[논문 리뷰] Heterogeneous Treatment Effects with Mismeasured Endogenous Treatment

Takuya Ura|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 13.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 43인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 처리가 동시에 내생적(endogenous)이고 측정오차가 있는 경우, 이진 내재변수를 사용하여 局소 평균 처리효과(LATE)에 대한 비모수적 식별 프레임워크를 개발한다. 배제 제약 조건과 결정론적 단조성 조건 하에서 LATE에 대한 날카운 경계를 도출하며, Wald 추정량이 최적 경계는 아니지만 상한선임을 보여주고, 추론을 위한 균일하게 타당한 신뢰구간을 제공한다.

ABSTRACT

This paper studies the identifying power of an instrumental variable in the nonparametric heterogeneous treatment effect framework when a binary treatment is mismeasured and endogenous. Using a binary instrumental variable, I characterize the sharp identified set for the local average treatment effect under the exclusion restriction of an instrument and the deterministic monotonicity of the true treatment in the instrument. Even allowing for general measurement error (e.g., the measurement error is endogenous), it is still possible to obtain finite bounds on the local average treatment effect. Notably, the Wald estimand is an upper bound on the local average treatment effect, but it is not the sharp bound in general. I also provide a confidence interval for the local average treatment effect with uniformly asymptotically valid size control. Furthermore, I demonstrate that the identification strategy of this paper offers a new use of repeated measurements for tightening the identified set.

연구 동기 및 목표

• 내향적 이질적 처리효과 모형에서 처리효과 추정의 내생성과 측정오차의 병행 문제를 다루기 위해.
• 진짜 처리가 측정오차가 있지만 배제 조건과 단조성 조건 하에서 유효한 내재변수가 존재하는 설정으로 고전적 내재변수 프레임워크를 확장하기 위해.
• 진짜 처리가 관측되지 않으며 일반적인(가능성 있는 내생적) 측정오차를 가질 때 국소 평균 처리효과(LATE)의 날카운 식별 집합을 특성화하기 위해.
• 부분식별 조건 하에서 LATE에 대한 균일하게 점근적으로 타당한 신뢰구간을 제공하기 위해.
• 반복 측정이 LATE의 식별 집합을 좁힐 수 있음을 보여주며, 측정오차 모형에서 반복 데이터의 새로운 응용을 제시하기 위해.

제안 방법

• 배제 제약 조건(내재변수가 진짜 처리를 통해만 결과에 영향을 미침)과 결정론적 단조성 조건(내재변수가 진짜 처리 상태를 증가시킴) 하에서 이진 내재변수를 사용한다.
• 의도에 따른 처리 효과와 서로 다른 내재변수 값에 따른 결과와 측정된 처리의 연합분포 간의 총 변동 거리 함수로 LATE의 날카운 식별 집합을 특성화한다.
• 의도에 따른 처리 효과의 부호와 크기, 총 변동 거리에 따라 LATE에 대한 경계를 도출하며, Wald 추정량이 상한선으로 기능한다.
• 진짜 처리가 은닉되어 있고 오직 측정된 처리만 관측 가능한 데이터 분포에 이 프레임워크를 적용하고, 조건부 모멘트 제약 조건을 사용한다.
• 관측된 데이터 분포와 은닉된 준수자 하위집단을 연결하기 위해 compliers-defiers-for-marginals 조건을 사용한다.
• 식별 집합을 기반으로 한 검정을 역전하여 LATE에 대한 균일하게 타당한 신뢰구간을 구성하며, 부분식별 조건 하에서도 점근적 크기 제어를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 처리가 동시에 내생적이고 측정오차가 있는 경우, 국소 평균 처리효과의 날카운 식별 집합은 무엇인가?
• RQ2 측정오차 하에서 Wald 추정량은 진짜 LATE와 어떻게 관련되어 있으며, 일반적으로 최적 경계인가?
• RQ3 반복 측정된 처리를 사용하여 내생성과 측정오차가 있는 상황에서 LATE의 식별 집합을 좁힐 수 있는가?
• RQ4 국소 평균 처리효과가 언제 점식별되고, 언제 부분식별되는가?
• RQ5 측정오차가 있는 내생적 처리가 존재하는 상황에서 LATE에 대한 균일하게 타당한 신뢰구간을 어떻게 구성할 수 있는가?

주요 결과

• LATE의 날카운 식별 집합은 의도에 따른 처리 효과와 서로 다른 내재변수 값에 따른 결과와 측정된 처리의 분포 간 총 변동 거리에 의해 제한된다.
• Wald 추정량은 진짜 LATE의 상한선이지만 일반적으로 최적 경계는 아니며, 특히 측정오차가 내생적인 경우 그렇다.
• 의도에 따른 처리 효과가 양수일 경우 식별 집합은 [ΔE[Y|Z], ΔE[Y|Z]/TV(Y,T)]이며, 음수일 경우 [ΔE[Y|Z]/TV(Y,T), ΔE[Y|Z]]이며, 영일 경우 식별 집합은 {0}이다.
• 준수자 비율 P(C_V)는 총 변동 거리로 제한되며, TV(Y,T) ≤ ΔE[T|Z] ≤ 1 이므로 이는 날카운 식별 집합을 제약한다.
• 이 방법은 LATE에 대해 균일하게 타당한 신뢰구간을 허용하여 부분식별 조건 하에서도 정확한 점근적 크기 제어를 보장한다.
• 처리의 반복 측정을 통해 식별 집합을 좁힐 수 있으며, 측정오차 모형에서 반복 데이터의 새로운 방법론적 응용을 제공한다.