[논문 리뷰] High-efficient two-step entanglement purification using hyperentanglement

Lan Zhou, Yu‐Bo Sheng|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 37인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 편향 오류와 위상 오류를 동시에 수정할 수 있도록, 극성, 공간 모드, 시간 영역 자유도에서 얽힌 한 개의 초양자 상태를 사용하는 고효율 이단계 엔트랑글먼트 정제 프로토콜(EPP)을 제안한다. 공간 모드와 시간 영역 자유도에서의 열악한 얽힘 상태를 소비함으로써, 자원 소비와 실험적 복잡성을 줄이고도 극성 얽힘의 품질을 향상시키며, 실패한 경우에도 잔류 얽힘을 유지함으로써 전체 수율을 높인다.

ABSTRACT

Entanglement purification is a powerful method to distill the high-quality entanglement from low-quality entanglement. In the paper, we propose an efficient two-step entanglement purification protocol (EPP) for the polarization entanglement by using only one copy of two-photon hyperentangled state in polarization, spatial-mode, and time-bin DOFs. We suppose that the entanglement in all DOFs suffer from channel noise. In two purification steps, the parties can reduce the bit-flip error and phase-flip error in polarization DOF by consuming the imperfect entanglement in the spatial-mode and time-bin DOFs, respectively. This EPP effectively reduces the consumption of entanglement pairs and the experimental difficulty. Moreover, if consider the practical photon transmission and detector efficiencies, our EPP has much higher purification efficiency than previous recurrence EPPs. Meanwhile, when one or two purification steps fail, the distilled mixed state may have residual entanglement. Taking use of the residual entanglement, the parties may still distill higher-quality polarization entanglement. Even if not, they can still reuse the residual entanglement in the next purification round. The existence of residual entanglement benefits for increasing the yield of the EPP. All the above advantages make our EPP have potential application in future quantum information processing.

연구 동기 및 목표

• 재귀 기반 엔트랑글먼트 정제 프로토콜에서 엔트랑글먼트 쌍의 소비를 줄이기 위해.
• 현실적인 노이즈 채널에서 극성 얽힘에 동시에 존재하는 비트-역전 오류와 위상-역전 오류를 다루기 위해.
• 극성, 공간 모드, 시간 영역 자유도 등 여러 자유도에서의 초양자 상태를 활용하여 정제 효율을 향상시키기 위해.
• 정제 단계에서 실패한 경우에도 잔류 얽힘을 유지하고 재사용하여 프로토콜 수율을 높이기 위해.
• 현재 실험 기술과 광자 탐지 효율에 대응 가능한 프로토콜을 설계하기 위해.

제안 방법

• 프로토콜은 극성, 공간 모드, 시간 영역 자유도에서의 이중 광자 초양자 상태 한 쌍을 입력으로 사용한다.
• 첫 번째 단계에서 공간 모드 자유도에서의 열악한 얽힘 상태를 소비하여 극성에서의 비트-역전 오류를 수정한다.
• 두 번째 단계에서 시간 영역 자유도에서의 열악한 얽힘 상태를 소비하여 극성에서의 위상-역전 오류를 수정한다.
• 프로토콜은 국소 작용과 고전적 통신(LOCC)에 의존하며, 보조 모드에서의 측정을 통해 목표 상태를 더 높은 품질의 얽힘 상태로 투사한다.
• 신뢰도 향상 정도는 소비된 자유도의 初기 품질에 기반하며, 첫 번째 단계에서 성공 여부는 $ p_p p_s > \frac{1}{4} $ 조건에 따라 결정된다.
• 실패한 단계에서의 잔류 얽힘은 유지되며, 이후 라운드에서 재사용하거나 상태를 추가로 정제하는 데 사용할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한 개의 초양자 광자 쌍만을 사용하여 이단계 엔트랑글먼트 정제 프로토콜이 극성 얽힘의 고정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 실패한 정제 단계에서 발생하는 잔류 얽힘은 어떻게 유지하고 재사용하여 프로토콜 수율을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 극성, 공간 모드, 시간 영역 자유도 간의 다양한 노이즈 내성에 따라 정제 효율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 실제 광자 손실과 탐지 효율성에 기반하여, 이 프로토콜의 성능은 이전의 재귀 EPP와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 초기 극성 얽힘 상태가 중간 정도로 열악하게 되어 있을 경우에도 프로토콜이 고정밀도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 소비된 공간 모드와 시간 영역 자유도의 품질이 1 이하일지라도, 극성 얽힘의 품질을 초기 품질을 초월해 향상시킬 수 있다.
• 실제 광자 전송 및 탐지 효율성 고려 시, 이전의 재귀 EPP보다 더 높은 정제 효율을 달성한다.
• 정제 단계에서 실패하더라도 정제된 상태에 잔류 얽힘이 존재하여, 이후 라운드에서 재사용하거나 상태를 추가로 정제하는 데 사용할 수 있다.
• 프로토콜은 단일 쌍의 엔트랑글먼트 쌍으로만 구성되어 있어, 다중 쌍 기반 재귀 EPP에 비해 실험적 복잡성을 크게 낮춘다.
• 현재의 선형 광학 장치와 탐지기로 실험적으로 구현 가능하며, 추가 엔트랑글먼트 쌍이 필요하지 않다.
• $ p_p p_s > \frac{1}{4} $ 조건을 만족하면, $ p_p < \frac{1}{2} $ 일지라도 첫 번째 단계에서 극성에서 정제 가능한 얽힘 상태를 생성할 수 있다.