수 테라볼트의 질량을 가진 무거운 비가시 중성미자가 타입 I 시즈 모델에서 중성미자 없는 이중 베타 붕괴 진폭을 지배할 수 있는가?
• RQ2 업데이트된 핵 매트릭스 요소는 0νββ 붕괴에서 활성-비가시 혼합 각도와 비가시 중성미자 질량에 대한 경계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 반사적 안정성 조건을 고려할 때, 경량 중성미자 질량의 안정성과 일치하는 비가시 중성미자 질량의 최대 허용 스케일은 얼마인가?
• RQ4 비가시 중성미자 기여가 경량 중성미자 질량의 합에 대한 천체물리학적 제약과 일치하면서도 현재의 0νββ 반감기 실험 한계를 충족시킬 수 있는가?
• RQ5 비가시 중성미자가 0νββ 붕괴를 지배할 경우 시즈 모델의 미세조정은 얼마나 되며, 이는 비가시 중성미자 질량에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 비가시 중성미자가 질량이 약 ~16 TeV까지일 경우, $ m^2/M^3 $ 항이 충분히 크다면 현재의 0νββ 반감기 한계($ T_{1/2} > 1.9 \times 10^{25} \, \text{yrs} $) 를 충족시킬 수 있다.
• 업데이트된 핵 매트릭스 요소 덕분에 활성-비가시 혼합 각도 $ |V_{ei}|^2 $ 에 대한 경계가 한 단계 향상되었으며, 이는 비가시 중성미자 기여에 대한 감도를 높였다.
• 크게 기여할 수 있는 잠재력이 있음에도 불구하고, 반사적 안정성 고려사항은 시즈 메커니즘에서의 미세조정이 $ \epsilon \sim 10^{-9} $ 수준이 되지 않도록 하기 위해 비가시 중성미자 질량을 10 GeV 이하로 제한한다.
• 비가시 중성미자가 경량 중성미자 질량이 작을 경우에도 억제되지 않는 이유는 그 기여가 $ m^2/M^3 $ 에 비례하기 때문이며, 이는 $ m $ 이 작더라도 상당한 기여를 가능하게 한다.
• 클라프도르의 주장인 $ |m_{ee}| = 0.23 \, \text{eV} $ 는 천체물리학적 경계 $ \sum m_i < 0.26 \, \text{eV} $ 를 95% 신뢰수준에서 충족시키기 위해 비가시 중성미자 같은 새로운 물리학이 기여하지 않는 한 상충된다.
• 비가시 중성미자가 0νββ 붕괴를 지배하면서도 실험적 및 천체물리학적 경계를 모두 충족시키기 위해서는 질량 스케일이 $ M < 10 \, \text{GeV} $ 이어야 하며, $ M^{-3} $ 감쇠를 상쇄시키기 위해 혼합 $ |V_{ei}|^2 $ 가 충분히 커야 한다.