[논문 리뷰] Higgs-Confinement Transitions in QCD from Symmetry Protected Topological Phases

Thomas T. Dumitrescu, Po-Shen Hsin|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 28.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 QCD에서 힉스 및 비틀림 단절 상을 대칭 보호 위상(위상) 순서(SPT)로 구분할 수 있음을 제안하며, 특히 시간 역전 대칭과 등각 대칭을 보존하는 전역 대칭이 비자명한 θ-각을 보호할 때 상전이가 발생함을 보여준다. 힉스 필드와 요카다 쌍을 QCD에 추가함으로써, 저자들은 비틀림 상이 자명한 SPT임을 보이고, 힉스 상은 비자명한 θf=π 또는 θg=π를 나타내어 위상 절연체나 초전도체가 됨을 보여준다. 고립자 밀도에서, 3-구성자 QCD는 θg=π인 비가시 SPT가 되며, 이는 중성자별 내부에서 비정상 표면 모드를 유도함을 의미한다.

ABSTRACT

In gauge theories with fundamental matter there is typically no sharp way to distinguish confining and Higgs regimes, e.g. using generalized global symmetries acting on loop order parameters. It is standard lore that these two regimes are continuously connected, as has been explicitly demonstrated in certain lattice and continuum models. We point out that Higgsing and confinement sometimes lead to distinct symmetry protected topological (SPT) phases -- necessarily separated by a phase transition -- for ordinary global symmetries. We present explicit examples in 3+1 dimensions, obtained by adding elementary Higgs fields and Yukawa couplings to QCD while preserving parity P and time reversal T. In a suitable scheme, the confining phases of these theories are trivial SPTs, while their Higgs phases are characterized by non-trivial P- and T-invariant theta-angles $θ_f, θ_g = π$ for flavor or gravity background gauge fields, i.e. they are topological insulators or superconductors. Finally, we consider conventional three-flavor QCD (without elementary Higgs fields) at finite $U(1)_B$ baryon-number chemical potential $μ_B$, which preserves P and T. At very large $μ_B$, three-flavor QCD is known to be a completely Higgsed color superconductor that also spontaneously breaks $U(1)_B$. We argue that this high-density phase is in fact a gapless SPT, with a gravitational theta-angle $θ_g = π$ that safely co-exists with the $U(1)_B$ Nambu-Goldstone boson. We explain why this SPT motivates unexpected transitions in the QCD phase diagram, as well as anomalous surface modes at the boundary of quark-matter cores inside neutron stars.

연구 동기 및 목표

• 전통적 순서 매개변수를 사용한 QCD에서의 힉스 상과 비틀림 상을 구분하는 데의 애매함을 해결하기 위해.
• 시간 역전 대칭과 등각 대칭과 같은 전역 대칭이 보호할 때, 힉스 상과 비틀림 상이 위상 전이로 분리될 수 있음을 확립하기 위해.
• 고밀도 3-구성자 QCD가 U(1)B 대칭의 자발적 위반에도 불구하고 중력 θ-각 θg=π를 가진 비가시 SPT임을 보여주기 위해.
• 특히 중성자별 내부에서의 SPT 순서의 물리적 결과, 특히 상경계에서의 비정상 표면 모드를 탐색하기 위해.

제안 방법

• P 및 T 대칭을 유지하면서 QCD에 기본 힉스 필드와 요카다 쌍을 추가하여 3+1차원 게이지 이론을 구성하기.
• 윌슨 및 '트 훅 루프에 작용하는 일반화된 전역 대칭과 1형 대칭을 통해 유도된 상의 분석하기.
• 배경 게이지 장에 대한 시스템의 동적 반응을 이용하여 θf=π 및 θg=π를 통해 비자명한 SPT 상을 식별하기.
• 이상 현상 유입 및 경계 이상 일치 프레임워크를 적용하여, θg의 변화가 도메인 벽에서 비정상 표면 모드를 유도함을 보여주기.
• 고밀도 QCD 상을 고밀도가 아닌 Higgs-Yukawa-QCD 모델로 변형하여 고-μB 상의 SPT 성질을 유추하기.
• 도메인 벽에서의 열 홀 전도도를 계산하여 비자명한 SPT 순서를 탐지하기. 여기서 κxy = 1/4 + n/2 (n ∈ ℤ)이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 P 및 T 대칭이 보호할 때, QCD에서의 힉스 상과 비틀림 상은 대칭 보호 위상 순서로 구분될 수 있는가?
• RQ2 힉스 상과 비틀림 상이 연속적으로 연결되어 있는 것이 아니라 상전이로 분리되는 조건은 무엇인가?
• RQ3 고밀도 3-구성자 QCD는 비자명한 SPT 순서를 나타내는가? 만약 그렇다면 그 위상 불변량은 무엇인가?
• RQ4 비가시 SPT 상에서 Nambu-Goldstone 보손이 존재함에도 불구하고, 중력 θ-각의 점프 Δθg=π가 θg=π와 공존할 수 있는가?
• RQ5 중성자별의 쿼크 물질 경계에서 SPT 순서의 관측 가능한 결과는 무엇인가?

주요 결과

• P 및 T 대칭이 보호할 때, 힉스 필드와 요카다 쌍을 추가한 QCD에서 힉스 상과 비틀림 상은 위상 전이로 분리된다.
• 비틀림 상은 자명한 SPT이며, 힉스 상은 θf=π 또는 θg=π로 특징지어지며, 이는 위상 절연체 또는 초전도체가 됨을 의미한다.
• 고립자 밀도에서 3-구성자 QCD는 U(1)B 위반이 발생하고 Nambu-Goldstone 보손을 포함함에도 불구하고 θg=π인 비가시 SPT가 된다.
• 도메인 벽을 가로질러 중력 θ-각의 점프 Δθg=π가 발생하면 비자명한 열 홀 전도도 κxy = 1/4 + n/2가 나타나며, 이는 비정상 표면 모드를 나타낸다.
• 중성자별의 쿼크 핵에서 θg=π의 존재는 비정상 표면 모드의 존재를 의미하며, 열 전도 측정을 통해 관측 가능할 수 있다.
• 고밀도 상의 SPT 성질은 U(1)B 위반 초류전이와는 다를 만한 예상치 못한 상전이를 QCD 상도에 유도한다.