[논문 리뷰] High-Dimensional Granger Causality Tests with an Application to VIX and News

Andrii Babii, Éric Ghysels외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 12.

Statistical Methods and InferenceMathematics인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 시계열 자료에 대해 희소군 LASSO 정규화와 이종이분산 및 자기상관 일관성(HAC) 추론을 사용하여 고차원 그랜저 인과성 검정을 개발한다. 이는 체계적인 편향이 없는 중심극한정리와 무거운 尾를 가진 τ-혼합 과정에 대한 새로운 Fuk-Nagaev 부등식을 수립하여, 종속적이고 비정규분포인 자료를 가진 고차원 설정에서 개별 계수와 그룹에 대한 타당한 추론, 특히 그랜저 인과성에 대해 가능하게 한다. 이 방법은 VIX와 금융 뉴스 간의 인과관계를 연구하는 데 적용된다.

ABSTRACT

We study Granger causality testing for high-dimensional time series using regularized regressions. To perform proper inference, we rely on heteroskedasticity and autocorrelation consistent (HAC) estimation of the asymptotic variance and develop the inferential theory in the high-dimensional setting. To recognize the time series data structures we focus on the sparse-group LASSO estimator, which includes the LASSO and the group LASSO as special cases. We establish the debiased central limit theorem for low dimensional groups of regression coefficients and study the HAC estimator of the long-run variance based on the sparse-group LASSO residuals. This leads to valid time series inference for individual regression coefficients as well as groups, including Granger causality tests. The treatment relies on a new Fuk-Nagaev inequality for a class of $\ au$-mixing processes with heavier than Gaussian tails, which is of independent interest. In an empirical application, we study the Granger causal relationship between the VIX and financial news.

연구 동기 및 목표

• 많은 예측변수와 복잡한 의존성 구조를 가진 고차원 시계열 자료에서 타당한 그랜저 인과성 검정을 수행하는 데 도전하는 문제를 다루기.
• 특히 희소군 LASSO 추정량에 초점을 맞춘 고차원 시계열 자료에서 정규화된 회귀 계수에 대한 추론 이론을 개발하기.
• 약한 의존성과 중량 꼬리 분포를 가진 잔차 하에서 개별 계수와 그룹에 대한 점근적 정규분포와 타당한 추론을 확립하기.
• 모형 오특정과 이종이분산성 하에서도 유효한 남아있는 인과관계 테스트 프레임워크를 제공하기.
• 고차원 텍스트 자료에서 유도된 금융 뉴스와 VIX 간의 인과관계를 연구하기 위해 방법을 적용하기.

제안 방법

• 희소군 LASSO 추정량을 사용하여 고차원 시계열 회귀에서 동시에 변수 선택과 그룹 선택을 수행하기.
• 희소군 LASSO 추정량의 편향을 보정하기 위해 탈편향 절차를 적용하여 탈편향 계수의 점근적 정규분포를 가능하게 하기.
• 희소군 LASSO에서의 잔차를 사용하여 탈편향 계수의 장기분산에 대한 이종이분산 및 자기상관 일관성(HAC) 추정량을 유도하기.
• 약한 의존성 하에서 더 무거운 꼬리 분포를 가진 τ-혼합 과정에 대한 새로운 Fuk-Nagaev 부등식을 수립하여, 약한 의존성 하에서 점근적 분포를 도출하는 데 핵심적인 역할을 하기.
• HAC 기반 추론을 사용하여 개인 및 그룹 수준에서 그랜저 인과성을 검정하기, 특히 뉴스 시리즈가 VIX를 그랜저 인과하는지 검정하기.
• 고주기 금융 뉴스 데이터(월스트리트저널에서 유래한 180개 주제 시리즈)를 사용하여 VIX와의 예측 관계를 추정하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 의존적이고 꼬리가 두꺼운 오차항을 가진 고차원 시계열 자료에서 타당한 그랜저 인과성 검정을 수행할 수 있는가?
• RQ2 희소군 LASSO와 같은 정규화 추정량을 사용할 때, 개별 회귀 계수와 계수 그룹에 대한 추론은 어떻게 수행할 수 있는가?
• RQ3 약한 의존성과 무거운 꼬리 하에서 탈편향 희소군 LASSO 추정량의 점근적 분포는 무엇인가?
• RQ4 고차원 설정에서 금융 뉴스가 VIX를 그랜저 인과하는가? 그리고 어떤 특정 뉴스 주제가 예측력이 있는가?
• RQ5 모형 오특정 하에서 유한 표본에서 제안된 HAC 기반 추론은 표준 점근 추론보다 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 논문은 τ-혼합 과정과 중량 꼬리 오차를 가진 고차원 시계열 자료에서 저차원 계수 그룹에 대해 탈편향 중심극한정리를 수립한다.
• 더 무거운 꼬리 분포를 가진 τ-혼합 과정에 대한 새로운 Fuk-Nagaev 부등식을 유도하여, 약한 의존성과 중량 꼬리 하에서 추론의 이론적 기반을 마련한다.
• 희소군 LASSO 잔차를 기반으로 한 장기분산의 HAC 추정량은 모형 오특정 하에서도 일관성 있고 타당한 추론에 적합함을 입증한다.
• 제안된 방법은 개인 및 그룹 수준에서 타당한 그랜저 인과성 검정을 가능하게 하며, 실증적 증거는 금융 뉴스가 VIX를 그랜저 인과한다는 것을 보여준다.
• 월스트리트저널에서 유래한 180개의 뉴스 주제 시리즈에 대한 적용 결과, 경제적 불확실성, 금융시장, 정치적 리스크 관련 주제들이 VIX의 주요 예측변수임을 밝혀냈다.
• 특히 이종이분산성과 시계열 상관관계 하에서, 표준 LASSO 기반 추론에 비해 크기와 검정력 측면에서 더 뛰어난 성능을 보였다.