[논문 리뷰] Heuristic methods for the Traveling Salesman Problem with Drone.

Quang Minh Ha, Yves Deville외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 29.

Vehicle Routing Optimization Methods인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 총 운영 비용(운송 비용 및 대기 시간 보상 포함)을 최소화하는 드론을 활용한 TSP(TSP-D)의 새로운 변종을 제안한다. 이는 새로운 스플릿 절차와 국소 탐색을 통합한 GRASP 기반 알고리즘을 도입하여 다양한 문제 인스턴스에서 타당한 실행 시간 내에 TSP-LS 방법보다 뛰어난 해의 품질을 달성한다.

ABSTRACT

Over the past few years, unmanned aerial vehicles (UAV), also known as drones, have been adopted as part of a new logistic method in the commercial sector called last-mile delivery. In this novel approach, they are deployed alongside trucks to deliver goods to customers to improve the quality of service and reduce the transportation cost. This approach gives rise to a new variant of the traveling salesman problem (TSP), called TSP with drone (TSP-D). A variant of this problem that aims to minimize the time at which truck and drone finish the service (or, in other words, to maximize the quality of service) was studied in the work of Murray and Chu (2015). In contrast, this paper considers a new variant of TSP-D in which the objective is to minimize operational costs including total transportation cost and one created by waste time a vehicle has to wait for the other. The problem is first formulated mathematically. Then, two algorithms are proposed for the solution. The first algorithm (TSP-LS) was adapted from the approach proposed by Murray and Chu (2015), in which an optimal TSP solution is converted to a feasible TSP-D solution by local searches. The second algorithm, a Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), is based on a new split procedure that optimally splits any TSP tour into a TSP-D solution. After a TSP-D solution has been generated, it is then improved through local search operators. Numerical results obtained on various instances of both objective functions with different sizes and characteristics are presented. The results show that GRASP outperforms TSP-LS in terms of solution quality under an acceptable running time.

연구 동기 및 목표

• 물류 분야에서 드론과 트럭을 활용한 비용 효율적인 최종 배송 수요 증가에 대응하기 위해.
• 운송 비용 및 대기 시간 보상 포함 총 운영 비용을 최소화하는 새로운 TSP-D 변종을 수립하기 위해.
• 새로운 목표 함수 하에 대규모 TSP-D 인스턴스를 효율적으로 해결하기 위한 히우리스틱 알고리즘 개발을 위해.
• 제안된 GRASP 알고리즘의 해의 품질과 계산 시간 측면에서 TSP-LS 방법과의 성능 비교를 위해.

제안 방법

• 운송 비용 및 대기 시간 보상 포함 총 운영 비용을 최소화하는 목표를 갖는 TSP-D 변종을 모델링하기 위해 수학적 공식화를 개발하였다.
• TSP-LS 알고리즘은 Murray와 Chu(2015)의 연구에서 유도된 것으로, 국소 탐색 휴리스틱을 통해 최적의 TSP 해를 타당한 TSP-D 해로 변환한다.
• 모든 TSP 순환을 TSP-D 해로 최적으로 분해할 수 있도록 새로운 스플릿 절차를 도입하여, GRASP 프레임워크 내에서 초기 해를 효율적으로 구성할 수 있도록 한다.
• GRASP 알고리즘은 그릴 랜덤 구성 단계와 국소 탐색 개선 단계를 거쳐 해를 정밀하게 개선한다.
• 스플릿 절차는 모든 고객이 서비스를 받고 목표 함수가 최소화되도록 각 TSP 순환을 트럭 경로와 드론 경로로 분할함으로써 보장한다.
• 국소 탐색 연산자는 초기 구성 이후 해의 품질을 향상시키기 위해 두 알고리즘에 모두 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 GRASP 기반 알고리즘이 새로운 TSP-D 비용 최소화 목표에 대해 TSP-LS에 비해 해의 품질 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ2 제안된 스플릿 절차는 새로운 비용 함수 하에 TSP 해를 타당한 TSP-D 해로 효과적이고 최적으로 변환할 수 있는가?
• RQ3 다양한 TSP-D 인스턴스에서 GRASP와 TSP-LS를 사용할 경우 해의 품질과 계산 시간 사이의 상호 보완적 특성은 어떠한가?
• RQ4 다양한 인스턴스 크기와 특성은 제안된 알고리즘의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 대기 시간 보상 요소를 목표 함수에 포함시킬 경우 드론 보조 배송 시스템에서 총 운영 비용을 얼마나 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• GRASP 기반 알고리즘은 모든 테스트 인스턴스에서 TSP-LS 방법보다 해의 품질 면에서 일관되게 뛰어나다.
• GRASP 알고리즘은 타당한 계산 실행 시간을 유지하면서도 더 낮은 목표 함수 값을 달성하여 효율성을 입증한다.
• 새로운 스플릿 절차는 TSP 순환을 TSP-D 해로 효과적이고 최적으로 분해할 수 있도록 하여 GRASP 구성 단계의 견고한 기반을 마련한다.
• 수치적 결과는 GRASP 접근 방식이 크기와 특성이 다양한 다양한 문제 인스턴스에서 뛰어난 강건성을 보임을 시사한다.
• 목표 함수에 대기 시간 보상 요소를 포함시킴으로써 드론-트럭 간 조율 전략이 더 균형 잡히고 비용 효율적으로 개선됨을 보여준다.
• 국소 탐색 개선 단계는 두 알고리즘 모두에서 해의 품질을 향상시키지만, 더 나은 초기 해 품질 덕분에 GRASP에서의 성과 향상이 더욱 두드러진다.