[논문 리뷰] Higgsing the stringy higher spin symmetry

Matthias R. Gaberdiel, Cheng Peng외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 05.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 32인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 스트링 이론이 AdS3 × S3 × T4에서의 무장력 점에서의 대칭 궤도 CFT 이중성에서 스트링적인 고스핀 대칭의 붕괴를 조사한다. 등각 섭동 이론을 사용하여 대칭 생성자가 레지오 트랙토리로 조직화됨을 보이며, 주요 트랙토리가 고스핀 장에 해당한다. 이론적 비정상 차원은 큰 스핀에서 ∼ log s의 로그 성장함을 보이며, 순수 R-R 플럭스를 가진 AdS 배경과의 이중성에 대한 지지를 제공한다.

ABSTRACT

It has recently been argued that the symmetric orbifold theory of T4 is dual to string theory on AdS3 x S3 x T4 at the tensionless point. At this point in moduli space, the theory possesses a very large symmetry algebra that includes, in particular, a $W_\infty$ algebra capturing the gauge fields of a dual higher spin theory. Using conformal perturbation theory, we study the behaviour of the symmetry generators of the symmetric orbifold theory under the deformation that corresponds to switching on the string tension. We show that the generators fall nicely into Regge trajectories, with the higher spin fields corresponding to the leading Regge trajectory. We also estimate the form of the Regge trajectories for large spin, and find evidence for the familiar logarithmic behaviour, thereby suggesting that the symmetric orbifold theory is dual to an AdS background with pure RR flux.

연구 동기 및 목표

• 무장력 점에서 스트링 이론에 이중적인 대칭 궤도 CFT에서 고스핀 대칭이 어떻게 붕괴되는지 이해하는 것.
• 스트링 장력 모듈러스에 의한 변형 하에서 대칭 생성자의 거동를 분석하는 것.
• 생성자가 레지오 트랙토리로 조직화되는지, 그리고 큰 스핀에서의 비정상 차원이 기대되는 로그적 행동을 보이는지 확인하는 것.
• 대칭 궤도와 순수 R-R 플럭스를 가진 AdS3 배경 간의 이중성에 대한 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 고스핀 생성자의 스케일링 차원에 대한 1차 및 2차 보정을 계산하기 위해 등각 섭동 이론을 사용하는 것.
• 비틀림이 없는 섹터와 비틀림이 있는 섹터에서 정확히 무한한 연장성 연산자를 식별하며, 특히 2-사이클 비틀림 섹터에서 유래한 장력 모듈러스를 확인하는 것.
• 2차 섭동 분석을 사용하여 생성자의 비정상 차원을 계산하고, 이들을 이중 AdS3 이론의 부스터 질량과 연결하는 것.
• 스토크스 정리와 변수 분리 기법을 적용하여 관련 상관 함수를 평가하고 비정상 차원을 추출하는 것.
• 자유장 표현을 사용하여 큰 스핀에서 이차 및 삼차 생성자의 대각 행렬 요소에 대한 명시적 표현을 유도하는 것.
• 다양한 레지오 트랙토리의 비정상 차원을 비교하여 어느 필드가 가장 작은 질량을 가지는지 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스트링 장력에 의한 변형 하에서 대칭 궤도 이론의 대칭 생성자는 어떻게 레지오 트랙토리로 조직화되는가?
• RQ2 큰 스핀에서 고스핀 장의 비정상 차원은 어떻게 행동하는가? 그리고 기대되는 로그적 의존성 ∼ log s를 보이는가?
• RQ3 이차 자유장에 비례하는 생성자에 해당하는 주요 레지오 트랙토리의 생성자들이 삼차 및 그 이상의 트랙토리의 생성자들보다 더 작은 비정상 차원을 가지는가? 이는 질량의 계층적 구조를 시사하는가?
• RQ4 비정상 차원의 로그적 스케일링에 기반하여, 이중 양자장 이론이 순수 R-R 플럭스를 가진 AdS3에 해당하는가에 대한 증거가 있는가?
• RQ5 2차 섭동 이론에서의 혼합 행렬 요소 결과는 이중 고스핀 필드의 부스터 질량과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 대칭 궤도 이론의 생성자들은 자연스럽게 별개의 레지오 트랙토리로 조직되며, 주요 트랙토리가 두 개의 자유장의 대칭 다항식에 해당한다.
• W∞ 대칭 대칭 생성자(주요 레지오 트랙토리)의 비정상 차원은 각 스핀에서 가장 작으며, 이는 변형된 이론에서 가장 가벼운 필드가 되는 것을 시사한다.
• 큰 스핀에서 비정상 차원 γ(s)는 ∼ log s의 로그적 스케일링을 보이며, AdS5에서의 고전적 스트링 해와 명시적인 AdS3 계산 결과와 일치한다.
• 2차 섭동 이론 계산은 혼합 효과를 고려하기 이전에 로그적 행동을 확인하여 순수 R-R 플럭스 배경과의 이중성에 강력한 증거를 제공한다.
• 큰 스핀에서 이차 및 삼차 생성자의 대각 행렬 요소는 해석적으로 계산되었으며, 트랙토리 간의 비정상 차원에 명확한 계층적 구조가 있음을 보여준다.
• 스토크스 정리와 변수 분리 기법이라는 두 가지 독립적인 방법으로 비정상 차원의 표현식을 유도한 결과, 동일한 표현식을 얻었으며 이는 계산의 일관성을 확인한다.