[논문 리뷰] Herd behavior and aggregate fluctuations in financial markets

Rama Cont, Jean‐Philippe Bouchaud|RePEc: Research Papers in Economics|1997. 12. 30.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 무작위로 소통하는 트레이더들 간의 상호작용이 군중 행동을 유도하며, 이로 인해 과잉 수요의 집합적 분포가 발생하고, 이는 실증적인 금융 수익률과 유사한 무거운 尾(heavy-tailed) 분포를 띠게 된다. 주요 결과는 수익률의 과잉 첨도(kurtosis)와 군중 행동의 정도 사이에 정량적 연관성을 확립한 것으로, 모델은 거래 시간에 따라 지수 감소로 잘린 파워-법칙 尾를 생성하며, 고빈도 시장 데이터와 일치한다.

ABSTRACT

We present a simple model of a stock market where a random communication structure between agents gives rise to a heavy tails in the distribution of stock price variations in the form of an exponentially truncated power-law, similar to distributions observed in recent empirical studies of high frequency market data. Our model provides a link between two well-known market phenomena: the heavy tails observed in the distribution of stock market returns on one hand and 'herding' behavior in financial markets on the other hand. In particular, our study suggests a relation between the excess kurtosis observed in asset returns, the market order flow and the tendency of market participants to imitate each other.

연구 동기 및 목표

• 금융 시장에서의 두꺼운 尾 수익률 분포의 기원을 설명하기 위해.
• 시장 참가자 간의 군중 행동이 집합적 과잉 수요의 큰 변동을 어떻게 유도할 수 있는지 조사하기 위해.
• 관측 가능한 시장 특성—과잉 첨도와 주문 흐름—과 기저의 군중 행동 정도 사이의 정량적 관계를 수립하기 위해.
• 기본 뉴스나 변동성 군집화 외에도 상호작용에 기인한 가격 변동의 통계적 성질을 모델링하기 위해.
• 실증 관측된 두꺼운 尾를 행동적 메커니즘인 모방과 조율과 연결하는 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 트레이더들이 무작위 소통 네트워크를 통해 상호작용하는 금융 시장의 스토케스틱 모델을 구성하며, 이를 랜덤 그래프로 표현한다.
• 각 트레이더의 매수 또는 매도 결정은 자신이 연결된 사람들 행동에 영향을 받으며, 이는 매개변수 c로 제어되는 군중 행동 메커니즘을 도입한다.
• 집합적 과잉 수요 D(t)는 개인 결정의 합으로 모델링되며, 임계값 규칙에 의해 동역학이 결정된다: 집합 신호가 개인의 사적 임계값을 초과하면 거래자가 포지션을 뒤집는다.
• 모델은 '시장 시간'으로 간주되는 보조 시간 과정을 사용하며, 이는 비가우시안 증분을 허용한다.
• 랜덤 그래프 이론과 극값 통계를 사용하여 분석 결과를 도출하며, D(t)의 분포가 지수 감소로 잘린 파워-법칙를 따른다는 것을 보여준다.
• 모델의 출력 결과는 실증 데이터와 비교되며, 특히 수익률 분포의 첨도와 꼬리 감쇠 형태에 초점을 맞춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트레이더 간의 군중 행동이 자산 수익률의 무거운 尾 분포를 어떻게 유도하는가?
• RQ2 군중 행동 정도(매개변수 c)와 금융 수익률 분포에서 관측된 과잉 첨도 사이의 정량적 관계는 무엇인가?
• RQ3 간단한 에이전트 간 무작위 상호작용 모델이 실증적으로 관측된 두꺼운 尾와 지수 감소로 잘린 파워-법칙 분포를 재현할 수 있는가?
• RQ4 군중 행동 동역학 하에서 주문 흐름과 가격 변동의 통계적 성질은 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 크리티컬 상태(c ≈ 1) 근처에서 큰 변동이 자주 발생하는 시스템을 유지할 수 있는 동역학적 메커니즘은 무엇이며, 이로 인해 영구적인 시장 붕괴가 발생하지는 않는가?

주요 결과

• 모델은 집합적 과잉 수요의 분포를 파워-법칙 尾로 생성하며, 이는 지수 감소로 잘리며 고빈도 금융 수익률의 실증 분포와 매우 유사하다.
• 수익률의 과잉 첨도는 군중 행동 매개변수 c와 직접적으로 연결되며, c가 1에 가까워질수록 첨도가 증가하여 집단적 행동이 증가함을 시사한다.
• c ≥ 1일 경우 거대한 연합이 형성되며, 이는 시장 폭등 또는 폭락에 해당하여 군중 행동의 크리티컬리티가 극단적 가격 변동을 이끄는 것으로 나타난다.
• 모델은 조건부 이방산성 또는 비가우시안 충격을 가정하지 않더라도 상호작용 효과만으로도 수익률의 두꺼운 尾가 발생할 수 있음을 보여준다.
• 시스템은 자기조직화된 크리티컬리티 유사 행동을 보이며, 피드백 메커니즘이 c를 1 근처에 유지함으로써 영구적인 불안정성 없이 큰 변동의 가능성을 지속시킨다.
• 이질적인 개인 임계값을 가진 임계값 반응 모델은 파워-법칙 행동과 지수 감소 尾를 가진 집합적 변동을 생성하며, 이는 식(6)과 실증 관측 결과와 일치한다.