[논문 리뷰] Hierarchical Identity-Based Lossy Trapdoor Functions

Alex Escala, Javier Herranz외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 27.

Cryptography and Data Security참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 계층적 신원 기반(손실성 있는) 트랩도어 함수(HIB-TDFs)를 도입하며, 적응적 신원 기반 환경에서 안전한 암호 기반 원리를 구축할 수 있도록 하는 새로운 보안 정의를 제안한다. 기존 수론적 가정에 기반한 페어링 기반 HIB-TDF를 처음으로 제안하며, 계층적 술어 암호화를 핵심 구성 요소로 활용하고, 기반 시스템에서 선택적 보안만 요구함으로써, 선택적 또는 일정 깊이의 적응적 공격자에 대한 보안을 입증한다.

ABSTRACT

Lossy trapdoor functions, introduced by Peikert and Waters (STOC'08), have received a lot of attention in the last years, because of their wide range of applications in theoretical cryptography. The notion has been recently extended to the identity-based setting by Bellare et al. (Eurocrypt'12). We provide one more step in this direction, by considering the notion of hierarchical identity-based (lossy) trapdoor functions (HIB-TDFs). Hierarchical identity-based cryptography has proved very useful both for practical applications and to establish theoretical relations with other cryptographic primitives. The notion of security for IB-TDFs put forward by Bellare et al. easily extends to the hierarchical scenario, but an (H)IB-TDF secure in this sense is not known to generically imply other related primitives with security against adaptive-id adversaries, not even IND-ID-CPA secure encryption. Our first contribution is to define a new security property for (H)IB-TDFs. We show that functions satisfying this property imply secure cryptographic primitives in the adaptive identity-based setting: these include encryption schemes with semantic security under chosen-plaintext attacks, deterministic encryption schemes, and (non-adaptive) hedged encryption schemes that maintain some security when messages are encrypted using randomness of poor quality. Then, we describe the first pairing-based HIB-TDF realization. Our HIB-TDF construction is based on techniques that differ from those of Bellare et al. in that it uses a hierarchical predicate encryption scheme as a key ingredient. The resulting HIB-TDF is proved to satisfy the new security definition, against either selective or, for hierarchies of constant depth, adaptive adversaries.

연구 동기 및 목표

• 기존 연구에서 적응적 보안에 대한 한계를 지닌 손실성 트랩도어 함수를 계층적 신원 기반 환경으로 확장한다.
• HIB-TDFs에 대한 새로운 보안 성질을 정의하여, 일반적으로 IND-ID-CPA, 결정적 암호화 및 헤지된 암호화 체계를 암시한다.
• 기존 수론적 가정(라이트스 기반은 아님)에 기반한 첫 번째 HIB-TDF를 구축하며, 핵심 구성 요소로 계층적 술어 암호화를 활용한다.
• 계층 깊이가 일정한 경우, 적응적 공격자에 대한 보안을 달성하며, 기반 시스템이 선택적으로 안전함만 요구된다.
• 기존 연구에서 해결되지 않은 열린 문제인 IB-TDF가 적응적-ID 공격자 하에서 안전한 기반 원리를 유도할 수 있는지 여부를 해결한다.

제안 방법

• HIB-TDFs에 대해 '부분 손실성(partial lossiness)'이라고 불리는 새로운 보안 개념을 제안하여, 적응적 신원 선택 조건 하에서도 삽입 모드와 손실 모드 간의 구분 불가능성을 보장한다.
• HIB-TDF를 계층적 술어 암호화(HPE) 체계를 빌딩 블록으로 사용하여 구축하며, 신원을 액세스 정책으로 매핑한다.
• HPE 시스템의 손실성 특성을 활용해 HIB-TDF의 손실 모드를 구현하고, 비밀 키를 통해 트랩도어 기능을 유지한다.
• 기반 HPE 시스템이 선택적으로 안전하다는 가정 하에, 결과적으로 HIB-TDF가 새로운 보안 정의를 만족함을 증명한다.
• HIB-TDF 구조가 안전한 신원 기반 암호화, 결정적 암호화 및 헤지된 암호화 체계의 유도를 지원함을 보여준다.
• 시뮬레이션 기반 증명 전략을 활용하여, HIB-TDF 구조가 일정 깊이의 계층에서 적응적 공격자에 대해 안전함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 라이트스 기반 구조에 의존하지 않고, 전통적인 수론적 가정에 기반한 계층적 신원 기반 트랩도어 함수를 구성할 수 있는가?
• RQ2 HIB-TDFs에 대한 새로운 보안 정의가 적응적-ID 공격 하에서 안전한 신원 기반 암호화를 암시하는가?
• RQ3 새로운 HIB-TDF 개념이 IND-ID-CPA 암호화 외에도 결정적 암호화 및 헤지된 암호화 체계를 지원할 수 있는가?
• RQ4 선택적으로 안전한 기반 원리만을 사용하여 일정 깊이의 계층에서 적응적 공격자에 대한 보안을 달성할 수 있는가?
• RQ5 HIB-TDFs의 부분 손실성 특성을 활용해 비적응적 헤지된 신원 기반 암호화 체계를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 기존 수론적 가정에 기반한 첫 번째 HIB-TDF 구조를 제안하며, 특히 페어링 기반 암호화를 활용한다.
• 제안된 HIB-TDF는 IND-ID-CPA 기반 신원 기반 암호화, 결정적 암호화 및 비적응적 헤지된 암호화를 암시하는 새로운 보안 정의를 만족한다.
• 계층 깊이가 일정할 경우, 기반 HPE 시스템이 선택적으로 안전하다는 조건 하에 HIB-TDF는 적응적 공격자에 대해 안전하다.
• HIB-TDF의 보안은 시뮬레이션 기반 추론을 통해 입증되었으며, 적응적 신원 질의 조건 하에서도 삽입 모드와 손실 모드 간의 구분 불가능성을 보였다.
• Bellare 등이 남긴 열린 문제를 해결하여, HIB 환경에서의 부분 손실성이 적응적-ID 공격자 하에서도 안전한 기반 원리를 도출할 수 있음을 보였다.
• 결과적으로, 새로운 보안 정의를 가진 HIB-TDF는 신원 기반 환경에서 다양한 암호 기반 원리를 구축하는 데 사용될 수 있음을 입증했다.